- 795/393 × - 747/364 × 686/354 × - 100.605/366 × - 705/387 × - 100.583/416 × 1.597/367 × - 10.591/420 × - 10.576/397 × 10.566/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/393 × - 747/364 × 686/354 × - 100.605/366 × - 705/387 × - 100.583/416 × 1.597/367 × - 10.591/420 × - 10.576/397 × 10.566/386 =
- 795/393 × 747/364 × 686/354 × 100.605/366 × 705/387 × 100.583/416 × 1.597/367 × 10.591/420 × 10.576/397 × 10.566/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (795; 393) = 3
795/393 =
(795 : 3)/(393 : 3) =
265/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
795/393 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 131) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 131) =
265/131
Fracția: 747/364
747/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (747; 364) = 1
Fracția: 686/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (686; 354) = 2
686/354 =
(686 : 2)/(354 : 2) =
343/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/354 =
(2 × 73)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 73)/(1 × 3 × 59) =
343/177
Fracția: 100.605/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.605 = 3 × 5 × 19 × 353
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.605; 366) = 3
100.605/366 =
(100.605 : 3)/(366 : 3) =
33.535/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.605/366 =
(3 × 5 × 19 × 353)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 5 × 19 × 353) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 353)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 19 × 353)/(2 × 1 × 61) =
33.535/122
Fracția: 705/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
387 = 32 × 43
CMMDC (705; 387) = 3
705/387 =
(705 : 3)/(387 : 3) =
235/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/387 =
(3 × 5 × 47)/(32 × 43) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 47)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 47)/(31 × 43) =
(1 × 5 × 47)/(3 × 43) =
235/129
Fracția: 100.583/416
100.583/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
416 = 25 × 13
CMMDC (100.583; 416) = 1
Fracția: 1.597/367
1.597/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.597; 367) = 1
Fracția: 10.591/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.591; 420) = 7
10.591/420 =
(10.591 : 7)/(420 : 7) =
1.513/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.591/420 =
(7 × 17 × 89)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 17 × 89) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 89)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 17 × 89)/(22 × 3 × 5 × 1) =
1.513/60
Fracția: 10.576/397
10.576/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.576; 397) = 1
Fracția: 10.566/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
386 = 2 × 193
CMMDC (10.566; 386) = 2
10.566/386 =
(10.566 : 2)/(386 : 2) =
5.283/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.566/386 =
(2 × 32 × 587)/(2 × 193) =
((2 × 32 × 587) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 587)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 32 × 587)/(1 × 193) =
5.283/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 795/393 × 747/364 × 686/354 × 100.605/366 × 705/387 × 100.583/416 × 1.597/367 × 10.591/420 × 10.576/397 × 10.566/386 =
- 265/131 × 747/364 × 343/177 × 33.535/122 × 235/129 × 100.583/416 × 1.597/367 × 1.513/60 × 10.576/397 × 5.283/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/131 × 747/364 × 343/177 × 33.535/122 × 235/129 × 100.583/416 × 1.597/367 × 1.513/60 × 10.576/397 × 5.283/193 =
- (265 × 747 × 343 × 33.535 × 235 × 100.583 × 1.597 × 1.513 × 10.576 × 5.283) / (131 × 364 × 177 × 122 × 129 × 416 × 367 × 60 × 397 × 193) =
- (5 × 53 × 32 × 83 × 73 × 5 × 19 × 353 × 5 × 47 × 7 × 14.369 × 1.597 × 17 × 89 × 24 × 661 × 32 × 587) / (131 × 22 × 7 × 13 × 3 × 59 × 2 × 61 × 3 × 43 × 25 × 13 × 367 × 22 × 3 × 5 × 397 × 193) =
- (24 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369) / (210 × 33 × 5 × 7 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369; 210 × 33 × 5 × 7 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) = 24 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369) / (210 × 33 × 5 × 7 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) =
- ((24 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 74 : 7 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369)/(210 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) =
- (20 × 31 × 52 × 73 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369)/(26 × 30 × 1 × 1 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) =
- (1 × 3 × 52 × 73 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369)/(26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) =
- (3 × 52 × 73 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369)/(26 × 132 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) =
- (3 × 25 × 343 × 17 × 19 × 47 × 53 × 83 × 89 × 353 × 587 × 661 × 1.597 × 14.369)/(64 × 169 × 43 × 59 × 61 × 131 × 193 × 367 × 397) =
- 480.557.610.369.433.270.421.083.967.925/6.165.980.635.993.232.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 480.557.610.369.433.270.421.083.967.925 : 6.165.980.635.993.232.704 = - 77.936.931.485 și restul = - 4.191.968.245.774.682.485 ⇒
- 480.557.610.369.433.270.421.083.967.925 = - 77.936.931.485 × 6.165.980.635.993.232.704 - 4.191.968.245.774.682.485 ⇒
- 480.557.610.369.433.270.421.083.967.925/6.165.980.635.993.232.704 =
( - 77.936.931.485 × 6.165.980.635.993.232.704 - 4.191.968.245.774.682.485)/6.165.980.635.993.232.704 =
( - 77.936.931.485 × 6.165.980.635.993.232.704)/6.165.980.635.993.232.704 - 4.191.968.245.774.682.485/6.165.980.635.993.232.704 =
- 77.936.931.485 - 4.191.968.245.774.682.485/6.165.980.635.993.232.704 =
- 77.936.931.485 4.191.968.245.774.682.485/6.165.980.635.993.232.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.936.931.485 - 4.191.968.245.774.682.485/6.165.980.635.993.232.704 =
- 77.936.931.485 - 4.191.968.245.774.682.485 : 6.165.980.635.993.232.704 ≈
- 77.936.931.485,679854267025 ≈
- 77.936.931.485,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 77.936.931.485,679854267025 =
- 77.936.931.485,679854267025 × 100/100 =
( - 77.936.931.485,679854267025 × 100)/100 =
- 7.793.693.148.567,985426702519/100 ≈
- 7.793.693.148.567,985426702519% ≈
- 7.793.693.148.567,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 795/393 × - 747/364 × 686/354 × - 100.605/366 × - 705/387 × - 100.583/416 × 1.597/367 × - 10.591/420 × - 10.576/397 × 10.566/386 = - 480.557.610.369.433.270.421.083.967.925/6.165.980.635.993.232.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 795/393 × - 747/364 × 686/354 × - 100.605/366 × - 705/387 × - 100.583/416 × 1.597/367 × - 10.591/420 × - 10.576/397 × 10.566/386 = - 77.936.931.485 4.191.968.245.774.682.485/6.165.980.635.993.232.704
Ca număr zecimal:
- 795/393 × - 747/364 × 686/354 × - 100.605/366 × - 705/387 × - 100.583/416 × 1.597/367 × - 10.591/420 × - 10.576/397 × 10.566/386 ≈ - 77.936.931.485,68
Ca procentaj:
- 795/393 × - 747/364 × 686/354 × - 100.605/366 × - 705/387 × - 100.583/416 × 1.597/367 × - 10.591/420 × - 10.576/397 × 10.566/386 ≈ - 7.793.693.148.567,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.