- 797/460 × - 850/446 × - 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/460 × - 850/446 × - 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 =
- 797/460 × 850/446 × 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/460
797/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (797; 460) = 1
Fracția: 850/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (850; 446) = 2
850/446 =
(850 : 2)/(446 : 2) =
425/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/446 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 223) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 223) =
425/223
Fracția: 825/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (825; 444) = 3
825/444 =
(825 : 3)/(444 : 3) =
275/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/444 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 52 × 11)/(22 × 1 × 37) =
275/148
Fracția: 100.695/479
100.695/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.695; 479) = 1
Fracția: 813/463
813/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 463) = 1
Fracția: 100.699/452
100.699/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (100.699; 452) = 1
Fracția: 1.690/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.690; 465) = 5
1.690/465 =
(1.690 : 5)/(465 : 5) =
338/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.690/465 =
(2 × 5 × 132)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 132) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 132)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 132)/(3 × 1 × 31) =
338/93
Fracția: 10.722/445
10.722/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
445 = 5 × 89
CMMDC (10.722; 445) = 1
Fracția: 10.721/466
10.721/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
466 = 2 × 233
CMMDC (10.721; 466) = 1
Fracția: 10.701/452
10.701/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
452 = 22 × 113
CMMDC (10.701; 452) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 797/460 × 850/446 × 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 =
- 797/460 × 425/223 × 275/148 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 338/93 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 797/460 × 425/223 × 275/148 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 338/93 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 =
- (797 × 425 × 275 × 100.695 × 813 × 100.699 × 338 × 10.722 × 10.721 × 10.701) / (460 × 223 × 148 × 479 × 463 × 452 × 93 × 445 × 466 × 452) =
- (797 × 52 × 17 × 52 × 11 × 3 × 5 × 72 × 137 × 3 × 271 × 100.699 × 2 × 132 × 2 × 3 × 1.787 × 71 × 151 × 32 × 29 × 41) / (22 × 5 × 23 × 223 × 22 × 37 × 479 × 463 × 22 × 113 × 3 × 31 × 5 × 89 × 2 × 233 × 22 × 113) =
- (22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699) / (29 × 3 × 52 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699; 29 × 3 × 52 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699) / (29 × 3 × 52 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) =
- ((22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699) : (22 × 3 × 52)) / ((29 × 3 × 52 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 55 : 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699)/(29 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(5 - 2) × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699)/(2(9 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) =
- (20 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699)/(27 × 1 × 50 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) =
- (1 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699)/(27 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) =
- (34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699)/(27 × 23 × 31 × 37 × 89 × 1132 × 223 × 233 × 463 × 479) =
- (81 × 125 × 49 × 11 × 169 × 17 × 29 × 41 × 71 × 137 × 151 × 271 × 797 × 1.787 × 100.699)/(128 × 23 × 31 × 37 × 89 × 12.769 × 223 × 233 × 463 × 479) =
- 1.064.227.466.563.221.313.567.389.487.937.625/44.220.678.886.290.417.152.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.064.227.466.563.221.313.567.389.487.937.625 : 44.220.678.886.290.417.152.384 = - 24.066.285.126 și restul = - 20.468.001.936.635.153.297.241 ⇒
- 1.064.227.466.563.221.313.567.389.487.937.625 = - 24.066.285.126 × 44.220.678.886.290.417.152.384 - 20.468.001.936.635.153.297.241 ⇒
- 1.064.227.466.563.221.313.567.389.487.937.625/44.220.678.886.290.417.152.384 =
( - 24.066.285.126 × 44.220.678.886.290.417.152.384 - 20.468.001.936.635.153.297.241)/44.220.678.886.290.417.152.384 =
( - 24.066.285.126 × 44.220.678.886.290.417.152.384)/44.220.678.886.290.417.152.384 - 20.468.001.936.635.153.297.241/44.220.678.886.290.417.152.384 =
- 24.066.285.126 - 20.468.001.936.635.153.297.241/44.220.678.886.290.417.152.384 =
- 24.066.285.126 20.468.001.936.635.153.297.241/44.220.678.886.290.417.152.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.066.285.126 - 20.468.001.936.635.153.297.241/44.220.678.886.290.417.152.384 =
- 24.066.285.126 - 20.468.001.936.635.153.297.241 : 44.220.678.886.290.417.152.384 ≈
- 24.066.285.126,462860418522 ≈
- 24.066.285.126,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.066.285.126,462860418522 =
- 24.066.285.126,462860418522 × 100/100 =
( - 24.066.285.126,462860418522 × 100)/100 =
- 2.406.628.512.646,2860418522/100 ≈
- 2.406.628.512.646,2860418522% ≈
- 2.406.628.512.646,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/460 × - 850/446 × - 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 = - 1.064.227.466.563.221.313.567.389.487.937.625/44.220.678.886.290.417.152.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/460 × - 850/446 × - 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 = - 24.066.285.126 20.468.001.936.635.153.297.241/44.220.678.886.290.417.152.384
Ca număr zecimal:
- 797/460 × - 850/446 × - 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 ≈ - 24.066.285.126,46
Ca procentaj:
- 797/460 × - 850/446 × - 825/444 × 100.695/479 × 813/463 × 100.699/452 × 1.690/465 × 10.722/445 × 10.721/466 × 10.701/452 ≈ - 2.406.628.512.646,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.