- 799/175 × - 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × - 331/190 × 329/188 × 10.277/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/175 × - 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × - 331/190 × 329/188 × 10.277/178 =
- 799/175 × 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × 331/190 × 329/188 × 10.277/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/175
799/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
175 = 52 × 7
CMMDC (799; 175) = 1
Fracția: 343/205
343/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
205 = 5 × 41
CMMDC (343; 205) = 1
Fracția: 2.347/189
2.347/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (2.347; 189) = 1
Fracția: 10.179/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
207 = 32 × 23
CMMDC (10.179; 207) = 32 = 9
10.179/207 =
(10.179 : 9)/(207 : 9) =
1.131/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.179/207 =
(33 × 13 × 29)/(32 × 23) =
((33 × 13 × 29) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(33 : 32 × 13 × 29)/(32 : 32 × 23) =
(3(3 - 2) × 13 × 29)/(3(2 - 2) × 23) =
(31 × 13 × 29)/(30 × 23) =
(3 × 13 × 29)/(1 × 23) =
1.131/23
Fracția: 332/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
172 = 22 × 43
CMMDC (332; 172) = 22 = 4
332/172 =
(332 : 4)/(172 : 4) =
83/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/172 =
(22 × 83)/(22 × 43) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 83)/(20 × 43) =
(1 × 83)/(1 × 43) =
83/43
Fracția: 331/190
331/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (331; 190) = 1
Fracția: 329/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
188 = 22 × 47
CMMDC (329; 188) = 47
329/188 =
(329 : 47)/(188 : 47) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/188 =
(7 × 47)/(22 × 47) =
((7 × 47) : 47)/((22 × 47) : 47) =
(7 × 47 : 47)/(22 × 47 : 47) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 10.277/178
10.277/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.277 = 43 × 239
178 = 2 × 89
CMMDC (10.277; 178) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 799/175 × 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × 331/190 × 329/188 × 10.277/178 =
- 799/175 × 343/205 × 2.347/189 × 1.131/23 × 83/43 × 331/190 × 7/4 × 10.277/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 799/175 × 343/205 × 2.347/189 × 1.131/23 × 83/43 × 331/190 × 7/4 × 10.277/178 =
- (799 × 343 × 2.347 × 1.131 × 83 × 331 × 7 × 10.277) / (175 × 205 × 189 × 23 × 43 × 190 × 4 × 178) =
- (17 × 47 × 73 × 2.347 × 3 × 13 × 29 × 83 × 331 × 7 × 43 × 239) / (52 × 7 × 5 × 41 × 33 × 7 × 23 × 43 × 2 × 5 × 19 × 22 × 2 × 89) =
- (3 × 74 × 13 × 17 × 29 × 43 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347) / (24 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 43 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 74 × 13 × 17 × 29 × 43 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347; 24 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 43 × 89) = 3 × 72 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 74 × 13 × 17 × 29 × 43 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347) / (24 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 43 × 89) =
- ((3 × 74 × 13 × 17 × 29 × 43 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347) : (3 × 72 × 43)) / ((24 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 43 × 89) : (3 × 72 × 43)) =
- (3 : 3 × 74 : 72 × 13 × 17 × 29 × 43 : 43 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347)/(24 × 33 : 3 × 54 × 72 : 72 × 19 × 23 × 41 × 43 : 43 × 89) =
- (1 × 7(4 - 2) × 13 × 17 × 29 × 1 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347)/(24 × 3(3 - 1) × 54 × 7(2 - 2) × 19 × 23 × 41 × 1 × 89) =
- (1 × 72 × 13 × 17 × 29 × 1 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347)/(24 × 32 × 54 × 70 × 19 × 23 × 41 × 1 × 89) =
- (1 × 72 × 13 × 17 × 29 × 1 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347)/(24 × 32 × 54 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1 × 89) =
- (72 × 13 × 17 × 29 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347)/(24 × 32 × 54 × 19 × 23 × 41 × 89) =
- (49 × 13 × 17 × 29 × 47 × 83 × 239 × 331 × 2.347)/(16 × 9 × 625 × 19 × 23 × 41 × 89) =
- 227.458.036.713.441.443/143.515.170.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 227.458.036.713.441.443 : 143.515.170.000 = - 1.584.905 și restul = - 126.204.591.443 ⇒
- 227.458.036.713.441.443 = - 1.584.905 × 143.515.170.000 - 126.204.591.443 ⇒
- 227.458.036.713.441.443/143.515.170.000 =
( - 1.584.905 × 143.515.170.000 - 126.204.591.443)/143.515.170.000 =
( - 1.584.905 × 143.515.170.000)/143.515.170.000 - 126.204.591.443/143.515.170.000 =
- 1.584.905 - 126.204.591.443/143.515.170.000 =
- 1.584.905 126.204.591.443/143.515.170.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.584.905 - 126.204.591.443/143.515.170.000 =
- 1.584.905 - 126.204.591.443 : 143.515.170.000 ≈
- 1.584.905,879381541638 ≈
- 1.584.905,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.584.905,879381541638 =
- 1.584.905,879381541638 × 100/100 =
( - 1.584.905,879381541638 × 100)/100 =
- 158.490.587,938154163772/100 ≈
- 158.490.587,938154163772% ≈
- 158.490.587,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 799/175 × - 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × - 331/190 × 329/188 × 10.277/178 = - 227.458.036.713.441.443/143.515.170.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 799/175 × - 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × - 331/190 × 329/188 × 10.277/178 = - 1.584.905 126.204.591.443/143.515.170.000
Ca număr zecimal:
- 799/175 × - 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × - 331/190 × 329/188 × 10.277/178 ≈ - 1.584.905,88
Ca procentaj:
- 799/175 × - 343/205 × 2.347/189 × 10.179/207 × 332/172 × - 331/190 × 329/188 × 10.277/178 ≈ - 158.490.587,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.