- 795/219 × - 315/203 × - 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × - 10.272/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/219 × - 315/203 × - 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × - 10.272/173 =
795/219 × 315/203 × 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × 10.272/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
219 = 3 × 73
CMMDC (795; 219) = 3
795/219 =
(795 : 3)/(219 : 3) =
265/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
795/219 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 73) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 73) =
265/73
Fracția: 315/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
203 = 7 × 29
CMMDC (315; 203) = 7
315/203 =
(315 : 7)/(203 : 7) =
45/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/203 =
(32 × 5 × 7)/(7 × 29) =
((32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 29) =
(32 × 5 × 1)/(1 × 29) =
45/29
Fracția: 2.317/212
2.317/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.317 = 7 × 331
212 = 22 × 53
CMMDC (2.317; 212) = 1
Fracția: 10.191/169
10.191/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
169 = 132
CMMDC (10.191; 169) = 1
Fracția: 310/169
310/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
169 = 132
CMMDC (310; 169) = 1
Fracția: 315/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
183 = 3 × 61
CMMDC (315; 183) = 3
315/183 =
(315 : 3)/(183 : 3) =
105/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/183 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 61) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 61) =
(31 × 5 × 7)/(1 × 61) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 61) =
105/61
Fracția: 329/166
329/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
166 = 2 × 83
CMMDC (329; 166) = 1
Fracția: 10.272/173
10.272/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.272; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
795/219 × 315/203 × 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × 10.272/173 =
265/73 × 45/29 × 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 105/61 × 329/166 × 10.272/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/73 × 45/29 × 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 105/61 × 329/166 × 10.272/173 =
(265 × 45 × 2.317 × 10.191 × 310 × 105 × 329 × 10.272) / (73 × 29 × 212 × 169 × 169 × 61 × 166 × 173) =
(5 × 53 × 32 × 5 × 7 × 331 × 3 × 43 × 79 × 2 × 5 × 31 × 3 × 5 × 7 × 7 × 47 × 25 × 3 × 107) / (73 × 29 × 22 × 53 × 132 × 132 × 61 × 2 × 83 × 173) =
(26 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 331) / (23 × 134 × 29 × 53 × 61 × 73 × 83 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 331; 23 × 134 × 29 × 53 × 61 × 73 × 83 × 173) = 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 331) / (23 × 134 × 29 × 53 × 61 × 73 × 83 × 173) =
((26 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 53 × 79 × 107 × 331) : (23 × 53)) / ((23 × 134 × 29 × 53 × 61 × 73 × 83 × 173) : (23 × 53)) =
(26 : 23 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 53 : 53 × 79 × 107 × 331)/(23 : 23 × 134 × 29 × 53 : 53 × 61 × 73 × 83 × 173) =
(2(6 - 3) × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 1 × 79 × 107 × 331)/(2(3 - 3) × 134 × 29 × 1 × 61 × 73 × 83 × 173) =
(23 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 1 × 79 × 107 × 331)/(20 × 134 × 29 × 1 × 61 × 73 × 83 × 173) =
(23 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 1 × 79 × 107 × 331)/(1 × 134 × 29 × 1 × 61 × 73 × 83 × 173) =
(23 × 35 × 54 × 73 × 31 × 43 × 47 × 79 × 107 × 331)/(134 × 29 × 61 × 73 × 83 × 173) =
(8 × 243 × 625 × 343 × 31 × 43 × 47 × 79 × 107 × 331)/(28.561 × 29 × 61 × 73 × 83 × 173) =
73.052.867.563.023.285.000/52.960.039.184.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.052.867.563.023.285.000 : 52.960.039.184.663 = 1.379.396 și restul = 1.351.855.881.452 ⇒
73.052.867.563.023.285.000 = 1.379.396 × 52.960.039.184.663 + 1.351.855.881.452 ⇒
73.052.867.563.023.285.000/52.960.039.184.663 =
(1.379.396 × 52.960.039.184.663 + 1.351.855.881.452)/52.960.039.184.663 =
(1.379.396 × 52.960.039.184.663)/52.960.039.184.663 + 1.351.855.881.452/52.960.039.184.663 =
1.379.396 + 1.351.855.881.452/52.960.039.184.663 =
1.379.396 1.351.855.881.452/52.960.039.184.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.379.396 + 1.351.855.881.452/52.960.039.184.663 =
1.379.396 + 1.351.855.881.452 : 52.960.039.184.663 ≈
1.379.396,025525960748 ≈
1.379.396,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.379.396,025525960748 =
1.379.396,025525960748 × 100/100 =
(1.379.396,025525960748 × 100)/100 =
137.939.602,552596074822/100 ≈
137.939.602,552596074822% ≈
137.939.602,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 795/219 × - 315/203 × - 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × - 10.272/173 = 73.052.867.563.023.285.000/52.960.039.184.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 795/219 × - 315/203 × - 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × - 10.272/173 = 1.379.396 1.351.855.881.452/52.960.039.184.663
Ca număr zecimal:
- 795/219 × - 315/203 × - 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × - 10.272/173 ≈ 1.379.396,03
Ca procentaj:
- 795/219 × - 315/203 × - 2.317/212 × 10.191/169 × 310/169 × 315/183 × 329/166 × - 10.272/173 ≈ 137.939.602,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.