- 796/367 × - 684/333 × - 653/346 × - 100.595/367 × 684/358 × - 100.581/419 × - 1.580/371 × 10.567/381 × - 10.559/361 × 10.552/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 796/367 × - 684/333 × - 653/346 × - 100.595/367 × 684/358 × - 100.581/419 × - 1.580/371 × 10.567/381 × - 10.559/361 × 10.552/354 =
- 796/367 × 684/333 × 653/346 × 100.595/367 × 684/358 × 100.581/419 × 1.580/371 × 10.567/381 × 10.559/361 × 10.552/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/367
796/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 367) = 1
Fracția: 684/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
333 = 32 × 37
CMMDC (684; 333) = 32 = 9
684/333 =
(684 : 9)/(333 : 9) =
76/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/333 =
(22 × 32 × 19)/(32 × 37) =
((22 × 32 × 19) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 37) =
(22 × 3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 37) =
(22 × 30 × 19)/(30 × 37) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 37) =
76/37
Fracția: 653/346
653/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (653; 346) = 1
Fracția: 100.595/367
100.595/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.595; 367) = 1
Fracția: 684/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
358 = 2 × 179
CMMDC (684; 358) = 2
684/358 =
(684 : 2)/(358 : 2) =
342/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/358 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 179) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 179) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 179) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 179) =
342/179
Fracția: 100.581/419
100.581/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.581; 419) = 1
Fracția: 1.580/371
1.580/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.580 = 22 × 5 × 79
371 = 7 × 53
CMMDC (1.580; 371) = 1
Fracția: 10.567/381
10.567/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (10.567; 381) = 1
Fracția: 10.559/361
10.559/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (10.559; 361) = 1
Fracția: 10.552/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.552; 354) = 2
10.552/354 =
(10.552 : 2)/(354 : 2) =
5.276/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.552/354 =
(23 × 1.319)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 1.319) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 1.319)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 1.319)/(1 × 3 × 59) =
(22 × 1.319)/(1 × 3 × 59) =
5.276/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 796/367 × 684/333 × 653/346 × 100.595/367 × 684/358 × 100.581/419 × 1.580/371 × 10.567/381 × 10.559/361 × 10.552/354 =
- 796/367 × 76/37 × 653/346 × 100.595/367 × 342/179 × 100.581/419 × 1.580/371 × 10.567/381 × 10.559/361 × 5.276/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 796/367 × 76/37 × 653/346 × 100.595/367 × 342/179 × 100.581/419 × 1.580/371 × 10.567/381 × 10.559/361 × 5.276/177 =
- (796 × 76 × 653 × 100.595 × 342 × 100.581 × 1.580 × 10.567 × 10.559 × 5.276) / (367 × 37 × 346 × 367 × 179 × 419 × 371 × 381 × 361 × 177) =
- (22 × 199 × 22 × 19 × 653 × 5 × 11 × 31 × 59 × 2 × 32 × 19 × 3 × 13 × 2.579 × 22 × 5 × 79 × 10.567 × 10.559 × 22 × 1.319) / (367 × 37 × 2 × 173 × 367 × 179 × 419 × 7 × 53 × 3 × 127 × 192 × 3 × 59) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 31 × 59 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567) / (2 × 32 × 7 × 192 × 37 × 53 × 59 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 31 × 59 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567; 2 × 32 × 7 × 192 × 37 × 53 × 59 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) = 2 × 32 × 192 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 31 × 59 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567) / (2 × 32 × 7 × 192 × 37 × 53 × 59 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 31 × 59 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567) : (2 × 32 × 192 × 59)) / ((2 × 32 × 7 × 192 × 37 × 53 × 59 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) : (2 × 32 × 192 × 59)) =
- (29 : 2 × 33 : 32 × 52 × 11 × 13 × 192 : 192 × 31 × 59 : 59 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 192 : 192 × 37 × 53 × 59 : 59 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) =
- (2(9 - 1) × 3(3 - 2) × 52 × 11 × 13 × 19(2 - 2) × 31 × 1 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 19(2 - 2) × 37 × 53 × 1 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) =
- (28 × 31 × 52 × 11 × 13 × 190 × 31 × 1 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567)/(1 × 30 × 7 × 190 × 37 × 53 × 1 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567)/(1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 53 × 1 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567)/(7 × 37 × 53 × 127 × 173 × 179 × 3672 × 419) =
- (256 × 3 × 25 × 11 × 13 × 31 × 79 × 199 × 653 × 1.319 × 2.579 × 10.559 × 10.567)/(7 × 37 × 53 × 127 × 173 × 179 × 134.689 × 419) =
- 331.636.974.126.406.192.143.581.510.400/3.046.664.556.513.439.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 331.636.974.126.406.192.143.581.510.400 : 3.046.664.556.513.439.813 = - 108.852.473.902 și restul = - 378.580.786.751.250.074 ⇒
- 331.636.974.126.406.192.143.581.510.400 = - 108.852.473.902 × 3.046.664.556.513.439.813 - 378.580.786.751.250.074 ⇒
- 331.636.974.126.406.192.143.581.510.400/3.046.664.556.513.439.813 =
( - 108.852.473.902 × 3.046.664.556.513.439.813 - 378.580.786.751.250.074)/3.046.664.556.513.439.813 =
( - 108.852.473.902 × 3.046.664.556.513.439.813)/3.046.664.556.513.439.813 - 378.580.786.751.250.074/3.046.664.556.513.439.813 =
- 108.852.473.902 - 378.580.786.751.250.074/3.046.664.556.513.439.813 =
- 108.852.473.902 378.580.786.751.250.074/3.046.664.556.513.439.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 108.852.473.902 - 378.580.786.751.250.074/3.046.664.556.513.439.813 =
- 108.852.473.902 - 378.580.786.751.250.074 : 3.046.664.556.513.439.813 ≈
- 108.852.473.902,124260738171 ≈
- 108.852.473.902,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 108.852.473.902,124260738171 =
- 108.852.473.902,124260738171 × 100/100 =
( - 108.852.473.902,124260738171 × 100)/100 =
- 10.885.247.390.212,426073817083/100 ≈
- 10.885.247.390.212,426073817083% ≈
- 10.885.247.390.212,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 796/367 × - 684/333 × - 653/346 × - 100.595/367 × 684/358 × - 100.581/419 × - 1.580/371 × 10.567/381 × - 10.559/361 × 10.552/354 = - 331.636.974.126.406.192.143.581.510.400/3.046.664.556.513.439.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 796/367 × - 684/333 × - 653/346 × - 100.595/367 × 684/358 × - 100.581/419 × - 1.580/371 × 10.567/381 × - 10.559/361 × 10.552/354 = - 108.852.473.902 378.580.786.751.250.074/3.046.664.556.513.439.813
Ca număr zecimal:
- 796/367 × - 684/333 × - 653/346 × - 100.595/367 × 684/358 × - 100.581/419 × - 1.580/371 × 10.567/381 × - 10.559/361 × 10.552/354 ≈ - 108.852.473.902,12
Ca procentaj:
- 796/367 × - 684/333 × - 653/346 × - 100.595/367 × 684/358 × - 100.581/419 × - 1.580/371 × 10.567/381 × - 10.559/361 × 10.552/354 ≈ - 10.885.247.390.212,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.