- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 =
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × 889/552 × 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × 1.992/570 × 3.545/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (798; 561) = 3
798/561 =
(798 : 3)/(561 : 3) =
266/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/561 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 11 × 17) =
266/187
Fracția: 838/559
838/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
559 = 13 × 43
CMMDC (838; 559) = 1
Fracția: 876/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (876; 558) = 2 × 3 = 6
876/558 =
(876 : 6)/(558 : 6) =
146/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/558 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 31 × 31) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 3 × 31) =
146/93
Fracția: 850/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (850; 552) = 2
850/552 =
(850 : 2)/(552 : 2) =
425/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/552 =
(2 × 52 × 17)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 17)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 52 × 17)/(22 × 3 × 23) =
425/276
Fracția: 889/552
889/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (889; 552) = 1
Fracția: 946/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
536 = 23 × 67
CMMDC (946; 536) = 2
946/536 =
(946 : 2)/(536 : 2) =
473/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/536 =
(2 × 11 × 43)/(23 × 67) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 11 × 43)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 11 × 43)/(22 × 67) =
473/268
Fracția: 1.086/533
1.086/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.086 = 2 × 3 × 181
533 = 13 × 41
CMMDC (1.086; 533) = 1
Fracția: 1.317/590
1.317/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.317; 590) = 1
Fracția: 1.329/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.329; 582) = 3
1.329/582 =
(1.329 : 3)/(582 : 3) =
443/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.329/582 =
(3 × 443)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 443) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 443)/(2 × 1 × 97) =
443/194
Fracția: 1.992/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.992 = 23 × 3 × 83
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.992; 570) = 2 × 3 = 6
1.992/570 =
(1.992 : 6)/(570 : 6) =
332/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.992/570 =
(23 × 3 × 83)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 83)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 83)/(1 × 1 × 5 × 19) =
332/95
Fracția: 3.545/562
3.545/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.545 = 5 × 709
562 = 2 × 281
CMMDC (3.545; 562) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × 889/552 × 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × 1.992/570 × 3.545/562 =
- 266/187 × 838/559 × 146/93 × 425/276 × 889/552 × 473/268 × 1.086/533 × 1.317/590 × 443/194 × 332/95 × 3.545/562
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/187 × 838/559 × 146/93 × 425/276 × 889/552 × 473/268 × 1.086/533 × 1.317/590 × 443/194 × 332/95 × 3.545/562 =
- (266 × 838 × 146 × 425 × 889 × 473 × 1.086 × 1.317 × 443 × 332 × 3.545) / (187 × 559 × 93 × 276 × 552 × 268 × 533 × 590 × 194 × 95 × 562) =
- (2 × 7 × 19 × 2 × 419 × 2 × 73 × 52 × 17 × 7 × 127 × 11 × 43 × 2 × 3 × 181 × 3 × 439 × 443 × 22 × 83 × 5 × 709) / (11 × 17 × 13 × 43 × 3 × 31 × 22 × 3 × 23 × 23 × 3 × 23 × 22 × 67 × 13 × 41 × 2 × 5 × 59 × 2 × 97 × 5 × 19 × 2 × 281) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709) / (210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709; 210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281) = 26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709) / (210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- ((26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43)) / ((210 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 41 × 43 × 59 × 67 × 97 × 281) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(210 : 26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 41 × 43 : 43 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(2(10 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(24 × 3 × 50 × 1 × 132 × 1 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(24 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (5 × 72 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(24 × 3 × 132 × 232 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- (5 × 49 × 73 × 83 × 127 × 181 × 419 × 439 × 443 × 709)/(16 × 3 × 169 × 529 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 281) =
- 1.971.414.004.214.023.322.695/587.670.693.003.455.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.971.414.004.214.023.322.695 : 587.670.693.003.455.568 = - 3.354 și restul = - 366.499.880.433.347.623 ⇒
- 1.971.414.004.214.023.322.695 = - 3.354 × 587.670.693.003.455.568 - 366.499.880.433.347.623 ⇒
- 1.971.414.004.214.023.322.695/587.670.693.003.455.568 =
( - 3.354 × 587.670.693.003.455.568 - 366.499.880.433.347.623)/587.670.693.003.455.568 =
( - 3.354 × 587.670.693.003.455.568)/587.670.693.003.455.568 - 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568 =
- 3.354 - 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568 =
- 3.354 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.354 - 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568 =
- 3.354 - 366.499.880.433.347.623 : 587.670.693.003.455.568 ≈
- 3.354,623648388114 ≈
- 3.354,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.354,623648388114 =
- 3.354,623648388114 × 100/100 =
( - 3.354,623648388114 × 100)/100 =
- 335.462,364838811384/100 ≈
- 335.462,364838811384% ≈
- 335.462,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 = - 1.971.414.004.214.023.322.695/587.670.693.003.455.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 = - 3.354 366.499.880.433.347.623/587.670.693.003.455.568
Ca număr zecimal:
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 ≈ - 3.354,62
Ca procentaj:
- 798/561 × 838/559 × 876/558 × 850/552 × - 889/552 × - 946/536 × 1.086/533 × 1.317/590 × 1.329/582 × - 1.992/570 × - 3.545/562 ≈ - 335.462,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.