- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 =
- 795/202 × 330/194 × 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × 350/184 × 343/210 × 10.287/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/202
795/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
202 = 2 × 101
CMMDC (795; 202) = 1
Fracția: 330/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
194 = 2 × 97
CMMDC (330; 194) = 2
330/194 =
(330 : 2)/(194 : 2) =
165/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/194 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 97) =
165/97
Fracția: 2.363/211
2.363/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.363 = 17 × 139
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.363; 211) = 1
Fracția: 10.168/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
202 = 2 × 101
CMMDC (10.168; 202) = 2
10.168/202 =
(10.168 : 2)/(202 : 2) =
5.084/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.168/202 =
(23 × 31 × 41)/(2 × 101) =
((23 × 31 × 41) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 41)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 31 × 41)/(1 × 101) =
(22 × 31 × 41)/(1 × 101) =
5.084/101
Fracția: 320/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (320; 174) = 2
320/174 =
(320 : 2)/(174 : 2) =
160/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/174 =
(26 × 5)/(2 × 3 × 29) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 3 × 29) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 29) =
160/87
Fracția: 350/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
184 = 23 × 23
CMMDC (350; 184) = 2
350/184 =
(350 : 2)/(184 : 2) =
175/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/184 =
(2 × 52 × 7)/(23 × 23) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 52 × 7)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 23) =
175/92
Fracția: 343/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (343; 210) = 7
343/210 =
(343 : 7)/(210 : 7) =
49/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/210 =
73/(2 × 3 × 5 × 7) =
(73 : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(73 : 7)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
7(3 - 1)/(2 × 3 × 5 × 1) =
72/(2 × 3 × 5 × 1) =
49/30
Fracția: 10.287/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
189 = 33 × 7
CMMDC (10.287; 189) = 33 = 27
10.287/189 =
(10.287 : 27)/(189 : 27) =
381/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.287/189 =
(34 × 127)/(33 × 7) =
((34 × 127) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(34 : 33 × 127)/(33 : 33 × 7) =
(3(4 - 3) × 127)/(3(3 - 3) × 7) =
(31 × 127)/(30 × 7) =
(3 × 127)/(1 × 7) =
381/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 795/202 × 330/194 × 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × 350/184 × 343/210 × 10.287/189 =
- 795/202 × 165/97 × 2.363/211 × 5.084/101 × 160/87 × 175/92 × 49/30 × 381/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 795/202 × 165/97 × 2.363/211 × 5.084/101 × 160/87 × 175/92 × 49/30 × 381/7 =
- (795 × 165 × 2.363 × 5.084 × 160 × 175 × 49 × 381) / (202 × 97 × 211 × 101 × 87 × 92 × 30 × 7) =
- (3 × 5 × 53 × 3 × 5 × 11 × 17 × 139 × 22 × 31 × 41 × 25 × 5 × 52 × 7 × 72 × 3 × 127) / (2 × 101 × 97 × 211 × 101 × 3 × 29 × 22 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7) =
- (27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139) / (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139; 24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139) / (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- ((27 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 55 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (23 × 31 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(23 × 29 × 97 × 1012 × 211) =
- (8 × 3 × 625 × 49 × 11 × 17 × 31 × 41 × 53 × 127 × 139)/(23 × 29 × 97 × 10.201 × 211) =
- 163.443.964.115.355.000/139.258.839.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 163.443.964.115.355.000 : 139.258.839.289 = - 1.173.670 și restul = - 42.207.034.370 ⇒
- 163.443.964.115.355.000 = - 1.173.670 × 139.258.839.289 - 42.207.034.370 ⇒
- 163.443.964.115.355.000/139.258.839.289 =
( - 1.173.670 × 139.258.839.289 - 42.207.034.370)/139.258.839.289 =
( - 1.173.670 × 139.258.839.289)/139.258.839.289 - 42.207.034.370/139.258.839.289 =
- 1.173.670 - 42.207.034.370/139.258.839.289 =
- 1.173.670 42.207.034.370/139.258.839.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.173.670 - 42.207.034.370/139.258.839.289 =
- 1.173.670 - 42.207.034.370 : 139.258.839.289 ≈
- 1.173.670,303083341679 ≈
- 1.173.670,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.173.670,303083341679 =
- 1.173.670,303083341679 × 100/100 =
( - 1.173.670,303083341679 × 100)/100 =
- 117.367.030,308334167865/100 ≈
- 117.367.030,308334167865% ≈
- 117.367.030,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 = - 163.443.964.115.355.000/139.258.839.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 = - 1.173.670 42.207.034.370/139.258.839.289
Ca număr zecimal:
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 ≈ - 1.173.670,3
Ca procentaj:
- 795/202 × 330/194 × - 2.363/211 × 10.168/202 × 320/174 × - 350/184 × - 343/210 × - 10.287/189 ≈ - 117.367.030,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.