- 797/162 × 324/190 × - 2.341/199 × - 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 797/162 × 324/190 × - 2.341/199 × - 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178 =
- 797/162 × 324/190 × 2.341/199 × 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/162
797/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (797; 162) = 1
Fracția: 324/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (324; 190) = 2
324/190 =
(324 : 2)/(190 : 2) =
162/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/190 =
(22 × 34)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 34)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 34)/(1 × 5 × 19) =
162/95
Fracția: 2.341/199
2.341/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.341; 199) = 1
Fracția: 10.210/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.210; 220) = 2 × 5 = 10
10.210/220 =
(10.210 : 10)/(220 : 10) =
1.021/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.210/220 =
(2 × 5 × 1.021)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 1.021) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.021)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.021)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 1.021)/(2 × 1 × 11) =
1.021/22
Fracția: 322/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
188 = 22 × 47
CMMDC (322; 188) = 2
322/188 =
(322 : 2)/(188 : 2) =
161/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/188 =
(2 × 7 × 23)/(22 × 47) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 23)/(21 × 47) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 47) =
161/94
Fracția: 322/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
184 = 23 × 23
CMMDC (322; 184) = 2 × 23 = 46
322/184 =
(322 : 46)/(184 : 46) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/184 =
(2 × 7 × 23)/(23 × 23) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 23))/((23 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 7 × 23 : 23)/(23 : 2 × 23 : 23) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 357/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (357; 180) = 3
357/180 =
(357 : 3)/(180 : 3) =
119/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/180 =
(3 × 7 × 17)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 3 × 5) =
119/60
Fracția: 10.278/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
178 = 2 × 89
CMMDC (10.278; 178) = 2
10.278/178 =
(10.278 : 2)/(178 : 2) =
5.139/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/178 =
(2 × 32 × 571)/(2 × 89) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 571)/(1 × 89) =
5.139/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 797/162 × 324/190 × 2.341/199 × 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178 =
- 797/162 × 162/95 × 2.341/199 × 1.021/22 × 161/94 × 7/4 × 119/60 × 5.139/89
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 797/162 × 162/95 = 797/95
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 797/162 × 162/95 × 2.341/199 × 1.021/22 × 161/94 × 7/4 × 119/60 × 5.139/89 =
- 797/95 × 2.341/199 × 1.021/22 × 161/94 × 7/4 × 119/60 × 5.139/89
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 797/95
797/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
95 = 5 × 19
CMMDC (797; 95) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 797/95 × 2.341/199 × 1.021/22 × 161/94 × 7/4 × 119/60 × 5.139/89 =
- (797 × 2.341 × 1.021 × 161 × 7 × 119 × 5.139) / (95 × 199 × 22 × 94 × 4 × 60 × 89) =
- (797 × 2.341 × 1.021 × 7 × 23 × 7 × 7 × 17 × 32 × 571) / (5 × 19 × 199 × 2 × 11 × 2 × 47 × 22 × 22 × 3 × 5 × 89) =
- (32 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341) / (26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341; 26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341) / (26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) =
- ((32 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341) : 3) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) : 3) =
- (32 : 3 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341)/(26 × 3 : 3 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) =
- (3(2 - 1) × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341)/(26 × 1 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) =
- (31 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341)/(26 × 1 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) =
- (3 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341)/(26 × 1 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) =
- (3 × 73 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341)/(26 × 52 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) =
- (3 × 343 × 17 × 23 × 571 × 797 × 1.021 × 2.341)/(64 × 25 × 11 × 19 × 47 × 89 × 199) =
- 437.636.682.877.277.373/278.360.244.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 437.636.682.877.277.373 : 278.360.244.800 = - 1.572.195 și restul = - 97.803.941.373 ⇒
- 437.636.682.877.277.373 = - 1.572.195 × 278.360.244.800 - 97.803.941.373 ⇒
- 437.636.682.877.277.373/278.360.244.800 =
( - 1.572.195 × 278.360.244.800 - 97.803.941.373)/278.360.244.800 =
( - 1.572.195 × 278.360.244.800)/278.360.244.800 - 97.803.941.373/278.360.244.800 =
- 1.572.195 - 97.803.941.373/278.360.244.800 =
- 1.572.195 97.803.941.373/278.360.244.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.572.195 - 97.803.941.373/278.360.244.800 =
- 1.572.195 - 97.803.941.373 : 278.360.244.800 ≈
- 1.572.195,351357434117 ≈
- 1.572.195,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.572.195,351357434117 =
- 1.572.195,351357434117 × 100/100 =
( - 1.572.195,351357434117 × 100)/100 =
- 157.219.535,135743411661/100 ≈
- 157.219.535,135743411661% ≈
- 157.219.535,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 797/162 × 324/190 × - 2.341/199 × - 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178 = - 437.636.682.877.277.373/278.360.244.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 797/162 × 324/190 × - 2.341/199 × - 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178 = - 1.572.195 97.803.941.373/278.360.244.800
Ca număr zecimal:
- 797/162 × 324/190 × - 2.341/199 × - 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178 ≈ - 1.572.195,35
Ca procentaj:
- 797/162 × 324/190 × - 2.341/199 × - 10.210/220 × 322/188 × 322/184 × 357/180 × 10.278/178 ≈ - 157.219.535,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.