- 797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × - 687/364 × - 100.584/419 × - 1.605/376 × 10.603/399 × - 10.580/400 × - 10.566/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × - 687/364 × - 100.584/419 × - 1.605/376 × 10.603/399 × - 10.580/400 × - 10.566/394 =
797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × 687/364 × 100.584/419 × 1.605/376 × 10.603/399 × 10.580/400 × 10.566/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/391
797/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (797; 391) = 1
Fracția: 722/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
356 = 22 × 89
CMMDC (722; 356) = 2
722/356 =
(722 : 2)/(356 : 2) =
361/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/356 =
(2 × 192)/(22 × 89) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 192)/(21 × 89) =
(1 × 192)/(2 × 89) =
361/178
Fracția: 680/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (680; 348) = 22 = 4
680/348 =
(680 : 4)/(348 : 4) =
170/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/348 =
(23 × 5 × 17)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 5 × 17) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 5 × 17)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 3 × 29) =
170/87
Fracția: 100.601/366
100.601/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.601 = 29 × 3.469
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.601; 366) = 1
Fracția: 687/364
687/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (687; 364) = 1
Fracția: 100.584/419
100.584/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.584; 419) = 1
Fracția: 1.605/376
1.605/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.605 = 3 × 5 × 107
376 = 23 × 47
CMMDC (1.605; 376) = 1
Fracția: 10.603/399
10.603/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.603; 399) = 1
Fracția: 10.580/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
400 = 24 × 52
CMMDC (10.580; 400) = 22 × 5 = 20
10.580/400 =
(10.580 : 20)/(400 : 20) =
529/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/400 =
(22 × 5 × 232)/(24 × 52) =
((22 × 5 × 232) : (22 × 5))/((24 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 232)/(24 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 232)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 232)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 232)/(22 × 5) =
529/20
Fracția: 10.566/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
394 = 2 × 197
CMMDC (10.566; 394) = 2
10.566/394 =
(10.566 : 2)/(394 : 2) =
5.283/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.566/394 =
(2 × 32 × 587)/(2 × 197) =
((2 × 32 × 587) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 587)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 32 × 587)/(1 × 197) =
5.283/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × 687/364 × 100.584/419 × 1.605/376 × 10.603/399 × 10.580/400 × 10.566/394 =
797/391 × 361/178 × 170/87 × 100.601/366 × 687/364 × 100.584/419 × 1.605/376 × 10.603/399 × 529/20 × 5.283/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/391 × 361/178 × 170/87 × 100.601/366 × 687/364 × 100.584/419 × 1.605/376 × 10.603/399 × 529/20 × 5.283/197 =
(797 × 361 × 170 × 100.601 × 687 × 100.584 × 1.605 × 10.603 × 529 × 5.283) / (391 × 178 × 87 × 366 × 364 × 419 × 376 × 399 × 20 × 197) =
(797 × 192 × 2 × 5 × 17 × 29 × 3.469 × 3 × 229 × 23 × 32 × 11 × 127 × 3 × 5 × 107 × 23 × 461 × 232 × 32 × 587) / (17 × 23 × 2 × 89 × 3 × 29 × 2 × 3 × 61 × 22 × 7 × 13 × 419 × 23 × 47 × 3 × 7 × 19 × 22 × 5 × 197) =
(24 × 36 × 52 × 11 × 17 × 192 × 233 × 29 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469) / (29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 11 × 17 × 192 × 233 × 29 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469; 29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) = 24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 11 × 17 × 192 × 233 × 29 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469) / (29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) =
((24 × 36 × 52 × 11 × 17 × 192 × 233 × 29 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469) : (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29)) / ((29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) : (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29)) =
(24 : 24 × 36 : 33 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 233 : 23 × 29 : 29 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469)/(29 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 23(3 - 1) × 1 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469)/(2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) =
(20 × 33 × 51 × 11 × 1 × 191 × 232 × 1 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469)/(25 × 30 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469)/(25 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) =
(33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469)/(25 × 72 × 13 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) =
(27 × 5 × 11 × 19 × 529 × 107 × 127 × 229 × 461 × 587 × 797 × 3.469)/(32 × 49 × 13 × 47 × 61 × 89 × 197 × 419) =
34.750.443.810.828.894.440.659.785/429.326.167.271.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.750.443.810.828.894.440.659.785 : 429.326.167.271.456 = 80.941.825.725 și restul = 360.504.121.654.185 ⇒
34.750.443.810.828.894.440.659.785 = 80.941.825.725 × 429.326.167.271.456 + 360.504.121.654.185 ⇒
34.750.443.810.828.894.440.659.785/429.326.167.271.456 =
(80.941.825.725 × 429.326.167.271.456 + 360.504.121.654.185)/429.326.167.271.456 =
(80.941.825.725 × 429.326.167.271.456)/429.326.167.271.456 + 360.504.121.654.185/429.326.167.271.456 =
80.941.825.725 + 360.504.121.654.185/429.326.167.271.456 =
80.941.825.725 360.504.121.654.185/429.326.167.271.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.941.825.725 + 360.504.121.654.185/429.326.167.271.456 =
80.941.825.725 + 360.504.121.654.185 : 429.326.167.271.456 ≈
80.941.825.725,839697528677 ≈
80.941.825.725,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
80.941.825.725,839697528677 =
80.941.825.725,839697528677 × 100/100 =
(80.941.825.725,839697528677 × 100)/100 =
8.094.182.572.583,969752867694/100 ≈
8.094.182.572.583,969752867694% ≈
8.094.182.572.583,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × - 687/364 × - 100.584/419 × - 1.605/376 × 10.603/399 × - 10.580/400 × - 10.566/394 = 34.750.443.810.828.894.440.659.785/429.326.167.271.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × - 687/364 × - 100.584/419 × - 1.605/376 × 10.603/399 × - 10.580/400 × - 10.566/394 = 80.941.825.725 360.504.121.654.185/429.326.167.271.456
Ca număr zecimal:
- 797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × - 687/364 × - 100.584/419 × - 1.605/376 × 10.603/399 × - 10.580/400 × - 10.566/394 ≈ 80.941.825.725,84
Ca procentaj:
- 797/391 × 722/356 × 680/348 × 100.601/366 × - 687/364 × - 100.584/419 × - 1.605/376 × 10.603/399 × - 10.580/400 × - 10.566/394 ≈ 8.094.182.572.583,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.