- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 =
- 795/558 × 826/552 × 864/555 × 839/553 × 888/542 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 1.990/564 × 3.539/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (795; 558) = 3
795/558 =
(795 : 3)/(558 : 3) =
265/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
795/558 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 3 × 31) =
265/186
Fracția: 826/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (826; 552) = 2
826/552 =
(826 : 2)/(552 : 2) =
413/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/552 =
(2 × 7 × 59)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 59)/(22 × 3 × 23) =
413/276
Fracția: 864/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (864; 555) = 3
864/555 =
(864 : 3)/(555 : 3) =
288/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/555 =
(25 × 33)/(3 × 5 × 37) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 37) =
(25 × 32)/(1 × 5 × 37) =
288/185
Fracția: 839/553
839/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (839; 553) = 1
Fracția: 888/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
542 = 2 × 271
CMMDC (888; 542) = 2
888/542 =
(888 : 2)/(542 : 2) =
444/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/542 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 271) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 271) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 271) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 271) =
444/271
Fracția: 935/533
935/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
533 = 13 × 41
CMMDC (935; 533) = 1
Fracția: 1.077/521
1.077/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.077 = 3 × 359
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.077; 521) = 1
Fracția: 1.314/589
1.314/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
589 = 19 × 31
CMMDC (1.314; 589) = 1
Fracția: 1.324/577
1.324/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.324; 577) = 1
Fracția: 1.990/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.990 = 2 × 5 × 199
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.990; 564) = 2
1.990/564 =
(1.990 : 2)/(564 : 2) =
995/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.990/564 =
(2 × 5 × 199)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 199) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 199)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 199)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 199)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 199)/(2 × 3 × 47) =
995/282
Fracția: 3.539/555
3.539/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (3.539; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 795/558 × 826/552 × 864/555 × 839/553 × 888/542 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 1.990/564 × 3.539/555 =
- 265/186 × 413/276 × 288/185 × 839/553 × 444/271 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 995/282 × 3.539/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/186 × 413/276 × 288/185 × 839/553 × 444/271 × 935/533 × 1.077/521 × 1.314/589 × 1.324/577 × 995/282 × 3.539/555 =
- (265 × 413 × 288 × 839 × 444 × 935 × 1.077 × 1.314 × 1.324 × 995 × 3.539) / (186 × 276 × 185 × 553 × 271 × 533 × 521 × 589 × 577 × 282 × 555) =
- (5 × 53 × 7 × 59 × 25 × 32 × 839 × 22 × 3 × 37 × 5 × 11 × 17 × 3 × 359 × 2 × 32 × 73 × 22 × 331 × 5 × 199 × 3.539) / (2 × 3 × 31 × 22 × 3 × 23 × 5 × 37 × 7 × 79 × 271 × 13 × 41 × 521 × 19 × 31 × 577 × 2 × 3 × 47 × 3 × 5 × 37) =
- (210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) = 24 × 34 × 52 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- ((210 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539) : (24 × 34 × 52 × 7 × 37)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) : (24 × 34 × 52 × 7 × 37)) =
- (210 : 24 × 36 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 37 : 37 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 372 : 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (2(10 - 4) × 3(6 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 1 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37(2 - 1) × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (26 × 32 × 51 × 1 × 11 × 17 × 1 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 371 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- (64 × 9 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 199 × 331 × 359 × 839 × 3.539)/(13 × 19 × 23 × 961 × 37 × 41 × 47 × 79 × 271 × 521 × 577) =
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160/2.505.194.988.728.490.233.227
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160 : 2.505.194.988.728.490.233.227 = - 3.445 și restul = - 1.433.251.189.704.164.761.145 ⇒
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160 = - 3.445 × 2.505.194.988.728.490.233.227 - 1.433.251.189.704.164.761.145 ⇒
- 8.631.829.987.359.353.018.228.160/2.505.194.988.728.490.233.227 =
( - 3.445 × 2.505.194.988.728.490.233.227 - 1.433.251.189.704.164.761.145)/2.505.194.988.728.490.233.227 =
( - 3.445 × 2.505.194.988.728.490.233.227)/2.505.194.988.728.490.233.227 - 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227 =
- 3.445 - 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227 =
- 3.445 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.445 - 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227 =
- 3.445 - 1.433.251.189.704.164.761.145 : 2.505.194.988.728.490.233.227 ≈
- 3.445,572111630493 ≈
- 3.445,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.445,572111630493 =
- 3.445,572111630493 × 100/100 =
( - 3.445,572111630493 × 100)/100 =
- 344.557,211163049293/100 ≈
- 344.557,211163049293% ≈
- 344.557,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 = - 8.631.829.987.359.353.018.228.160/2.505.194.988.728.490.233.227
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 = - 3.445 1.433.251.189.704.164.761.145/2.505.194.988.728.490.233.227
Ca număr zecimal:
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 ≈ - 3.445,57
Ca procentaj:
- 795/558 × - 826/552 × 864/555 × - 839/553 × 888/542 × 935/533 × - 1.077/521 × - 1.314/589 × 1.324/577 × - 1.990/564 × - 3.539/555 ≈ - 344.557,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.