- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 =
- 797/464 × 854/427 × 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × 10.723/448 × 10.713/479 × 10.710/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/464
797/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (797; 464) = 1
Fracția: 854/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
427 = 7 × 61
CMMDC (854; 427) = 7 × 61 = 427
854/427 =
(854 : 427)/(427 : 427) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/427 =
(2 × 7 × 61)/(7 × 61) =
((2 × 7 × 61) : (7 × 61))/((7 × 61) : (7 × 61)) =
(2 × 7 : 7 × 61 : 61)/(7 : 7 × 61 : 61) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 822/455
822/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (822; 455) = 1
Fracția: 100.697/481
100.697/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
481 = 13 × 37
CMMDC (100.697; 481) = 1
Fracția: 819/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
477 = 32 × 53
CMMDC (819; 477) = 32 = 9
819/477 =
(819 : 9)/(477 : 9) =
91/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/477 =
(32 × 7 × 13)/(32 × 53) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 7 × 13)/(30 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
91/53
Fracția: 100.698/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
447 = 3 × 149
CMMDC (100.698; 447) = 3
100.698/447 =
(100.698 : 3)/(447 : 3) =
33.566/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.698/447 =
(2 × 3 × 13 × 1.291)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 13 × 1.291) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 1.291)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 13 × 1.291)/(1 × 149) =
33.566/149
Fracția: 1.684/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.684; 456) = 22 = 4
1.684/456 =
(1.684 : 4)/(456 : 4) =
421/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.684/456 =
(22 × 421)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 421) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 421)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 421)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 421)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 421)/(2 × 3 × 19) =
421/114
Fracția: 10.723/448
10.723/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (10.723; 448) = 1
Fracția: 10.713/479
10.713/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.713; 479) = 1
Fracția: 10.710/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.710; 456) = 2 × 3 = 6
10.710/456 =
(10.710 : 6)/(456 : 6) =
1.785/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/456 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 5 × 7 × 17)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 17)/(22 × 1 × 19) =
1.785/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 797/464 × 854/427 × 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × 10.723/448 × 10.713/479 × 10.710/456 =
- 797/464 × 2 × 822/455 × 100.697/481 × 91/53 × 33.566/149 × 421/114 × 10.723/448 × 10.713/479 × 1.785/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 797/464 × 2 × 822/455 × 100.697/481 × 91/53 × 33.566/149 × 421/114 × 10.723/448 × 10.713/479 × 1.785/76 =
- (797 × 2 × 822 × 100.697 × 91 × 33.566 × 421 × 10.723 × 10.713 × 1.785) / (464 × 455 × 481 × 53 × 149 × 114 × 448 × 479 × 76) =
- (797 × 2 × 2 × 3 × 137 × 101 × 997 × 7 × 13 × 2 × 13 × 1.291 × 421 × 10.723 × 3 × 3.571 × 3 × 5 × 7 × 17) / (24 × 29 × 5 × 7 × 13 × 13 × 37 × 53 × 149 × 2 × 3 × 19 × 26 × 7 × 479 × 22 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723) / (213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723; 213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) = 23 × 3 × 5 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723) / (213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723) : (23 × 3 × 5 × 72 × 132)) / ((213 × 3 × 5 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) : (23 × 3 × 5 × 72 × 132)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(213 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 130 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(210 × 1 × 1 × 70 × 130 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (32 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(210 × 192 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- (9 × 17 × 101 × 137 × 421 × 797 × 997 × 1.291 × 3.571 × 10.723)/(1.024 × 361 × 29 × 37 × 53 × 149 × 479) =
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787/1.500.391.281.703.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787 : 1.500.391.281.703.936 = - 23.334.409.429 și restul = - 1.260.660.914.603.243 ⇒
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787 = - 23.334.409.429 × 1.500.391.281.703.936 - 1.260.660.914.603.243 ⇒
- 35.010.744.472.242.380.299.415.787/1.500.391.281.703.936 =
( - 23.334.409.429 × 1.500.391.281.703.936 - 1.260.660.914.603.243)/1.500.391.281.703.936 =
( - 23.334.409.429 × 1.500.391.281.703.936)/1.500.391.281.703.936 - 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936 =
- 23.334.409.429 - 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936 =
- 23.334.409.429 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.334.409.429 - 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936 =
- 23.334.409.429 - 1.260.660.914.603.243 : 1.500.391.281.703.936 ≈
- 23.334.409.429,840221434219 ≈
- 23.334.409.429,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.334.409.429,840221434219 =
- 23.334.409.429,840221434219 × 100/100 =
( - 23.334.409.429,840221434219 × 100)/100 =
- 2.333.440.942.984,022143421919/100 ≈
- 2.333.440.942.984,022143421919% ≈
- 2.333.440.942.984,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 = - 35.010.744.472.242.380.299.415.787/1.500.391.281.703.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 = - 23.334.409.429 1.260.660.914.603.243/1.500.391.281.703.936
Ca număr zecimal:
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 ≈ - 23.334.409.429,84
Ca procentaj:
- 797/464 × - 854/427 × - 822/455 × 100.697/481 × 819/477 × 100.698/447 × 1.684/456 × - 10.723/448 × - 10.713/479 × 10.710/456 ≈ - 2.333.440.942.984,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.