- 798/351 × 669/343 × - 641/340 × - 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × - 1.576/376 × - 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 798/351 × 669/343 × - 641/340 × - 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × - 1.576/376 × - 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343 =
- 798/351 × 669/343 × 641/340 × 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × 1.576/376 × 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
351 = 33 × 13
CMMDC (798; 351) = 3
798/351 =
(798 : 3)/(351 : 3) =
266/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/351 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(32 × 13) =
266/117
Fracția: 669/343
669/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
343 = 73
CMMDC (669; 343) = 1
Fracția: 641/340
641/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (641; 340) = 1
Fracția: 100.574/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.574; 354) = 2
100.574/354 =
(100.574 : 2)/(354 : 2) =
50.287/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.574/354 =
(2 × 50.287)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 50.287) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 50.287)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 50.287)/(1 × 3 × 59) =
50.287/177
Fracția: 684/347
684/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 347) = 1
Fracția: 100.573/400
100.573/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
400 = 24 × 52
CMMDC (100.573; 400) = 1
Fracția: 1.576/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.576 = 23 × 197
376 = 23 × 47
CMMDC (1.576; 376) = 23 = 8
1.576/376 =
(1.576 : 8)/(376 : 8) =
197/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.576/376 =
(23 × 197)/(23 × 47) =
((23 × 197) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 197)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 197)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 197)/(20 × 47) =
(1 × 197)/(1 × 47) =
197/47
Fracția: 10.563/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
351 = 33 × 13
CMMDC (10.563; 351) = 3
10.563/351 =
(10.563 : 3)/(351 : 3) =
3.521/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.563/351 =
(3 × 7 × 503)/(33 × 13) =
((3 × 7 × 503) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 503)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 503)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 503)/(32 × 13) =
3.521/117
Fracția: 10.544/367
10.544/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.544; 367) = 1
Fracția: 10.546/343
10.546/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
343 = 73
CMMDC (10.546; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/351 × 669/343 × 641/340 × 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × 1.576/376 × 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343 =
- 266/117 × 669/343 × 641/340 × 50.287/177 × 684/347 × 100.573/400 × 197/47 × 3.521/117 × 10.544/367 × 10.546/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/117 × 669/343 × 641/340 × 50.287/177 × 684/347 × 100.573/400 × 197/47 × 3.521/117 × 10.544/367 × 10.546/343 =
- (266 × 669 × 641 × 50.287 × 684 × 100.573 × 197 × 3.521 × 10.544 × 10.546) / (117 × 343 × 340 × 177 × 347 × 400 × 47 × 117 × 367 × 343) =
- (2 × 7 × 19 × 3 × 223 × 641 × 50.287 × 22 × 32 × 19 × 11 × 41 × 223 × 197 × 7 × 503 × 24 × 659 × 2 × 5.273) / (32 × 13 × 73 × 22 × 5 × 17 × 3 × 59 × 347 × 24 × 52 × 47 × 32 × 13 × 367 × 73) =
- (28 × 33 × 72 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287) / (26 × 35 × 53 × 76 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287; 26 × 35 × 53 × 76 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) = 26 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 72 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287) / (26 × 35 × 53 × 76 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) =
- ((28 × 33 × 72 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287) : (26 × 33 × 72)) / ((26 × 35 × 53 × 76 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) : (26 × 33 × 72)) =
- (28 : 26 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287)/(26 : 26 × 35 : 33 × 53 × 76 : 72 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287)/(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 53 × 7(6 - 2) × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) =
- (22 × 30 × 70 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287)/(20 × 32 × 53 × 74 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287)/(1 × 32 × 53 × 74 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) =
- (22 × 11 × 192 × 41 × 197 × 2232 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287)/(32 × 53 × 74 × 132 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) =
- (4 × 11 × 361 × 41 × 197 × 49.729 × 503 × 641 × 659 × 5.273 × 50.287)/(9 × 125 × 2.401 × 169 × 17 × 47 × 59 × 347 × 367) =
- 359.455.071.435.965.633.177.214.360.404/2.740.474.195.736.311.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 359.455.071.435.965.633.177.214.360.404 : 2.740.474.195.736.311.125 = - 131.165.282.269 și restul = - 1.301.628.173.784.417.779 ⇒
- 359.455.071.435.965.633.177.214.360.404 = - 131.165.282.269 × 2.740.474.195.736.311.125 - 1.301.628.173.784.417.779 ⇒
- 359.455.071.435.965.633.177.214.360.404/2.740.474.195.736.311.125 =
( - 131.165.282.269 × 2.740.474.195.736.311.125 - 1.301.628.173.784.417.779)/2.740.474.195.736.311.125 =
( - 131.165.282.269 × 2.740.474.195.736.311.125)/2.740.474.195.736.311.125 - 1.301.628.173.784.417.779/2.740.474.195.736.311.125 =
- 131.165.282.269 - 1.301.628.173.784.417.779/2.740.474.195.736.311.125 =
- 131.165.282.269 1.301.628.173.784.417.779/2.740.474.195.736.311.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 131.165.282.269 - 1.301.628.173.784.417.779/2.740.474.195.736.311.125 =
- 131.165.282.269 - 1.301.628.173.784.417.779 : 2.740.474.195.736.311.125 ≈
- 131.165.282.269,474964579418 ≈
- 131.165.282.269,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 131.165.282.269,474964579418 =
- 131.165.282.269,474964579418 × 100/100 =
( - 131.165.282.269,474964579418 × 100)/100 =
- 13.116.528.226.947,496457941823/100 ≈
- 13.116.528.226.947,496457941823% ≈
- 13.116.528.226.947,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 798/351 × 669/343 × - 641/340 × - 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × - 1.576/376 × - 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343 = - 359.455.071.435.965.633.177.214.360.404/2.740.474.195.736.311.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 798/351 × 669/343 × - 641/340 × - 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × - 1.576/376 × - 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343 = - 131.165.282.269 1.301.628.173.784.417.779/2.740.474.195.736.311.125
Ca număr zecimal:
- 798/351 × 669/343 × - 641/340 × - 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × - 1.576/376 × - 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343 ≈ - 131.165.282.269,47
Ca procentaj:
- 798/351 × 669/343 × - 641/340 × - 100.574/354 × 684/347 × 100.573/400 × - 1.576/376 × - 10.563/351 × 10.544/367 × 10.546/343 ≈ - 13.116.528.226.947,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.