- 797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × - 834/472 × - 100.680/457 × - 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × - 834/472 × - 100.680/457 × - 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421 =
797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × 834/472 × 100.680/457 × 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/426
797/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (797; 426) = 1
Fracția: 822/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
452 = 22 × 113
CMMDC (822; 452) = 2
822/452 =
(822 : 2)/(452 : 2) =
411/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/452 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 137)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 137)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 137)/(2 × 113) =
411/226
Fracția: 817/432
817/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
432 = 24 × 33
CMMDC (817; 432) = 1
Fracția: 100.662/445
100.662/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
445 = 5 × 89
CMMDC (100.662; 445) = 1
Fracția: 834/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
472 = 23 × 59
CMMDC (834; 472) = 2
834/472 =
(834 : 2)/(472 : 2) =
417/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/472 =
(2 × 3 × 139)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 139)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 139)/(22 × 59) =
417/236
Fracția: 100.680/457
100.680/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.680; 457) = 1
Fracția: 1.667/435
1.667/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.667; 435) = 1
Fracția: 10.683/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
387 = 32 × 43
CMMDC (10.683; 387) = 32 = 9
10.683/387 =
(10.683 : 9)/(387 : 9) =
1.187/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.683/387 =
(32 × 1.187)/(32 × 43) =
((32 × 1.187) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 1.187)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 1.187)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 1.187)/(30 × 43) =
(1 × 1.187)/(1 × 43) =
1.187/43
Fracția: 10.718/459
10.718/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
459 = 33 × 17
CMMDC (10.718; 459) = 1
Fracția: 10.685/421
10.685/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.685; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × 834/472 × 100.680/457 × 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421 =
797/426 × 411/226 × 817/432 × 100.662/445 × 417/236 × 100.680/457 × 1.667/435 × 1.187/43 × 10.718/459 × 10.685/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/426 × 411/226 × 817/432 × 100.662/445 × 417/236 × 100.680/457 × 1.667/435 × 1.187/43 × 10.718/459 × 10.685/421 =
(797 × 411 × 817 × 100.662 × 417 × 100.680 × 1.667 × 1.187 × 10.718 × 10.685) / (426 × 226 × 432 × 445 × 236 × 457 × 435 × 43 × 459 × 421) =
(797 × 3 × 137 × 19 × 43 × 2 × 3 × 19 × 883 × 3 × 139 × 23 × 3 × 5 × 839 × 1.667 × 1.187 × 2 × 23 × 233 × 5 × 2.137) / (2 × 3 × 71 × 2 × 113 × 24 × 33 × 5 × 89 × 22 × 59 × 457 × 3 × 5 × 29 × 43 × 33 × 17 × 421) =
(25 × 34 × 52 × 192 × 23 × 43 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137) / (28 × 38 × 52 × 17 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 192 × 23 × 43 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137; 28 × 38 × 52 × 17 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) = 25 × 34 × 52 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 192 × 23 × 43 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137) / (28 × 38 × 52 × 17 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) =
((25 × 34 × 52 × 192 × 23 × 43 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137) : (25 × 34 × 52 × 43)) / ((28 × 38 × 52 × 17 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) : (25 × 34 × 52 × 43)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 192 × 23 × 43 : 43 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137)/(28 : 25 × 38 : 34 × 52 : 52 × 17 × 29 × 43 : 43 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 192 × 23 × 1 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137)/(2(8 - 5) × 3(8 - 4) × 5(2 - 2) × 17 × 29 × 1 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) =
(20 × 30 × 50 × 192 × 23 × 1 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137)/(23 × 34 × 50 × 17 × 29 × 1 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) =
(1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 1 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137)/(23 × 34 × 1 × 17 × 29 × 1 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) =
(192 × 23 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137)/(23 × 34 × 17 × 29 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) =
(361 × 23 × 137 × 139 × 233 × 797 × 839 × 883 × 1.187 × 1.667 × 2.137)/(8 × 81 × 17 × 29 × 59 × 71 × 89 × 113 × 421 × 457) =
91.981.005.565.489.600.701.434.118.629/2.589.399.331.489.079.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.981.005.565.489.600.701.434.118.629 : 2.589.399.331.489.079.784 = 35.522.139.998 și restul = 1.606.898.805.994.518.197 ⇒
91.981.005.565.489.600.701.434.118.629 = 35.522.139.998 × 2.589.399.331.489.079.784 + 1.606.898.805.994.518.197 ⇒
91.981.005.565.489.600.701.434.118.629/2.589.399.331.489.079.784 =
(35.522.139.998 × 2.589.399.331.489.079.784 + 1.606.898.805.994.518.197)/2.589.399.331.489.079.784 =
(35.522.139.998 × 2.589.399.331.489.079.784)/2.589.399.331.489.079.784 + 1.606.898.805.994.518.197/2.589.399.331.489.079.784 =
35.522.139.998 + 1.606.898.805.994.518.197/2.589.399.331.489.079.784 =
35.522.139.998 1.606.898.805.994.518.197/2.589.399.331.489.079.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.522.139.998 + 1.606.898.805.994.518.197/2.589.399.331.489.079.784 =
35.522.139.998 + 1.606.898.805.994.518.197 : 2.589.399.331.489.079.784 ≈
35.522.139.998,620568170561 ≈
35.522.139.998,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
35.522.139.998,620568170561 =
35.522.139.998,620568170561 × 100/100 =
(35.522.139.998,620568170561 × 100)/100 =
3.552.213.999.862,056817056118/100 ≈
3.552.213.999.862,056817056118% ≈
3.552.213.999.862,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × - 834/472 × - 100.680/457 × - 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421 = 91.981.005.565.489.600.701.434.118.629/2.589.399.331.489.079.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × - 834/472 × - 100.680/457 × - 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421 = 35.522.139.998 1.606.898.805.994.518.197/2.589.399.331.489.079.784
Ca număr zecimal:
- 797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × - 834/472 × - 100.680/457 × - 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421 ≈ 35.522.139.998,62
Ca procentaj:
- 797/426 × 822/452 × 817/432 × 100.662/445 × - 834/472 × - 100.680/457 × - 1.667/435 × 10.683/387 × 10.718/459 × 10.685/421 ≈ 3.552.213.999.862,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.