- 797/220 × 341/219 × - 7.245/197 × - 8.364/191 × - 344/213 × 349/178 × - 349/198 × - 10.302/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/220 × 341/219 × - 7.245/197 × - 8.364/191 × - 344/213 × 349/178 × - 349/198 × - 10.302/192 =
797/220 × 341/219 × 7.245/197 × 8.364/191 × 344/213 × 349/178 × 349/198 × 10.302/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/220
797/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (797; 220) = 1
Fracția: 341/219
341/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
219 = 3 × 73
CMMDC (341; 219) = 1
Fracția: 7.245/197
7.245/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.245 = 32 × 5 × 7 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.245; 197) = 1
Fracția: 8.364/191
8.364/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.364 = 22 × 3 × 17 × 41
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.364; 191) = 1
Fracția: 344/213
344/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
213 = 3 × 71
CMMDC (344; 213) = 1
Fracția: 349/178
349/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (349; 178) = 1
Fracția: 349/198
349/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (349; 198) = 1
Fracția: 10.302/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
192 = 26 × 3
CMMDC (10.302; 192) = 2 × 3 = 6
10.302/192 =
(10.302 : 6)/(192 : 6) =
1.717/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/192 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 17 × 101) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 101)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(25 × 1) =
1.717/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
797/220 × 341/219 × 7.245/197 × 8.364/191 × 344/213 × 349/178 × 349/198 × 10.302/192 =
797/220 × 341/219 × 7.245/197 × 8.364/191 × 344/213 × 349/178 × 349/198 × 1.717/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
797/220 × 341/219 × 7.245/197 × 8.364/191 × 344/213 × 349/178 × 349/198 × 1.717/32 =
(797 × 341 × 7.245 × 8.364 × 344 × 349 × 349 × 1.717) / (220 × 219 × 197 × 191 × 213 × 178 × 198 × 32) =
(797 × 11 × 31 × 32 × 5 × 7 × 23 × 22 × 3 × 17 × 41 × 23 × 43 × 349 × 349 × 17 × 101) / (22 × 5 × 11 × 3 × 73 × 197 × 191 × 3 × 71 × 2 × 89 × 2 × 32 × 11 × 25) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797) / (29 × 34 × 5 × 112 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797; 29 × 34 × 5 × 112 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) = 25 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797) / (29 × 34 × 5 × 112 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797) : (25 × 33 × 5 × 11)) / ((29 × 34 × 5 × 112 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) : (25 × 33 × 5 × 11)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797)/(29 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797)/(2(9 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797)/(24 × 3 × 1 × 111 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797)/(24 × 3 × 1 × 11 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) =
(7 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 3492 × 797)/(24 × 3 × 11 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) =
(7 × 289 × 23 × 31 × 41 × 43 × 101 × 121.801 × 797)/(16 × 3 × 11 × 71 × 73 × 89 × 191 × 197) =
24.932.640.440.917.850.389/9.164.414.661.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.932.640.440.917.850.389 : 9.164.414.661.072 = 2.720.592 și restul = 7.229.322.655.765 ⇒
24.932.640.440.917.850.389 = 2.720.592 × 9.164.414.661.072 + 7.229.322.655.765 ⇒
24.932.640.440.917.850.389/9.164.414.661.072 =
(2.720.592 × 9.164.414.661.072 + 7.229.322.655.765)/9.164.414.661.072 =
(2.720.592 × 9.164.414.661.072)/9.164.414.661.072 + 7.229.322.655.765/9.164.414.661.072 =
2.720.592 + 7.229.322.655.765/9.164.414.661.072 =
2.720.592 7.229.322.655.765/9.164.414.661.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.720.592 + 7.229.322.655.765/9.164.414.661.072 =
2.720.592 + 7.229.322.655.765 : 9.164.414.661.072 ≈
2.720.592,788847179348 ≈
2.720.592,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.720.592,788847179348 =
2.720.592,788847179348 × 100/100 =
(2.720.592,788847179348 × 100)/100 =
272.059.278,884717934832/100 ≈
272.059.278,884717934832% ≈
272.059.278,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/220 × 341/219 × - 7.245/197 × - 8.364/191 × - 344/213 × 349/178 × - 349/198 × - 10.302/192 = 24.932.640.440.917.850.389/9.164.414.661.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/220 × 341/219 × - 7.245/197 × - 8.364/191 × - 344/213 × 349/178 × - 349/198 × - 10.302/192 = 2.720.592 7.229.322.655.765/9.164.414.661.072
Ca număr zecimal:
- 797/220 × 341/219 × - 7.245/197 × - 8.364/191 × - 344/213 × 349/178 × - 349/198 × - 10.302/192 ≈ 2.720.592,79
Ca procentaj:
- 797/220 × 341/219 × - 7.245/197 × - 8.364/191 × - 344/213 × 349/178 × - 349/198 × - 10.302/192 ≈ 272.059.278,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.