- 799/464 × - 856/431 × - 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × - 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × - 10.709/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/464 × - 856/431 × - 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × - 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × - 10.709/454 =
- 799/464 × 856/431 × 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × 10.709/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/464
799/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
464 = 24 × 29
CMMDC (799; 464) = 1
Fracția: 856/431
856/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (856; 431) = 1
Fracția: 826/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (826; 456) = 2
826/456 =
(826 : 2)/(456 : 2) =
413/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/456 =
(2 × 7 × 59)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 59)/(22 × 3 × 19) =
413/228
Fracția: 100.697/484
100.697/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
484 = 22 × 112
CMMDC (100.697; 484) = 1
Fracția: 816/473
816/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
473 = 11 × 43
CMMDC (816; 473) = 1
Fracția: 100.691/444
100.691/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.691 = 17 × 5.923
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.691; 444) = 1
Fracția: 1.681/458
1.681/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
458 = 2 × 229
CMMDC (1.681; 458) = 1
Fracția: 10.721/443
10.721/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.721; 443) = 1
Fracția: 10.714/475
10.714/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
475 = 52 × 19
CMMDC (10.714; 475) = 1
Fracția: 10.709/454
10.709/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (10.709; 454) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 799/464 × 856/431 × 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × 10.709/454 =
- 799/464 × 856/431 × 413/228 × 100.697/484 × 816/473 × 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × 10.709/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 799/464 × 856/431 × 413/228 × 100.697/484 × 816/473 × 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × 10.709/454 =
- (799 × 856 × 413 × 100.697 × 816 × 100.691 × 1.681 × 10.721 × 10.714 × 10.709) / (464 × 431 × 228 × 484 × 473 × 444 × 458 × 443 × 475 × 454) =
- (17 × 47 × 23 × 107 × 7 × 59 × 101 × 997 × 24 × 3 × 17 × 17 × 5.923 × 412 × 71 × 151 × 2 × 11 × 487 × 10.709) / (24 × 29 × 431 × 22 × 3 × 19 × 22 × 112 × 11 × 43 × 22 × 3 × 37 × 2 × 229 × 443 × 52 × 19 × 2 × 227) =
- (28 × 3 × 7 × 11 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709) / (212 × 32 × 52 × 113 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 7 × 11 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709; 212 × 32 × 52 × 113 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) = 28 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 7 × 11 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709) / (212 × 32 × 52 × 113 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) =
- ((28 × 3 × 7 × 11 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709) : (28 × 3 × 11)) / ((212 × 32 × 52 × 113 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) : (28 × 3 × 11)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709)/(212 : 28 × 32 : 3 × 52 × 113 : 11 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) =
- (2(8 - 8) × 1 × 7 × 1 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709)/(2(12 - 8) × 3(2 - 1) × 52 × 11(3 - 1) × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709)/(24 × 3 × 52 × 112 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709)/(24 × 3 × 52 × 112 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) =
- (7 × 173 × 412 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709)/(24 × 3 × 52 × 112 × 192 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) =
- (7 × 4.913 × 1.681 × 47 × 59 × 71 × 101 × 107 × 151 × 487 × 997 × 5.923 × 10.709)/(16 × 3 × 25 × 121 × 361 × 29 × 37 × 43 × 227 × 229 × 431 × 443) =
- 572.028.418.769.251.975.785.247.830.712.673/24.004.039.443.699.845.521.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 572.028.418.769.251.975.785.247.830.712.673 : 24.004.039.443.699.845.521.200 = - 23.830.506.532 și restul = - 11.777.160.844.900.286.234.273 ⇒
- 572.028.418.769.251.975.785.247.830.712.673 = - 23.830.506.532 × 24.004.039.443.699.845.521.200 - 11.777.160.844.900.286.234.273 ⇒
- 572.028.418.769.251.975.785.247.830.712.673/24.004.039.443.699.845.521.200 =
( - 23.830.506.532 × 24.004.039.443.699.845.521.200 - 11.777.160.844.900.286.234.273)/24.004.039.443.699.845.521.200 =
( - 23.830.506.532 × 24.004.039.443.699.845.521.200)/24.004.039.443.699.845.521.200 - 11.777.160.844.900.286.234.273/24.004.039.443.699.845.521.200 =
- 23.830.506.532 - 11.777.160.844.900.286.234.273/24.004.039.443.699.845.521.200 =
- 23.830.506.532 11.777.160.844.900.286.234.273/24.004.039.443.699.845.521.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.830.506.532 - 11.777.160.844.900.286.234.273/24.004.039.443.699.845.521.200 =
- 23.830.506.532 - 11.777.160.844.900.286.234.273 : 24.004.039.443.699.845.521.200 ≈
- 23.830.506.532,49063245678 ≈
- 23.830.506.532,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.830.506.532,49063245678 =
- 23.830.506.532,49063245678 × 100/100 =
( - 23.830.506.532,49063245678 × 100)/100 =
- 2.383.050.653.249,063245677974/100 ≈
- 2.383.050.653.249,063245677974% ≈
- 2.383.050.653.249,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 799/464 × - 856/431 × - 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × - 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × - 10.709/454 = - 572.028.418.769.251.975.785.247.830.712.673/24.004.039.443.699.845.521.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 799/464 × - 856/431 × - 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × - 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × - 10.709/454 = - 23.830.506.532 11.777.160.844.900.286.234.273/24.004.039.443.699.845.521.200
Ca număr zecimal:
- 799/464 × - 856/431 × - 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × - 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × - 10.709/454 ≈ - 23.830.506.532,49
Ca procentaj:
- 799/464 × - 856/431 × - 826/456 × 100.697/484 × 816/473 × - 100.691/444 × 1.681/458 × 10.721/443 × 10.714/475 × - 10.709/454 ≈ - 2.383.050.653.249,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.