- 80/128 × - 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × - 962.041/826 × - 181/63 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 80/128 × - 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × - 962.041/826 × - 181/63 =
80/128 × 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × 962.041/826 × 181/63
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 80/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
128 = 27
CMMDC (80; 128) = 24 = 16
80/128 =
(80 : 16)/(128 : 16) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
80/128 =
(24 × 5)/27 =
((24 × 5) : 24)/(27 : 24) =
(24 : 24 × 5)/(27 : 24) =
(2(4 - 4) × 5)/2(7 - 4) =
(20 × 5)/23 =
(1 × 5)/23 =
5/8
Fracția: 7.863/65
7.863/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
65 = 5 × 13
CMMDC (7.863; 65) = 1
Fracția: 5.916/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.916 = 22 × 3 × 17 × 29
74 = 2 × 37
CMMDC (5.916; 74) = 2
5.916/74 =
(5.916 : 2)/(74 : 2) =
2.958/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.916/74 =
(22 × 3 × 17 × 29)/(2 × 37) =
((22 × 3 × 17 × 29) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 29)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 29)/(1 × 37) =
(21 × 3 × 17 × 29)/(1 × 37) =
(2 × 3 × 17 × 29)/(1 × 37) =
2.958/37
Fracția: 9.722/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.722 = 2 × 4.861
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (9.722; 78) = 2
9.722/78 =
(9.722 : 2)/(78 : 2) =
4.861/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.722/78 =
(2 × 4.861)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 4.861) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.861)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 4.861)/(1 × 3 × 13) =
4.861/39
Fracția: 962.041/826
962.041/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.041 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (962.041; 826) = 1
Fracția: 181/63
181/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
63 = 32 × 7
CMMDC (181; 63) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
80/128 × 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × 962.041/826 × 181/63 =
5/8 × 7.863/65 × 2.958/37 × 4.861/39 × 962.041/826 × 181/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/8 × 7.863/65 × 2.958/37 × 4.861/39 × 962.041/826 × 181/63 =
(5 × 7.863 × 2.958 × 4.861 × 962.041 × 181) / (8 × 65 × 37 × 39 × 826 × 63) =
(5 × 3 × 2.621 × 2 × 3 × 17 × 29 × 4.861 × 962.041 × 181) / (23 × 5 × 13 × 37 × 3 × 13 × 2 × 7 × 59 × 32 × 7) =
(2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041) / (24 × 33 × 5 × 72 × 132 × 37 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041; 24 × 33 × 5 × 72 × 132 × 37 × 59) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041) / (24 × 33 × 5 × 72 × 132 × 37 × 59) =
((2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041) : (2 × 32 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 132 × 37 × 59) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041)/(24 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 37 × 59) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 132 × 37 × 59) =
(1 × 30 × 1 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041)/(23 × 3 × 1 × 72 × 132 × 37 × 59) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041)/(23 × 3 × 1 × 72 × 132 × 37 × 59) =
(17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041)/(23 × 3 × 72 × 132 × 37 × 59) =
(17 × 29 × 181 × 2.621 × 4.861 × 962.041)/(8 × 3 × 49 × 169 × 37 × 59) =
1.093.734.010.998.120.593/433.858.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.093.734.010.998.120.593 : 433.858.152 = 2.520.948.392 și restul = 357.629.009 ⇒
1.093.734.010.998.120.593 = 2.520.948.392 × 433.858.152 + 357.629.009 ⇒
1.093.734.010.998.120.593/433.858.152 =
(2.520.948.392 × 433.858.152 + 357.629.009)/433.858.152 =
(2.520.948.392 × 433.858.152)/433.858.152 + 357.629.009/433.858.152 =
2.520.948.392 + 357.629.009/433.858.152 =
2.520.948.392 357.629.009/433.858.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.520.948.392 + 357.629.009/433.858.152 =
2.520.948.392 + 357.629.009 : 433.858.152 ≈
2.520.948.392,824299387603 ≈
2.520.948.392,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.520.948.392,824299387603 =
2.520.948.392,824299387603 × 100/100 =
(2.520.948.392,824299387603 × 100)/100 =
252.094.839.282,429938760261/100 ≈
252.094.839.282,429938760261% ≈
252.094.839.282,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 80/128 × - 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × - 962.041/826 × - 181/63 = 1.093.734.010.998.120.593/433.858.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 80/128 × - 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × - 962.041/826 × - 181/63 = 2.520.948.392 357.629.009/433.858.152
Ca număr zecimal:
- 80/128 × - 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × - 962.041/826 × - 181/63 ≈ 2.520.948.392,82
Ca procentaj:
- 80/128 × - 7.863/65 × 5.916/74 × 9.722/78 × - 962.041/826 × - 181/63 ≈ 252.094.839.282,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.