- 798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × - 818/467 × - 100.671/440 × - 1.637/440 × - 10.676/366 × 10.709/430 × - 10.678/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × - 818/467 × - 100.671/440 × - 1.637/440 × - 10.676/366 × 10.709/430 × - 10.678/399 =
798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × 818/467 × 100.671/440 × 1.637/440 × 10.676/366 × 10.709/430 × 10.678/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (798; 432) = 2 × 3 = 6
798/432 =
(798 : 6)/(432 : 6) =
133/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/432 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(23 × 32) =
133/72
Fracția: 804/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (804; 434) = 2
804/434 =
(804 : 2)/(434 : 2) =
402/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/434 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 7 × 31) =
402/217
Fracția: 780/397
780/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 397) = 1
Fracția: 100.658/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (100.658; 438) = 2
100.658/438 =
(100.658 : 2)/(438 : 2) =
50.329/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.658/438 =
(2 × 50.329)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 50.329) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 50.329)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 50.329)/(1 × 3 × 73) =
50.329/219
Fracția: 818/467
818/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (818; 467) = 1
Fracția: 100.671/440
100.671/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.671 = 3 × 23 × 1.459
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (100.671; 440) = 1
Fracția: 1.637/440
1.637/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.637; 440) = 1
Fracția: 10.676/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.676; 366) = 2
10.676/366 =
(10.676 : 2)/(366 : 2) =
5.338/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/366 =
(22 × 17 × 157)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 17 × 157) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 157)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 17 × 157)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 17 × 157)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 17 × 157)/(1 × 3 × 61) =
5.338/183
Fracția: 10.709/430
10.709/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.709; 430) = 1
Fracția: 10.678/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.678; 399) = 19
10.678/399 =
(10.678 : 19)/(399 : 19) =
562/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/399 =
(2 × 19 × 281)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 19 × 281) : 19)/((3 × 7 × 19) : 19) =
(2 × 19 : 19 × 281)/(3 × 7 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 281)/(3 × 7 × 1) =
562/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × 818/467 × 100.671/440 × 1.637/440 × 10.676/366 × 10.709/430 × 10.678/399 =
133/72 × 402/217 × 780/397 × 50.329/219 × 818/467 × 100.671/440 × 1.637/440 × 5.338/183 × 10.709/430 × 562/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/72 × 402/217 × 780/397 × 50.329/219 × 818/467 × 100.671/440 × 1.637/440 × 5.338/183 × 10.709/430 × 562/21 =
(133 × 402 × 780 × 50.329 × 818 × 100.671 × 1.637 × 5.338 × 10.709 × 562) / (72 × 217 × 397 × 219 × 467 × 440 × 440 × 183 × 430 × 21) =
(7 × 19 × 2 × 3 × 67 × 22 × 3 × 5 × 13 × 50.329 × 2 × 409 × 3 × 23 × 1.459 × 1.637 × 2 × 17 × 157 × 10.709 × 2 × 281) / (23 × 32 × 7 × 31 × 397 × 3 × 73 × 467 × 23 × 5 × 11 × 23 × 5 × 11 × 3 × 61 × 2 × 5 × 43 × 3 × 7) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329) / (210 × 35 × 53 × 72 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329; 210 × 35 × 53 × 72 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) = 26 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329) / (210 × 35 × 53 × 72 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329) : (26 × 33 × 5 × 7)) / ((210 × 35 × 53 × 72 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) : (26 × 33 × 5 × 7)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329)/(210 : 26 × 35 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329)/(2(10 - 6) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329)/(24 × 32 × 52 × 71 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329)/(24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329)/(24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 157 × 281 × 409 × 1.459 × 1.637 × 10.709 × 50.329)/(16 × 9 × 25 × 7 × 121 × 31 × 43 × 61 × 73 × 397 × 467) =
150.296.540.755.048.002.013.811.491.301/3.355.646.029.315.549.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
150.296.540.755.048.002.013.811.491.301 : 3.355.646.029.315.549.200 = 44.789.152.205 și restul = 1.929.976.921.845.505.301 ⇒
150.296.540.755.048.002.013.811.491.301 = 44.789.152.205 × 3.355.646.029.315.549.200 + 1.929.976.921.845.505.301 ⇒
150.296.540.755.048.002.013.811.491.301/3.355.646.029.315.549.200 =
(44.789.152.205 × 3.355.646.029.315.549.200 + 1.929.976.921.845.505.301)/3.355.646.029.315.549.200 =
(44.789.152.205 × 3.355.646.029.315.549.200)/3.355.646.029.315.549.200 + 1.929.976.921.845.505.301/3.355.646.029.315.549.200 =
44.789.152.205 + 1.929.976.921.845.505.301/3.355.646.029.315.549.200 =
44.789.152.205 1.929.976.921.845.505.301/3.355.646.029.315.549.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.789.152.205 + 1.929.976.921.845.505.301/3.355.646.029.315.549.200 =
44.789.152.205 + 1.929.976.921.845.505.301 : 3.355.646.029.315.549.200 ≈
44.789.152.205,57514317809 ≈
44.789.152.205,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.789.152.205,57514317809 =
44.789.152.205,57514317809 × 100/100 =
(44.789.152.205,57514317809 × 100)/100 =
4.478.915.220.557,514317808996/100 ≈
4.478.915.220.557,514317808996% ≈
4.478.915.220.557,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × - 818/467 × - 100.671/440 × - 1.637/440 × - 10.676/366 × 10.709/430 × - 10.678/399 = 150.296.540.755.048.002.013.811.491.301/3.355.646.029.315.549.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × - 818/467 × - 100.671/440 × - 1.637/440 × - 10.676/366 × 10.709/430 × - 10.678/399 = 44.789.152.205 1.929.976.921.845.505.301/3.355.646.029.315.549.200
Ca număr zecimal:
- 798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × - 818/467 × - 100.671/440 × - 1.637/440 × - 10.676/366 × 10.709/430 × - 10.678/399 ≈ 44.789.152.205,58
Ca procentaj:
- 798/432 × 804/434 × 780/397 × 100.658/438 × - 818/467 × - 100.671/440 × - 1.637/440 × - 10.676/366 × 10.709/430 × - 10.678/399 ≈ 4.478.915.220.557,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.