- 798/443 × 798/428 × - 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × - 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 798/443 × 798/428 × - 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × - 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300 =
- 798/443 × 798/428 × 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/443
798/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 443) = 1
Fracția: 798/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
428 = 22 × 107
CMMDC (798; 428) = 2
798/428 =
(798 : 2)/(428 : 2) =
399/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/428 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2 × 107) =
399/214
Fracția: 817/493
817/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
493 = 17 × 29
CMMDC (817; 493) = 1
Fracția: 100.671/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.671 = 3 × 23 × 1.459
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.671; 435) = 3
100.671/435 =
(100.671 : 3)/(435 : 3) =
33.557/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.671/435 =
(3 × 23 × 1.459)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 23 × 1.459) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 1.459)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 23 × 1.459)/(1 × 5 × 29) =
33.557/145
Fracția: 842/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
416 = 25 × 13
CMMDC (842; 416) = 2
842/416 =
(842 : 2)/(416 : 2) =
421/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/416 =
(2 × 421)/(25 × 13) =
((2 × 421) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 421)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 421)/(24 × 13) =
421/208
Fracția: 100.670/467
100.670/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.670; 467) = 1
Fracția: 1.658/429
1.658/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.658 = 2 × 829
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.658; 429) = 1
Fracția: 10.666/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.666; 418) = 2
10.666/418 =
(10.666 : 2)/(418 : 2) =
5.333/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.666/418 =
(2 × 5.333)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5.333) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5.333)/(1 × 11 × 19) =
5.333/209
Fracția: 10.685/408
10.685/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.685; 408) = 1
Fracția: 10.678/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.678; 300) = 2
10.678/300 =
(10.678 : 2)/(300 : 2) =
5.339/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/300 =
(2 × 19 × 281)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 19 × 281) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 281)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 19 × 281)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 19 × 281)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 19 × 281)/(2 × 3 × 52) =
5.339/150
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/443 × 798/428 × 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300 =
- 798/443 × 399/214 × 817/493 × 33.557/145 × 421/208 × 100.670/467 × 1.658/429 × 5.333/209 × 10.685/408 × 5.339/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 798/443 × 399/214 × 817/493 × 33.557/145 × 421/208 × 100.670/467 × 1.658/429 × 5.333/209 × 10.685/408 × 5.339/150 =
- (798 × 399 × 817 × 33.557 × 421 × 100.670 × 1.658 × 5.333 × 10.685 × 5.339) / (443 × 214 × 493 × 145 × 208 × 467 × 429 × 209 × 408 × 150) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 3 × 7 × 19 × 19 × 43 × 23 × 1.459 × 421 × 2 × 5 × 10.067 × 2 × 829 × 5.333 × 5 × 2.137 × 19 × 281) / (443 × 2 × 107 × 17 × 29 × 5 × 29 × 24 × 13 × 467 × 3 × 11 × 13 × 11 × 19 × 23 × 3 × 17 × 2 × 3 × 52) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 194 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067) / (29 × 33 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 107 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 194 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067; 29 × 33 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 107 × 443 × 467) = 23 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 72 × 194 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067) / (29 × 33 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 107 × 443 × 467) =
- ((23 × 32 × 52 × 72 × 194 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067) : (23 × 32 × 52 × 19)) / ((29 × 33 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 107 × 443 × 467) : (23 × 32 × 52 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 194 : 19 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067)/(29 : 23 × 33 : 32 × 53 : 52 × 112 × 132 × 172 × 19 : 19 × 292 × 107 × 443 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 19(4 - 1) × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067)/(2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 132 × 172 × 1 × 292 × 107 × 443 × 467) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 193 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067)/(26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 172 × 1 × 292 × 107 × 443 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 193 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067)/(26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 172 × 1 × 292 × 107 × 443 × 467) =
- (72 × 193 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067)/(26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 172 × 292 × 107 × 443 × 467) =
- (49 × 6.859 × 23 × 43 × 281 × 421 × 829 × 1.459 × 2.137 × 5.333 × 10.067)/(64 × 3 × 5 × 121 × 169 × 289 × 841 × 107 × 443 × 467) =
- 5.456.668.707.568.078.162.512.768.112.723/105.618.873.470.629.696.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.456.668.707.568.078.162.512.768.112.723 : 105.618.873.470.629.696.320 = - 51.663.765.464 și restul = - 9.573.839.442.744.220.243 ⇒
- 5.456.668.707.568.078.162.512.768.112.723 = - 51.663.765.464 × 105.618.873.470.629.696.320 - 9.573.839.442.744.220.243 ⇒
- 5.456.668.707.568.078.162.512.768.112.723/105.618.873.470.629.696.320 =
( - 51.663.765.464 × 105.618.873.470.629.696.320 - 9.573.839.442.744.220.243)/105.618.873.470.629.696.320 =
( - 51.663.765.464 × 105.618.873.470.629.696.320)/105.618.873.470.629.696.320 - 9.573.839.442.744.220.243/105.618.873.470.629.696.320 =
- 51.663.765.464 - 9.573.839.442.744.220.243/105.618.873.470.629.696.320 =
- 51.663.765.464 9.573.839.442.744.220.243/105.618.873.470.629.696.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.663.765.464 - 9.573.839.442.744.220.243/105.618.873.470.629.696.320 =
- 51.663.765.464 - 9.573.839.442.744.220.243 : 105.618.873.470.629.696.320 ≈
- 51.663.765.464,090645157709 ≈
- 51.663.765.464,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.663.765.464,090645157709 =
- 51.663.765.464,090645157709 × 100/100 =
( - 51.663.765.464,090645157709 × 100)/100 =
- 5.166.376.546.409,064515770855/100 ≈
- 5.166.376.546.409,064515770855% ≈
- 5.166.376.546.409,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 798/443 × 798/428 × - 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × - 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300 = - 5.456.668.707.568.078.162.512.768.112.723/105.618.873.470.629.696.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 798/443 × 798/428 × - 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × - 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300 = - 51.663.765.464 9.573.839.442.744.220.243/105.618.873.470.629.696.320
Ca număr zecimal:
- 798/443 × 798/428 × - 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × - 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300 ≈ - 51.663.765.464,09
Ca procentaj:
- 798/443 × 798/428 × - 817/493 × 100.671/435 × 842/416 × 100.670/467 × - 1.658/429 × 10.666/418 × 10.685/408 × 10.678/300 ≈ - 5.166.376.546.409,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.