- 798/1.281 × - 9.044/807 × 7.093/779 × - 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 798/1.281 × - 9.044/807 × 7.093/779 × - 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809 =
- 798/1.281 × 9.044/807 × 7.093/779 × 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 798/1.281
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (798; 1.281) = 3 × 7 = 21
798/1.281 =
(798 : 21)/(1.281 : 21) =
38/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
798/1.281 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 7 × 61) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (3 × 7))/((3 × 7 × 61) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(3 : 3 × 7 : 7 × 61) =
(2 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 61) =
38/61
Fracția: 9.044/807
9.044/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.044 = 22 × 7 × 17 × 19
807 = 3 × 269
CMMDC (9.044; 807) = 1
Fracția: 7.093/779
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.093 = 41 × 173
779 = 19 × 41
CMMDC (7.093; 779) = 41
7.093/779 =
(7.093 : 41)/(779 : 41) =
173/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.093/779 =
(41 × 173)/(19 × 41) =
((41 × 173) : 41)/((19 × 41) : 41) =
(41 : 41 × 173)/(19 × 41 : 41) =
(1 × 173)/(19 × 1) =
173/19
Fracția: 10.908/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.908 = 22 × 33 × 101
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (10.908; 810) = 2 × 33 = 54
10.908/810 =
(10.908 : 54)/(810 : 54) =
202/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.908/810 =
(22 × 33 × 101)/(2 × 34 × 5) =
((22 × 33 × 101) : (2 × 33))/((2 × 34 × 5) : (2 × 33)) =
(22 : 2 × 33 : 33 × 101)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 101)/(1 × 3(4 - 3) × 5) =
(2 × 30 × 101)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 101)/(1 × 3 × 5) =
202/15
Fracția: 963.259/1.542
963.259/1.542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.259 = 11 × 67 × 1.307
1.542 = 2 × 3 × 257
CMMDC (963.259; 1.542) = 1
Fracția: 1.316/809
1.316/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.316; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 798/1.281 × 9.044/807 × 7.093/779 × 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809 =
- 38/61 × 9.044/807 × 173/19 × 202/15 × 963.259/1.542 × 1.316/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/61 × 9.044/807 × 173/19 × 202/15 × 963.259/1.542 × 1.316/809 =
- (38 × 9.044 × 173 × 202 × 963.259 × 1.316) / (61 × 807 × 19 × 15 × 1.542 × 809) =
- (2 × 19 × 22 × 7 × 17 × 19 × 173 × 2 × 101 × 11 × 67 × 1.307 × 22 × 7 × 47) / (61 × 3 × 269 × 19 × 3 × 5 × 2 × 3 × 257 × 809) =
- (26 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307) / (2 × 33 × 5 × 19 × 61 × 257 × 269 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307; 2 × 33 × 5 × 19 × 61 × 257 × 269 × 809) = 2 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307) / (2 × 33 × 5 × 19 × 61 × 257 × 269 × 809) =
- ((26 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307) : (2 × 19)) / ((2 × 33 × 5 × 19 × 61 × 257 × 269 × 809) : (2 × 19)) =
- (26 : 2 × 72 × 11 × 17 × 192 : 19 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307)/(2 : 2 × 33 × 5 × 19 : 19 × 61 × 257 × 269 × 809) =
- (2(6 - 1) × 72 × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307)/(1 × 33 × 5 × 1 × 61 × 257 × 269 × 809) =
- (25 × 72 × 11 × 17 × 191 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307)/(1 × 33 × 5 × 1 × 61 × 257 × 269 × 809) =
- (25 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307)/(1 × 33 × 5 × 1 × 61 × 257 × 269 × 809) =
- (25 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307)/(33 × 5 × 61 × 257 × 269 × 809) =
- (32 × 49 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 101 × 173 × 1.307)/(27 × 5 × 61 × 257 × 269 × 809) =
- 400.642.475.807.922.656/460.571.996.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 400.642.475.807.922.656 : 460.571.996.295 = - 869.880 și restul = - 107.670.828.056 ⇒
- 400.642.475.807.922.656 = - 869.880 × 460.571.996.295 - 107.670.828.056 ⇒
- 400.642.475.807.922.656/460.571.996.295 =
( - 869.880 × 460.571.996.295 - 107.670.828.056)/460.571.996.295 =
( - 869.880 × 460.571.996.295)/460.571.996.295 - 107.670.828.056/460.571.996.295 =
- 869.880 - 107.670.828.056/460.571.996.295 =
- 869.880 107.670.828.056/460.571.996.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 869.880 - 107.670.828.056/460.571.996.295 =
- 869.880 - 107.670.828.056 : 460.571.996.295 ≈
- 869.880,23377632362 ≈
- 869.880,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 869.880,23377632362 =
- 869.880,23377632362 × 100/100 =
( - 869.880,23377632362 × 100)/100 =
- 86.988.023,377632361963/100 ≈
- 86.988.023,377632361963% ≈
- 86.988.023,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 798/1.281 × - 9.044/807 × 7.093/779 × - 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809 = - 400.642.475.807.922.656/460.571.996.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 798/1.281 × - 9.044/807 × 7.093/779 × - 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809 = - 869.880 107.670.828.056/460.571.996.295
Ca număr zecimal:
- 798/1.281 × - 9.044/807 × 7.093/779 × - 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809 ≈ - 869.880,23
Ca procentaj:
- 798/1.281 × - 9.044/807 × 7.093/779 × - 10.908/810 × 963.259/1.542 × 1.316/809 ≈ - 86.988.023,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.