- 797/348 × - 949/938 × 409/614 × 582/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/348 × - 949/938 × 409/614 × 582/329 =
797/348 × 949/938 × 409/614 × 582/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/348
797/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (797; 348) = 1
Fracția: 949/938
949/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (949; 938) = 1
Fracția: 409/614
409/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
614 = 2 × 307
CMMDC (409; 614) = 1
Fracția: 582/329
582/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
329 = 7 × 47
CMMDC (582; 329) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/348 × 949/938 × 409/614 × 582/329 =
(797 × 949 × 409 × 582) / (348 × 938 × 614 × 329) =
(797 × 13 × 73 × 409 × 2 × 3 × 97) / (22 × 3 × 29 × 2 × 7 × 67 × 2 × 307 × 7 × 47) =
(2 × 3 × 13 × 73 × 97 × 409 × 797) / (24 × 3 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 73 × 97 × 409 × 797; 24 × 3 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 13 × 73 × 97 × 409 × 797) / (24 × 3 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307) =
((2 × 3 × 13 × 73 × 97 × 409 × 797) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 73 × 97 × 409 × 797)/(24 : 2 × 3 : 3 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307) =
(1 × 1 × 13 × 73 × 97 × 409 × 797)/(2(4 - 1) × 1 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307) =
(1 × 1 × 13 × 73 × 97 × 409 × 797)/(23 × 1 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307) =
(13 × 73 × 97 × 409 × 797)/(23 × 72 × 29 × 47 × 67 × 307) =
(13 × 73 × 97 × 409 × 797)/(8 × 49 × 29 × 47 × 67 × 307) =
30.006.792.569/10.989.934.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.006.792.569 : 10.989.934.424 = 2 și restul = 8.026.923.721 ⇒
30.006.792.569 = 2 × 10.989.934.424 + 8.026.923.721 ⇒
30.006.792.569/10.989.934.424 =
(2 × 10.989.934.424 + 8.026.923.721)/10.989.934.424 =
(2 × 10.989.934.424)/10.989.934.424 + 8.026.923.721/10.989.934.424 =
2 + 8.026.923.721/10.989.934.424 =
2 8.026.923.721/10.989.934.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 8.026.923.721/10.989.934.424 =
2 + 8.026.923.721 : 10.989.934.424 ≈
2,730388682163 ≈
2,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,730388682163 =
2,730388682163 × 100/100 =
(2,730388682163 × 100)/100 =
273,038868216271/100 ≈
273,038868216271% ≈
273,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/348 × - 949/938 × 409/614 × 582/329 = 30.006.792.569/10.989.934.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/348 × - 949/938 × 409/614 × 582/329 = 2 8.026.923.721/10.989.934.424
Ca număr zecimal:
- 797/348 × - 949/938 × 409/614 × 582/329 ≈ 2,73
Ca procentaj:
- 797/348 × - 949/938 × 409/614 × 582/329 ≈ 273,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.