- 80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × - 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × - 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73 =
80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 80/121
80/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
121 = 112
CMMDC (80; 121) = 1
Fracția: 7.849/67
7.849/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.849 = 47 × 167
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.849; 67) = 1
Fracția: 5.905/69
5.905/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.905 = 5 × 1.181
69 = 3 × 23
CMMDC (5.905; 69) = 1
Fracția: 9.704/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.704 = 23 × 1.213
64 = 26
CMMDC (9.704; 64) = 23 = 8
9.704/64 =
(9.704 : 8)/(64 : 8) =
1.213/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.704/64 =
(23 × 1.213)/26 =
((23 × 1.213) : 23)/(26 : 23) =
(23 : 23 × 1.213)/(26 : 23) =
(2(3 - 3) × 1.213)/2(6 - 3) =
(20 × 1.213)/23 =
(1 × 1.213)/23 =
1.213/8
Fracția: 962.034/827
962.034/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.034 = 2 × 3 × 109 × 1.471
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.034; 827) = 1
Fracția: 178/73
178/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 73) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73 =
80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × 1.213/8 × 962.034/827 × 178/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × 1.213/8 × 962.034/827 × 178/73 =
(80 × 7.849 × 5.905 × 1.213 × 962.034 × 178) / (121 × 67 × 69 × 8 × 827 × 73) =
(24 × 5 × 47 × 167 × 5 × 1.181 × 1.213 × 2 × 3 × 109 × 1.471 × 2 × 89) / (112 × 67 × 3 × 23 × 23 × 827 × 73) =
(26 × 3 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471) / (23 × 3 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471; 23 × 3 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471) / (23 × 3 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827) =
((26 × 3 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827) : (23 × 3)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471)/(23 : 23 × 3 : 3 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827) =
(2(6 - 3) × 1 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471)/(2(3 - 3) × 1 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827) =
(23 × 1 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471)/(20 × 1 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827) =
(23 × 1 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471)/(1 × 1 × 112 × 23 × 67 × 73 × 827) =
(23 × 52 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471)/(112 × 23 × 67 × 73 × 827) =
(8 × 25 × 47 × 89 × 109 × 167 × 1.181 × 1.213 × 1.471)/(121 × 23 × 67 × 73 × 827) =
32.091.070.198.948.597.400/11.256.837.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.091.070.198.948.597.400 : 11.256.837.031 = 2.850.807.034 și restul = 10.382.121.346 ⇒
32.091.070.198.948.597.400 = 2.850.807.034 × 11.256.837.031 + 10.382.121.346 ⇒
32.091.070.198.948.597.400/11.256.837.031 =
(2.850.807.034 × 11.256.837.031 + 10.382.121.346)/11.256.837.031 =
(2.850.807.034 × 11.256.837.031)/11.256.837.031 + 10.382.121.346/11.256.837.031 =
2.850.807.034 + 10.382.121.346/11.256.837.031 =
2.850.807.034 10.382.121.346/11.256.837.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.850.807.034 + 10.382.121.346/11.256.837.031 =
2.850.807.034 + 10.382.121.346 : 11.256.837.031 ≈
2.850.807.034,92229471897 ≈
2.850.807.034,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.850.807.034,92229471897 =
2.850.807.034,92229471897 × 100/100 =
(2.850.807.034,92229471897 × 100)/100 =
285.080.703.492,229471897025/100 ≈
285.080.703.492,229471897025% ≈
285.080.703.492,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × - 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73 = 32.091.070.198.948.597.400/11.256.837.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × - 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73 = 2.850.807.034 10.382.121.346/11.256.837.031
Ca număr zecimal:
- 80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × - 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73 ≈ 2.850.807.034,92
Ca procentaj:
- 80/121 × 7.849/67 × 5.905/69 × - 9.704/64 × 962.034/827 × 178/73 ≈ 285.080.703.492,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.