- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 =
- 795/561 × 855/550 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 915/516 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 1.970/576 × 3.521/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (795; 561) = 3
795/561 =
(795 : 3)/(561 : 3) =
265/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
795/561 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 11 × 17) =
265/187
Fracția: 855/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (855; 550) = 5
855/550 =
(855 : 5)/(550 : 5) =
171/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/550 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 52 × 11) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 19)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(32 × 1 × 19)/(2 × 51 × 11) =
(32 × 1 × 19)/(2 × 5 × 11) =
171/110
Fracția: 887/544
887/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (887; 544) = 1
Fracția: 871/571
871/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 571) = 1
Fracția: 895/554
895/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
554 = 2 × 277
CMMDC (895; 554) = 1
Fracția: 915/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (915; 516) = 3
915/516 =
(915 : 3)/(516 : 3) =
305/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/516 =
(3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 61)/(22 × 1 × 43) =
305/172
Fracția: 1.108/553
1.108/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.108 = 22 × 277
553 = 7 × 79
CMMDC (1.108; 553) = 1
Fracția: 1.335/577
1.335/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.335; 577) = 1
Fracția: 1.339/579
1.339/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
579 = 3 × 193
CMMDC (1.339; 579) = 1
Fracția: 1.970/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.970 = 2 × 5 × 197
576 = 26 × 32
CMMDC (1.970; 576) = 2
1.970/576 =
(1.970 : 2)/(576 : 2) =
985/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.970/576 =
(2 × 5 × 197)/(26 × 32) =
((2 × 5 × 197) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 197)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 197)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 197)/(25 × 32) =
985/288
Fracția: 3.521/582
3.521/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.521 = 7 × 503
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (3.521; 582) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 795/561 × 855/550 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 915/516 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 1.970/576 × 3.521/582 =
- 265/187 × 171/110 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 305/172 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 985/288 × 3.521/582
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/187 × 171/110 × 887/544 × 871/571 × 895/554 × 305/172 × 1.108/553 × 1.335/577 × 1.339/579 × 985/288 × 3.521/582 =
- (265 × 171 × 887 × 871 × 895 × 305 × 1.108 × 1.335 × 1.339 × 985 × 3.521) / (187 × 110 × 544 × 571 × 554 × 172 × 553 × 577 × 579 × 288 × 582) =
- (5 × 53 × 32 × 19 × 887 × 13 × 67 × 5 × 179 × 5 × 61 × 22 × 277 × 3 × 5 × 89 × 13 × 103 × 5 × 197 × 7 × 503) / (11 × 17 × 2 × 5 × 11 × 25 × 17 × 571 × 2 × 277 × 22 × 43 × 7 × 79 × 577 × 3 × 193 × 25 × 32 × 2 × 3 × 97) =
- (22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887) / (215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887; 215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577) = 22 × 33 × 5 × 7 × 277
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887) / (215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577) =
- ((22 × 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 × 503 × 887) : (22 × 33 × 5 × 7 × 277)) / ((215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 × 571 × 577) : (22 × 33 × 5 × 7 × 277)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 277 : 277 × 503 × 887)/(215 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 277 : 277 × 571 × 577) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 1 × 503 × 887)/(2(15 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 1 × 571 × 577) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 1 × 503 × 887)/(213 × 3 × 1 × 1 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 1 × 571 × 577) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 1 × 503 × 887)/(213 × 3 × 1 × 1 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 1 × 571 × 577) =
- (54 × 132 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 503 × 887)/(213 × 3 × 112 × 172 × 43 × 79 × 97 × 193 × 571 × 577) =
- (625 × 169 × 19 × 53 × 61 × 67 × 89 × 103 × 179 × 197 × 503 × 887)/(8.192 × 3 × 121 × 289 × 43 × 79 × 97 × 193 × 571 × 577) =
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625/18.006.567.068.795.435.851.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625 : 18.006.567.068.795.435.851.776 = - 3.481 și restul = - 15.008.640.681.310.052.968.369 ⇒
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625 = - 3.481 × 18.006.567.068.795.435.851.776 - 15.008.640.681.310.052.968.369 ⇒
- 62.695.868.607.158.222.253.000.625/18.006.567.068.795.435.851.776 =
( - 3.481 × 18.006.567.068.795.435.851.776 - 15.008.640.681.310.052.968.369)/18.006.567.068.795.435.851.776 =
( - 3.481 × 18.006.567.068.795.435.851.776)/18.006.567.068.795.435.851.776 - 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776 =
- 3.481 - 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776 =
- 3.481 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.481 - 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776 =
- 3.481 - 15.008.640.681.310.052.968.369 : 18.006.567.068.795.435.851.776 ≈
- 3.481,833509276031 ≈
- 3.481,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.481,833509276031 =
- 3.481,833509276031 × 100/100 =
( - 3.481,833509276031 × 100)/100 =
- 348.183,350927603071/100 ≈
- 348.183,350927603071% ≈
- 348.183,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 = - 62.695.868.607.158.222.253.000.625/18.006.567.068.795.435.851.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 = - 3.481 15.008.640.681.310.052.968.369/18.006.567.068.795.435.851.776
Ca număr zecimal:
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 ≈ - 3.481,83
Ca procentaj:
- 795/561 × - 855/550 × - 887/544 × 871/571 × 895/554 × - 915/516 × - 1.108/553 × - 1.335/577 × 1.339/579 × - 1.970/576 × 3.521/582 ≈ - 348.183,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.