- 799/559 × - 818/553 × 851/546 × - 820/552 × - 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × - 1.295/581 × - 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/559 × - 818/553 × 851/546 × - 820/552 × - 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × - 1.295/581 × - 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537 =
799/559 × 818/553 × 851/546 × 820/552 × 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × 1.295/581 × 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/559
799/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
559 = 13 × 43
CMMDC (799; 559) = 1
Fracția: 818/553
818/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
553 = 7 × 79
CMMDC (818; 553) = 1
Fracția: 851/546
851/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (851; 546) = 1
Fracția: 820/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (820; 552) = 22 = 4
820/552 =
(820 : 4)/(552 : 4) =
205/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/552 =
(22 × 5 × 41)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 5 × 41)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 3 × 23) =
205/138
Fracția: 879/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
531 = 32 × 59
CMMDC (879; 531) = 3
879/531 =
(879 : 3)/(531 : 3) =
293/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/531 =
(3 × 293)/(32 × 59) =
((3 × 293) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 293)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 293)/(31 × 59) =
(1 × 293)/(3 × 59) =
293/177
Fracția: 922/529
922/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
529 = 232
CMMDC (922; 529) = 1
Fracția: 1.065/524
1.065/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
524 = 22 × 131
CMMDC (1.065; 524) = 1
Fracția: 1.295/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
581 = 7 × 83
CMMDC (1.295; 581) = 7
1.295/581 =
(1.295 : 7)/(581 : 7) =
185/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.295/581 =
(5 × 7 × 37)/(7 × 83) =
((5 × 7 × 37) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 83) =
(5 × 1 × 37)/(1 × 83) =
185/83
Fracția: 1.311/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.311 = 3 × 19 × 23
567 = 34 × 7
CMMDC (1.311; 567) = 3
1.311/567 =
(1.311 : 3)/(567 : 3) =
437/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.311/567 =
(3 × 19 × 23)/(34 × 7) =
((3 × 19 × 23) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 23)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 19 × 23)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 23)/(33 × 7) =
437/189
Fracția: 1.975/549
1.975/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.975 = 52 × 79
549 = 32 × 61
CMMDC (1.975; 549) = 1
Fracția: 3.518/537
3.518/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.518 = 2 × 1.759
537 = 3 × 179
CMMDC (3.518; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
799/559 × 818/553 × 851/546 × 820/552 × 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × 1.295/581 × 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537 =
799/559 × 818/553 × 851/546 × 205/138 × 293/177 × 922/529 × 1.065/524 × 185/83 × 437/189 × 1.975/549 × 3.518/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
799/559 × 818/553 × 851/546 × 205/138 × 293/177 × 922/529 × 1.065/524 × 185/83 × 437/189 × 1.975/549 × 3.518/537 =
(799 × 818 × 851 × 205 × 293 × 922 × 1.065 × 185 × 437 × 1.975 × 3.518) / (559 × 553 × 546 × 138 × 177 × 529 × 524 × 83 × 189 × 549 × 537) =
(17 × 47 × 2 × 409 × 23 × 37 × 5 × 41 × 293 × 2 × 461 × 3 × 5 × 71 × 5 × 37 × 19 × 23 × 52 × 79 × 2 × 1.759) / (13 × 43 × 7 × 79 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 23 × 3 × 59 × 232 × 22 × 131 × 83 × 33 × 7 × 32 × 61 × 3 × 179) =
(23 × 3 × 55 × 17 × 19 × 232 × 372 × 41 × 47 × 71 × 79 × 293 × 409 × 461 × 1.759) / (24 × 39 × 73 × 132 × 233 × 43 × 59 × 61 × 79 × 83 × 131 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 17 × 19 × 232 × 372 × 41 × 47 × 71 × 79 × 293 × 409 × 461 × 1.759; 24 × 39 × 73 × 132 × 233 × 43 × 59 × 61 × 79 × 83 × 131 × 179) = 23 × 3 × 232 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 55 × 17 × 19 × 232 × 372 × 41 × 47 × 71 × 79 × 293 × 409 × 461 × 1.759) / (24 × 39 × 73 × 132 × 233 × 43 × 59 × 61 × 79 × 83 × 131 × 179) =
((23 × 3 × 55 × 17 × 19 × 232 × 372 × 41 × 47 × 71 × 79 × 293 × 409 × 461 × 1.759) : (23 × 3 × 232 × 79)) / ((24 × 39 × 73 × 132 × 233 × 43 × 59 × 61 × 79 × 83 × 131 × 179) : (23 × 3 × 232 × 79)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 55 × 17 × 19 × 232 : 232 × 372 × 41 × 47 × 71 × 79 : 79 × 293 × 409 × 461 × 1.759)/(24 : 23 × 39 : 3 × 73 × 132 × 233 : 232 × 43 × 59 × 61 × 79 : 79 × 83 × 131 × 179) =
(2(3 - 3) × 1 × 55 × 17 × 19 × 23(2 - 2) × 372 × 41 × 47 × 71 × 1 × 293 × 409 × 461 × 1.759)/(2(4 - 3) × 3(9 - 1) × 73 × 132 × 23(3 - 2) × 43 × 59 × 61 × 1 × 83 × 131 × 179) =
(20 × 1 × 55 × 17 × 19 × 230 × 372 × 41 × 47 × 71 × 1 × 293 × 409 × 461 × 1.759)/(2 × 38 × 73 × 132 × 23 × 43 × 59 × 61 × 1 × 83 × 131 × 179) =
(1 × 1 × 55 × 17 × 19 × 1 × 372 × 41 × 47 × 71 × 1 × 293 × 409 × 461 × 1.759)/(2 × 38 × 73 × 132 × 23 × 43 × 59 × 61 × 1 × 83 × 131 × 179) =
(55 × 17 × 19 × 372 × 41 × 47 × 71 × 293 × 409 × 461 × 1.759)/(2 × 38 × 73 × 132 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 131 × 179) =
(3.125 × 17 × 19 × 1.369 × 41 × 47 × 71 × 293 × 409 × 461 × 1.759)/(2 × 6.561 × 343 × 169 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 131 × 179) =
18.371.886.288.892.075.536.490.625/5.269.403.011.883.949.503.838
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.371.886.288.892.075.536.490.625 : 5.269.403.011.883.949.503.838 = 3.486 și restul = 2.747.389.464.627.566.111.357 ⇒
18.371.886.288.892.075.536.490.625 = 3.486 × 5.269.403.011.883.949.503.838 + 2.747.389.464.627.566.111.357 ⇒
18.371.886.288.892.075.536.490.625/5.269.403.011.883.949.503.838 =
(3.486 × 5.269.403.011.883.949.503.838 + 2.747.389.464.627.566.111.357)/5.269.403.011.883.949.503.838 =
(3.486 × 5.269.403.011.883.949.503.838)/5.269.403.011.883.949.503.838 + 2.747.389.464.627.566.111.357/5.269.403.011.883.949.503.838 =
3.486 + 2.747.389.464.627.566.111.357/5.269.403.011.883.949.503.838 =
3.486 2.747.389.464.627.566.111.357/5.269.403.011.883.949.503.838
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.486 + 2.747.389.464.627.566.111.357/5.269.403.011.883.949.503.838 =
3.486 + 2.747.389.464.627.566.111.357 : 5.269.403.011.883.949.503.838 ≈
3.486,521385336903 ≈
3.486,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.486,521385336903 =
3.486,521385336903 × 100/100 =
(3.486,521385336903 × 100)/100 =
348.652,138533690277/100 ≈
348.652,138533690277% ≈
348.652,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 799/559 × - 818/553 × 851/546 × - 820/552 × - 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × - 1.295/581 × - 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537 = 18.371.886.288.892.075.536.490.625/5.269.403.011.883.949.503.838
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 799/559 × - 818/553 × 851/546 × - 820/552 × - 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × - 1.295/581 × - 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537 = 3.486 2.747.389.464.627.566.111.357/5.269.403.011.883.949.503.838
Ca număr zecimal:
- 799/559 × - 818/553 × 851/546 × - 820/552 × - 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × - 1.295/581 × - 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537 ≈ 3.486,52
Ca procentaj:
- 799/559 × - 818/553 × 851/546 × - 820/552 × - 879/531 × 922/529 × 1.065/524 × - 1.295/581 × - 1.311/567 × 1.975/549 × 3.518/537 ≈ 348.652,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.