- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 =
- 797/181 × 332/196 × 2.330/196 × 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × 295/174 × 10.269/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/181
797/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 181) = 1
Fracția: 332/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
196 = 22 × 72
CMMDC (332; 196) = 22 = 4
332/196 =
(332 : 4)/(196 : 4) =
83/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/196 =
(22 × 83)/(22 × 72) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 83)/(20 × 72) =
(1 × 83)/(1 × 72) =
83/49
Fracția: 2.330/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.330 = 2 × 5 × 233
196 = 22 × 72
CMMDC (2.330; 196) = 2
2.330/196 =
(2.330 : 2)/(196 : 2) =
1.165/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.330/196 =
(2 × 5 × 233)/(22 × 72) =
((2 × 5 × 233) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 233)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 233)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 233)/(21 × 72) =
(1 × 5 × 233)/(2 × 72) =
1.165/98
Fracția: 10.181/195
10.181/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.181; 195) = 1
Fracția: 316/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (316; 182) = 2
316/182 =
(316 : 2)/(182 : 2) =
158/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/182 =
(22 × 79)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 79)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 79)/(1 × 7 × 13) =
158/91
Fracția: 312/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (312; 180) = 22 × 3 = 12
312/180 =
(312 : 12)/(180 : 12) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/180 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Fracția: 295/174
295/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (295; 174) = 1
Fracția: 10.269/176
10.269/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
176 = 24 × 11
CMMDC (10.269; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 797/181 × 332/196 × 2.330/196 × 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × 295/174 × 10.269/176 =
- 797/181 × 83/49 × 1.165/98 × 10.181/195 × 158/91 × 26/15 × 295/174 × 10.269/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 797/181 × 83/49 × 1.165/98 × 10.181/195 × 158/91 × 26/15 × 295/174 × 10.269/176 =
- (797 × 83 × 1.165 × 10.181 × 158 × 26 × 295 × 10.269) / (181 × 49 × 98 × 195 × 91 × 15 × 174 × 176) =
- (797 × 83 × 5 × 233 × 10.181 × 2 × 79 × 2 × 13 × 5 × 59 × 32 × 7 × 163) / (181 × 72 × 2 × 72 × 3 × 5 × 13 × 7 × 13 × 3 × 5 × 2 × 3 × 29 × 24 × 11) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181) / (26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181; 26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181) / (26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 29 × 181) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(26 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 × 132 : 13 × 29 × 181) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 181) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(24 × 3 × 50 × 74 × 11 × 131 × 29 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(24 × 3 × 1 × 74 × 11 × 13 × 29 × 181) =
- (59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(24 × 3 × 74 × 11 × 13 × 29 × 181) =
- (59 × 79 × 83 × 163 × 233 × 797 × 10.181)/(16 × 3 × 2.401 × 11 × 13 × 29 × 181) =
- 119.220.099.398.136.389/86.505.955.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 119.220.099.398.136.389 : 86.505.955.536 = - 1.378.172 și restul = - 13.645.176.197 ⇒
- 119.220.099.398.136.389 = - 1.378.172 × 86.505.955.536 - 13.645.176.197 ⇒
- 119.220.099.398.136.389/86.505.955.536 =
( - 1.378.172 × 86.505.955.536 - 13.645.176.197)/86.505.955.536 =
( - 1.378.172 × 86.505.955.536)/86.505.955.536 - 13.645.176.197/86.505.955.536 =
- 1.378.172 - 13.645.176.197/86.505.955.536 =
- 1.378.172 13.645.176.197/86.505.955.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.378.172 - 13.645.176.197/86.505.955.536 =
- 1.378.172 - 13.645.176.197 : 86.505.955.536 ≈
- 1.378.172,157736841498 ≈
- 1.378.172,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.378.172,157736841498 =
- 1.378.172,157736841498 × 100/100 =
( - 1.378.172,157736841498 × 100)/100 =
- 137.817.215,773684149783/100 ≈
- 137.817.215,773684149783% ≈
- 137.817.215,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 = - 119.220.099.398.136.389/86.505.955.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 = - 1.378.172 13.645.176.197/86.505.955.536
Ca număr zecimal:
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 ≈ - 1.378.172,16
Ca procentaj:
- 797/181 × - 332/196 × 2.330/196 × - 10.181/195 × 316/182 × 312/180 × - 295/174 × - 10.269/176 ≈ - 137.817.215,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.