- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 =
- 796/1.272 × 9.034/800 × 7.092/774 × 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 796/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (796; 1.272) = 22 = 4
796/1.272 =
(796 : 4)/(1.272 : 4) =
199/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
796/1.272 =
(22 × 199)/(23 × 3 × 53) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 199)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 199)/(2 × 3 × 53) =
199/318
Fracția: 9.034/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.034 = 2 × 4.517
800 = 25 × 52
CMMDC (9.034; 800) = 2
9.034/800 =
(9.034 : 2)/(800 : 2) =
4.517/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.034/800 =
(2 × 4.517)/(25 × 52) =
((2 × 4.517) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 4.517)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 4.517)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 4.517)/(24 × 52) =
4.517/400
Fracția: 7.092/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.092 = 22 × 32 × 197
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (7.092; 774) = 2 × 32 = 18
7.092/774 =
(7.092 : 18)/(774 : 18) =
394/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.092/774 =
(22 × 32 × 197)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 32 × 197) : (2 × 32))/((2 × 32 × 43) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 197)/(2 : 2 × 32 : 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 197)/(1 × 3(2 - 2) × 43) =
(2 × 30 × 197)/(1 × 30 × 43) =
(2 × 1 × 197)/(1 × 1 × 43) =
394/43
Fracția: 10.902/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.902; 819) = 3
10.902/819 =
(10.902 : 3)/(819 : 3) =
3.634/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.902/819 =
(2 × 3 × 23 × 79)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 23 × 79) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 79)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(31 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(3 × 7 × 13) =
3.634/273
Fracția: 963.246/1.548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.548 = 22 × 32 × 43
CMMDC (963.246; 1.548) = 2 × 3 = 6
963.246/1.548 =
(963.246 : 6)/(1.548 : 6) =
160.541/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.246/1.548 =
(2 × 3 × 160.541)/(22 × 32 × 43) =
((2 × 3 × 160.541) : (2 × 3))/((22 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.541)/(22 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 160.541)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 1 × 160.541)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 1 × 160.541)/(2 × 3 × 43) =
160.541/258
Fracția: 1.319/811
1.319/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.319; 811) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 796/1.272 × 9.034/800 × 7.092/774 × 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 =
- 199/318 × 4.517/400 × 394/43 × 3.634/273 × 160.541/258 × 1.319/811
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/318 × 4.517/400 × 394/43 × 3.634/273 × 160.541/258 × 1.319/811 =
- (199 × 4.517 × 394 × 3.634 × 160.541 × 1.319) / (318 × 400 × 43 × 273 × 258 × 811) =
- (199 × 4.517 × 2 × 197 × 2 × 23 × 79 × 160.541 × 1.319) / (2 × 3 × 53 × 24 × 52 × 43 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 43 × 811) =
- (22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541) / (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541; 26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541) / (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- ((22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541) : 22) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) : 22) =
- (22 : 22 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(26 : 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (2(2 - 2) × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(2(6 - 2) × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (20 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (1 × 23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 811) =
- (23 × 79 × 197 × 199 × 1.319 × 4.517 × 160.541)/(16 × 27 × 25 × 7 × 13 × 1.849 × 53 × 811) =
- 68.132.618.435.798.040.893/78.108.587.247.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.132.618.435.798.040.893 : 78.108.587.247.600 = - 872.280 și restul = - 59.951.461.512.893 ⇒
- 68.132.618.435.798.040.893 = - 872.280 × 78.108.587.247.600 - 59.951.461.512.893 ⇒
- 68.132.618.435.798.040.893/78.108.587.247.600 =
( - 872.280 × 78.108.587.247.600 - 59.951.461.512.893)/78.108.587.247.600 =
( - 872.280 × 78.108.587.247.600)/78.108.587.247.600 - 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600 =
- 872.280 - 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600 =
- 872.280 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 872.280 - 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600 =
- 872.280 - 59.951.461.512.893 : 78.108.587.247.600 ≈
- 872.280,767539954638 ≈
- 872.280,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 872.280,767539954638 =
- 872.280,767539954638 × 100/100 =
( - 872.280,767539954638 × 100)/100 =
- 87.228.076,753995463841/100 ≈
- 87.228.076,753995463841% ≈
- 87.228.076,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 = - 68.132.618.435.798.040.893/78.108.587.247.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 = - 872.280 59.951.461.512.893/78.108.587.247.600
Ca număr zecimal:
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 ≈ - 872.280,77
Ca procentaj:
- 796/1.272 × 9.034/800 × - 7.092/774 × - 10.902/819 × 963.246/1.548 × 1.319/811 ≈ - 87.228.076,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.