- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 =
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/429
797/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (797; 429) = 1
Fracția: 809/430
809/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (809; 430) = 1
Fracția: 783/410
783/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (783; 410) = 1
Fracția: 100.659/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.659 = 3 × 13 × 29 × 89
441 = 32 × 72
CMMDC (100.659; 441) = 3
100.659/441 =
(100.659 : 3)/(441 : 3) =
33.553/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.659/441 =
(3 × 13 × 29 × 89)/(32 × 72) =
((3 × 13 × 29 × 89) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 29 × 89)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 13 × 29 × 89)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 13 × 29 × 89)/(31 × 72) =
(1 × 13 × 29 × 89)/(3 × 72) =
33.553/147
Fracția: 816/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
466 = 2 × 233
CMMDC (816; 466) = 2
816/466 =
(816 : 2)/(466 : 2) =
408/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/466 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 233) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 233) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 233) =
408/233
Fracția: 100.669/442
100.669/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (100.669; 442) = 1
Fracția: 1.644/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.644 = 22 × 3 × 137
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.644; 435) = 3
1.644/435 =
(1.644 : 3)/(435 : 3) =
548/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.644/435 =
(22 × 3 × 137)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 137) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 1 × 137)/(1 × 5 × 29) =
548/145
Fracția: 10.682/365
10.682/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
365 = 5 × 73
CMMDC (10.682; 365) = 1
Fracția: 10.703/431
10.703/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.703; 431) = 1
Fracția: 10.674/401
10.674/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.674; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401 =
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 33.553/147 × 408/233 × 100.669/442 × 548/145 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 797/429 × 809/430 × 783/410 × 33.553/147 × 408/233 × 100.669/442 × 548/145 × 10.682/365 × 10.703/431 × 10.674/401 =
- (797 × 809 × 783 × 33.553 × 408 × 100.669 × 548 × 10.682 × 10.703 × 10.674) / (429 × 430 × 410 × 147 × 233 × 442 × 145 × 365 × 431 × 401) =
- (797 × 809 × 33 × 29 × 13 × 29 × 89 × 23 × 3 × 17 × 100.669 × 22 × 137 × 2 × 72 × 109 × 7 × 11 × 139 × 2 × 32 × 593) / (3 × 11 × 13 × 2 × 5 × 43 × 2 × 5 × 41 × 3 × 72 × 233 × 2 × 13 × 17 × 5 × 29 × 5 × 73 × 431 × 401) =
- (27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669) / (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669; 23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) = 23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669) / (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- ((27 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669) : (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29)) / ((23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) : (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29)) =
- (27 : 23 × 36 : 32 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 : 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (24 × 34 × 71 × 1 × 1 × 1 × 291 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(20 × 30 × 54 × 70 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (24 × 34 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (24 × 34 × 7 × 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(54 × 13 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- (16 × 81 × 7 × 29 × 89 × 109 × 137 × 139 × 593 × 797 × 809 × 100.669)/(625 × 13 × 41 × 43 × 73 × 233 × 401 × 431) =
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744/42.109.114.210.125.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744 : 42.109.114.210.125.625 = - 44.425.681.273 și restul = - 13.628.128.371.009.119 ⇒
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744 = - 44.425.681.273 × 42.109.114.210.125.625 - 13.628.128.371.009.119 ⇒
- 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744/42.109.114.210.125.625 =
( - 44.425.681.273 × 42.109.114.210.125.625 - 13.628.128.371.009.119)/42.109.114.210.125.625 =
( - 44.425.681.273 × 42.109.114.210.125.625)/42.109.114.210.125.625 - 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625 =
- 44.425.681.273 - 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625 =
- 44.425.681.273 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.425.681.273 - 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625 =
- 44.425.681.273 - 13.628.128.371.009.119 : 42.109.114.210.125.625 ≈
- 44.425.681.273,323638448033 ≈
- 44.425.681.273,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.425.681.273,323638448033 =
- 44.425.681.273,323638448033 × 100/100 =
( - 44.425.681.273,323638448033 × 100)/100 =
- 4.442.568.127.332,363844803299/100 ≈
- 4.442.568.127.332,363844803299% ≈
- 4.442.568.127.332,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 = - 1.870.726.086.601.024.293.910.929.744/42.109.114.210.125.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 = - 44.425.681.273 13.628.128.371.009.119/42.109.114.210.125.625
Ca număr zecimal:
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 ≈ - 44.425.681.273,32
Ca procentaj:
- 797/429 × - 809/430 × 783/410 × - 100.659/441 × 816/466 × 100.669/442 × - 1.644/435 × 10.682/365 × 10.703/431 × - 10.674/401 ≈ - 4.442.568.127.332,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.