- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 =
799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × 100.704/458 × 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × 10.707/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/462
799/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (799; 462) = 1
Fracția: 864/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (864; 442) = 2
864/442 =
(864 : 2)/(442 : 2) =
432/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/442 =
(25 × 33)/(2 × 13 × 17) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 13 × 17) =
(24 × 33)/(1 × 13 × 17) =
432/221
Fracția: 830/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (830; 438) = 2
830/438 =
(830 : 2)/(438 : 2) =
415/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/438 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 3 × 73) =
415/219
Fracția: 100.696/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.696 = 23 × 41 × 307
472 = 23 × 59
CMMDC (100.696; 472) = 23 = 8
100.696/472 =
(100.696 : 8)/(472 : 8) =
12.587/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.696/472 =
(23 × 41 × 307)/(23 × 59) =
((23 × 41 × 307) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 41 × 307)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 41 × 307)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 41 × 307)/(20 × 59) =
(1 × 41 × 307)/(1 × 59) =
12.587/59
Fracția: 819/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (819; 462) = 3 × 7 = 21
819/462 =
(819 : 21)/(462 : 21) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/462 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 13)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 13)/(2 × 1 × 1 × 11) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 1 × 11) =
39/22
Fracția: 100.704/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.704 = 25 × 3 × 1.049
458 = 2 × 229
CMMDC (100.704; 458) = 2
100.704/458 =
(100.704 : 2)/(458 : 2) =
50.352/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.704/458 =
(25 × 3 × 1.049)/(2 × 229) =
((25 × 3 × 1.049) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 1.049)/(2 : 2 × 229) =
(2(5 - 1) × 3 × 1.049)/(1 × 229) =
(24 × 3 × 1.049)/(1 × 229) =
50.352/229
Fracția: 1.694/465
1.694/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.694; 465) = 1
Fracția: 10.714/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.714; 426) = 2
10.714/426 =
(10.714 : 2)/(426 : 2) =
5.357/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.714/426 =
(2 × 11 × 487)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 11 × 487)/(1 × 3 × 71) =
5.357/213
Fracția: 10.728/473
10.728/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
473 = 11 × 43
CMMDC (10.728; 473) = 1
Fracția: 10.707/448
10.707/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
448 = 26 × 7
CMMDC (10.707; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × 100.704/458 × 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × 10.707/448 =
799/462 × 432/221 × 415/219 × 12.587/59 × 39/22 × 50.352/229 × 1.694/465 × 5.357/213 × 10.728/473 × 10.707/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
799/462 × 432/221 × 415/219 × 12.587/59 × 39/22 × 50.352/229 × 1.694/465 × 5.357/213 × 10.728/473 × 10.707/448 =
(799 × 432 × 415 × 12.587 × 39 × 50.352 × 1.694 × 5.357 × 10.728 × 10.707) / (462 × 221 × 219 × 59 × 22 × 229 × 465 × 213 × 473 × 448) =
(17 × 47 × 24 × 33 × 5 × 83 × 41 × 307 × 3 × 13 × 24 × 3 × 1.049 × 2 × 7 × 112 × 11 × 487 × 23 × 32 × 149 × 3 × 43 × 83) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 3 × 73 × 59 × 2 × 11 × 229 × 3 × 5 × 31 × 3 × 71 × 11 × 43 × 26 × 7) =
(212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049) / (28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049; 28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229) = 28 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049) / (28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229) =
((212 × 38 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049) : (28 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 43)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 31 × 43 × 59 × 71 × 73 × 229) : (28 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 43)) =
(212 : 28 × 38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 43 : 43 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(28 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 43 : 43 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(2(12 - 8) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 11(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 1 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 110 × 1 × 1 × 41 × 1 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(20 × 30 × 1 × 7 × 110 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(24 × 34 × 41 × 47 × 832 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(7 × 31 × 59 × 71 × 73 × 229) =
(16 × 81 × 41 × 47 × 6.889 × 149 × 307 × 487 × 1.049)/(7 × 31 × 59 × 71 × 73 × 229) =
402.042.527.183.927.626.992/15.195.970.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
402.042.527.183.927.626.992 : 15.195.970.321 = 26.457.180.337 și restul = 5.530.848.815 ⇒
402.042.527.183.927.626.992 = 26.457.180.337 × 15.195.970.321 + 5.530.848.815 ⇒
402.042.527.183.927.626.992/15.195.970.321 =
(26.457.180.337 × 15.195.970.321 + 5.530.848.815)/15.195.970.321 =
(26.457.180.337 × 15.195.970.321)/15.195.970.321 + 5.530.848.815/15.195.970.321 =
26.457.180.337 + 5.530.848.815/15.195.970.321 =
26.457.180.337 5.530.848.815/15.195.970.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.457.180.337 + 5.530.848.815/15.195.970.321 =
26.457.180.337 + 5.530.848.815 : 15.195.970.321 ≈
26.457.180.337,363968124323 ≈
26.457.180.337,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.457.180.337,363968124323 =
26.457.180.337,363968124323 × 100/100 =
(26.457.180.337,363968124323 × 100)/100 =
2.645.718.033.736,396812432285/100 ≈
2.645.718.033.736,396812432285% ≈
2.645.718.033.736,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 = 402.042.527.183.927.626.992/15.195.970.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 = 26.457.180.337 5.530.848.815/15.195.970.321
Ca număr zecimal:
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 ≈ 26.457.180.337,36
Ca procentaj:
- 799/462 × 864/442 × 830/438 × 100.696/472 × 819/462 × - 100.704/458 × - 1.694/465 × 10.714/426 × 10.728/473 × - 10.707/448 ≈ 2.645.718.033.736,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.