- 799/173 × 306/157 × - 7.385/172 × 1.904/174 × - 290/163 × 303/180 × - 282/167 × 264/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/173 × 306/157 × - 7.385/172 × 1.904/174 × - 290/163 × 303/180 × - 282/167 × 264/161 =
799/173 × 306/157 × 7.385/172 × 1.904/174 × 290/163 × 303/180 × 282/167 × 264/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/173
799/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 173) = 1
Fracția: 306/157
306/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (306; 157) = 1
Fracția: 7.385/172
7.385/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.385 = 5 × 7 × 211
172 = 22 × 43
CMMDC (7.385; 172) = 1
Fracția: 1.904/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.904 = 24 × 7 × 17
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (1.904; 174) = 2
1.904/174 =
(1.904 : 2)/(174 : 2) =
952/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.904/174 =
(24 × 7 × 17)/(2 × 3 × 29) =
((24 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(4 - 1) × 7 × 17)/(1 × 3 × 29) =
(23 × 7 × 17)/(1 × 3 × 29) =
952/87
Fracția: 290/163
290/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 163) = 1
Fracția: 303/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (303; 180) = 3
303/180 =
(303 : 3)/(180 : 3) =
101/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/180 =
(3 × 101)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 101) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 101)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Fracția: 282/167
282/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 167) = 1
Fracția: 264/161
264/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (264; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
799/173 × 306/157 × 7.385/172 × 1.904/174 × 290/163 × 303/180 × 282/167 × 264/161 =
799/173 × 306/157 × 7.385/172 × 952/87 × 290/163 × 101/60 × 282/167 × 264/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
799/173 × 306/157 × 7.385/172 × 952/87 × 290/163 × 101/60 × 282/167 × 264/161 =
(799 × 306 × 7.385 × 952 × 290 × 101 × 282 × 264) / (173 × 157 × 172 × 87 × 163 × 60 × 167 × 161) =
(17 × 47 × 2 × 32 × 17 × 5 × 7 × 211 × 23 × 7 × 17 × 2 × 5 × 29 × 101 × 2 × 3 × 47 × 23 × 3 × 11) / (173 × 157 × 22 × 43 × 3 × 29 × 163 × 22 × 3 × 5 × 167 × 7 × 23) =
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 472 × 101 × 211) / (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 472 × 101 × 211; 24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) = 24 × 32 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 472 × 101 × 211) / (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) =
((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 472 × 101 × 211) : (24 × 32 × 5 × 7 × 29)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) : (24 × 32 × 5 × 7 × 29)) =
(29 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 173 × 29 : 29 × 472 × 101 × 211)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 : 29 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) =
(2(9 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 173 × 1 × 472 × 101 × 211)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) =
(25 × 32 × 51 × 71 × 11 × 173 × 1 × 472 × 101 × 211)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 1 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 1 × 472 × 101 × 211)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 472 × 101 × 211)/(23 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) =
(32 × 9 × 5 × 7 × 11 × 4.913 × 2.209 × 101 × 211)/(23 × 43 × 157 × 163 × 167 × 173) =
25.644.812.396.686.560/731.216.735.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.644.812.396.686.560 : 731.216.735.609 = 35.071 și restul = 310.262.143.321 ⇒
25.644.812.396.686.560 = 35.071 × 731.216.735.609 + 310.262.143.321 ⇒
25.644.812.396.686.560/731.216.735.609 =
(35.071 × 731.216.735.609 + 310.262.143.321)/731.216.735.609 =
(35.071 × 731.216.735.609)/731.216.735.609 + 310.262.143.321/731.216.735.609 =
35.071 + 310.262.143.321/731.216.735.609 =
35.071 310.262.143.321/731.216.735.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.071 + 310.262.143.321/731.216.735.609 =
35.071 + 310.262.143.321 : 731.216.735.609 ≈
35.071,42430941226 ≈
35.071,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
35.071,42430941226 =
35.071,42430941226 × 100/100 =
(35.071,42430941226 × 100)/100 =
3.507.142,430941226009/100 ≈
3.507.142,430941226009% ≈
3.507.142,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 799/173 × 306/157 × - 7.385/172 × 1.904/174 × - 290/163 × 303/180 × - 282/167 × 264/161 = 25.644.812.396.686.560/731.216.735.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 799/173 × 306/157 × - 7.385/172 × 1.904/174 × - 290/163 × 303/180 × - 282/167 × 264/161 = 35.071 310.262.143.321/731.216.735.609
Ca număr zecimal:
- 799/173 × 306/157 × - 7.385/172 × 1.904/174 × - 290/163 × 303/180 × - 282/167 × 264/161 ≈ 35.071,42
Ca procentaj:
- 799/173 × 306/157 × - 7.385/172 × 1.904/174 × - 290/163 × 303/180 × - 282/167 × 264/161 ≈ 3.507.142,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.