- 799/153 × 292/139 × - 7.356/151 × 1.884/160 × - 253/152 × - 269/171 × 258/168 × - 255/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 799/153 × 292/139 × - 7.356/151 × 1.884/160 × - 253/152 × - 269/171 × 258/168 × - 255/152 =
- 799/153 × 292/139 × 7.356/151 × 1.884/160 × 253/152 × 269/171 × 258/168 × 255/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 799/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
153 = 32 × 17
CMMDC (799; 153) = 17
799/153 =
(799 : 17)/(153 : 17) =
47/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
799/153 =
(17 × 47)/(32 × 17) =
((17 × 47) : 17)/((32 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 47)/(32 × 17 : 17) =
(1 × 47)/(32 × 1) =
47/9
Fracția: 292/139
292/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 139) = 1
Fracția: 7.356/151
7.356/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.356 = 22 × 3 × 613
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.356; 151) = 1
Fracția: 1.884/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.884 = 22 × 3 × 157
160 = 25 × 5
CMMDC (1.884; 160) = 22 = 4
1.884/160 =
(1.884 : 4)/(160 : 4) =
471/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.884/160 =
(22 × 3 × 157)/(25 × 5) =
((22 × 3 × 157) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 157)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 157)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 157)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 157)/(23 × 5) =
471/40
Fracția: 253/152
253/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
152 = 23 × 19
CMMDC (253; 152) = 1
Fracția: 269/171
269/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (269; 171) = 1
Fracția: 258/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (258; 168) = 2 × 3 = 6
258/168 =
(258 : 6)/(168 : 6) =
43/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/168 =
(2 × 3 × 43)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(22 × 1 × 7) =
43/28
Fracția: 255/152
255/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (255; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 799/153 × 292/139 × 7.356/151 × 1.884/160 × 253/152 × 269/171 × 258/168 × 255/152 =
- 47/9 × 292/139 × 7.356/151 × 471/40 × 253/152 × 269/171 × 43/28 × 255/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/9 × 292/139 × 7.356/151 × 471/40 × 253/152 × 269/171 × 43/28 × 255/152 =
- (47 × 292 × 7.356 × 471 × 253 × 269 × 43 × 255) / (9 × 139 × 151 × 40 × 152 × 171 × 28 × 152) =
- (47 × 22 × 73 × 22 × 3 × 613 × 3 × 157 × 11 × 23 × 269 × 43 × 3 × 5 × 17) / (32 × 139 × 151 × 23 × 5 × 23 × 19 × 32 × 19 × 22 × 7 × 23 × 19) =
- (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613) / (211 × 34 × 5 × 7 × 193 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613; 211 × 34 × 5 × 7 × 193 × 139 × 151) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613) / (211 × 34 × 5 × 7 × 193 × 139 × 151) =
- ((24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613) : (24 × 33 × 5)) / ((211 × 34 × 5 × 7 × 193 × 139 × 151) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613)/(211 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 193 × 139 × 151) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613)/(2(11 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 193 × 139 × 151) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613)/(27 × 3 × 1 × 7 × 193 × 139 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613)/(27 × 3 × 1 × 7 × 193 × 139 × 151) =
- (11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613)/(27 × 3 × 7 × 193 × 139 × 151) =
- (11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 157 × 269 × 613)/(128 × 3 × 7 × 6.859 × 139 × 151) =
- 16.427.482.874.693.957/386.974.025.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.427.482.874.693.957 : 386.974.025.088 = - 42.451 și restul = - 48.535.683.269 ⇒
- 16.427.482.874.693.957 = - 42.451 × 386.974.025.088 - 48.535.683.269 ⇒
- 16.427.482.874.693.957/386.974.025.088 =
( - 42.451 × 386.974.025.088 - 48.535.683.269)/386.974.025.088 =
( - 42.451 × 386.974.025.088)/386.974.025.088 - 48.535.683.269/386.974.025.088 =
- 42.451 - 48.535.683.269/386.974.025.088 =
- 42.451 48.535.683.269/386.974.025.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.451 - 48.535.683.269/386.974.025.088 =
- 42.451 - 48.535.683.269 : 386.974.025.088 ≈
- 42.451,125423620508 ≈
- 42.451,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.451,125423620508 =
- 42.451,125423620508 × 100/100 =
( - 42.451,125423620508 × 100)/100 =
- 4.245.112,542362050777/100 ≈
- 4.245.112,542362050777% ≈
- 4.245.112,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 799/153 × 292/139 × - 7.356/151 × 1.884/160 × - 253/152 × - 269/171 × 258/168 × - 255/152 = - 16.427.482.874.693.957/386.974.025.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 799/153 × 292/139 × - 7.356/151 × 1.884/160 × - 253/152 × - 269/171 × 258/168 × - 255/152 = - 42.451 48.535.683.269/386.974.025.088
Ca număr zecimal:
- 799/153 × 292/139 × - 7.356/151 × 1.884/160 × - 253/152 × - 269/171 × 258/168 × - 255/152 ≈ - 42.451,13
Ca procentaj:
- 799/153 × 292/139 × - 7.356/151 × 1.884/160 × - 253/152 × - 269/171 × 258/168 × - 255/152 ≈ - 4.245.112,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.