- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × - 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × - 309/188 × 10.278/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × - 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × - 309/188 × 10.278/187 =
- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × 309/188 × 10.278/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/177
796/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
177 = 3 × 59
CMMDC (796; 177) = 1
Fracția: 347/197
347/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 197) = 1
Fracția: 2.346/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (2.346; 198) = 2 × 3 = 6
2.346/198 =
(2.346 : 6)/(198 : 6) =
391/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.346/198 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 23) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(1 × 3 × 11) =
391/33
Fracția: 10.183/206
10.183/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
206 = 2 × 103
CMMDC (10.183; 206) = 1
Fracția: 329/183
329/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
183 = 3 × 61
CMMDC (329; 183) = 1
Fracția: 312/191
312/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 191) = 1
Fracția: 309/188
309/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
188 = 22 × 47
CMMDC (309; 188) = 1
Fracția: 10.278/187
10.278/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
187 = 11 × 17
CMMDC (10.278; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × 309/188 × 10.278/187 =
- 796/177 × 347/197 × 391/33 × 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × 309/188 × 10.278/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 796/177 × 347/197 × 391/33 × 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × 309/188 × 10.278/187 =
- (796 × 347 × 391 × 10.183 × 329 × 312 × 309 × 10.278) / (177 × 197 × 33 × 206 × 183 × 191 × 188 × 187) =
- (22 × 199 × 347 × 17 × 23 × 17 × 599 × 7 × 47 × 23 × 3 × 13 × 3 × 103 × 2 × 32 × 571) / (3 × 59 × 197 × 3 × 11 × 2 × 103 × 3 × 61 × 191 × 22 × 47 × 11 × 17) =
- (26 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 199 × 347 × 571 × 599) / (23 × 33 × 112 × 17 × 47 × 59 × 61 × 103 × 191 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 199 × 347 × 571 × 599; 23 × 33 × 112 × 17 × 47 × 59 × 61 × 103 × 191 × 197) = 23 × 33 × 17 × 47 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 199 × 347 × 571 × 599) / (23 × 33 × 112 × 17 × 47 × 59 × 61 × 103 × 191 × 197) =
- ((26 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 103 × 199 × 347 × 571 × 599) : (23 × 33 × 17 × 47 × 103)) / ((23 × 33 × 112 × 17 × 47 × 59 × 61 × 103 × 191 × 197) : (23 × 33 × 17 × 47 × 103)) =
- (26 : 23 × 34 : 33 × 7 × 13 × 172 : 17 × 23 × 47 : 47 × 103 : 103 × 199 × 347 × 571 × 599)/(23 : 23 × 33 : 33 × 112 × 17 : 17 × 47 : 47 × 59 × 61 × 103 : 103 × 191 × 197) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 7 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 1 × 199 × 347 × 571 × 599)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 112 × 1 × 1 × 59 × 61 × 1 × 191 × 197) =
- (23 × 31 × 7 × 13 × 171 × 23 × 1 × 1 × 199 × 347 × 571 × 599)/(20 × 30 × 112 × 1 × 1 × 59 × 61 × 1 × 191 × 197) =
- (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 199 × 347 × 571 × 599)/(1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 59 × 61 × 1 × 191 × 197) =
- (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 199 × 347 × 571 × 599)/(112 × 59 × 61 × 191 × 197) =
- (8 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 199 × 347 × 571 × 599)/(121 × 59 × 61 × 191 × 197) =
- 20.168.559.155.399.928/16.385.768.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.168.559.155.399.928 : 16.385.768.333 = - 1.230.858 și restul = - 5.116.580.214 ⇒
- 20.168.559.155.399.928 = - 1.230.858 × 16.385.768.333 - 5.116.580.214 ⇒
- 20.168.559.155.399.928/16.385.768.333 =
( - 1.230.858 × 16.385.768.333 - 5.116.580.214)/16.385.768.333 =
( - 1.230.858 × 16.385.768.333)/16.385.768.333 - 5.116.580.214/16.385.768.333 =
- 1.230.858 - 5.116.580.214/16.385.768.333 =
- 1.230.858 5.116.580.214/16.385.768.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.230.858 - 5.116.580.214/16.385.768.333 =
- 1.230.858 - 5.116.580.214 : 16.385.768.333 ≈
- 1.230.858,312257570717 ≈
- 1.230.858,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.230.858,312257570717 =
- 1.230.858,312257570717 × 100/100 =
( - 1.230.858,312257570717 × 100)/100 =
- 123.085.831,225757071736/100 ≈
- 123.085.831,225757071736% ≈
- 123.085.831,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × - 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × - 309/188 × 10.278/187 = - 20.168.559.155.399.928/16.385.768.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × - 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × - 309/188 × 10.278/187 = - 1.230.858 5.116.580.214/16.385.768.333
Ca număr zecimal:
- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × - 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × - 309/188 × 10.278/187 ≈ - 1.230.858,31
Ca procentaj:
- 796/177 × 347/197 × 2.346/198 × - 10.183/206 × 329/183 × 312/191 × - 309/188 × 10.278/187 ≈ - 123.085.831,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.