- 795/146 × - 270/138 × 7.344/157 × - 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/146 × - 270/138 × 7.344/157 × - 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139 =
- 795/146 × 270/138 × 7.344/157 × 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/146
795/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
146 = 2 × 73
CMMDC (795; 146) = 1
Fracția: 270/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (270; 138) = 2 × 3 = 6
270/138 =
(270 : 6)/(138 : 6) =
45/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/138 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 23) =
45/23
Fracția: 7.344/157
7.344/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.344 = 24 × 33 × 17
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.344; 157) = 1
Fracția: 1.882/151
1.882/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.882 = 2 × 941
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.882; 151) = 1
Fracția: 253/144
253/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
144 = 24 × 32
CMMDC (253; 144) = 1
Fracția: 252/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
160 = 25 × 5
CMMDC (252; 160) = 22 = 4
252/160 =
(252 : 4)/(160 : 4) =
63/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/160 =
(22 × 32 × 7)/(25 × 5) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 7)/(23 × 5) =
(1 × 32 × 7)/(23 × 5) =
63/40
Fracția: 254/157
254/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 157) = 1
Fracția: 242/139
242/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 795/146 × 270/138 × 7.344/157 × 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139 =
- 795/146 × 45/23 × 7.344/157 × 1.882/151 × 253/144 × 63/40 × 254/157 × 242/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 795/146 × 45/23 × 7.344/157 × 1.882/151 × 253/144 × 63/40 × 254/157 × 242/139 =
- (795 × 45 × 7.344 × 1.882 × 253 × 63 × 254 × 242) / (146 × 23 × 157 × 151 × 144 × 40 × 157 × 139) =
- (3 × 5 × 53 × 32 × 5 × 24 × 33 × 17 × 2 × 941 × 11 × 23 × 32 × 7 × 2 × 127 × 2 × 112) / (2 × 73 × 23 × 157 × 151 × 24 × 32 × 23 × 5 × 157 × 139) =
- (27 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 127 × 941) / (28 × 32 × 5 × 23 × 73 × 139 × 151 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 127 × 941; 28 × 32 × 5 × 23 × 73 × 139 × 151 × 1572) = 27 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 127 × 941) / (28 × 32 × 5 × 23 × 73 × 139 × 151 × 1572) =
- ((27 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 127 × 941) : (27 × 32 × 5 × 23)) / ((28 × 32 × 5 × 23 × 73 × 139 × 151 × 1572) : (27 × 32 × 5 × 23)) =
- (27 : 27 × 38 : 32 × 52 : 5 × 7 × 113 × 17 × 23 : 23 × 53 × 127 × 941)/(28 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 : 23 × 73 × 139 × 151 × 1572) =
- (2(7 - 7) × 3(8 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 113 × 17 × 1 × 53 × 127 × 941)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 139 × 151 × 1572) =
- (20 × 36 × 51 × 7 × 113 × 17 × 1 × 53 × 127 × 941)/(2 × 30 × 1 × 1 × 73 × 139 × 151 × 1572) =
- (1 × 36 × 5 × 7 × 113 × 17 × 1 × 53 × 127 × 941)/(2 × 1 × 1 × 1 × 73 × 139 × 151 × 1572) =
- (36 × 5 × 7 × 113 × 17 × 53 × 127 × 941)/(2 × 73 × 139 × 151 × 1572) =
- (729 × 5 × 7 × 1.331 × 17 × 53 × 127 × 941)/(2 × 73 × 139 × 151 × 24.649) =
- 3.656.720.474.970.255/75.534.247.706
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.656.720.474.970.255 : 75.534.247.706 = - 48.411 și restul = - 32.009.275.089 ⇒
- 3.656.720.474.970.255 = - 48.411 × 75.534.247.706 - 32.009.275.089 ⇒
- 3.656.720.474.970.255/75.534.247.706 =
( - 48.411 × 75.534.247.706 - 32.009.275.089)/75.534.247.706 =
( - 48.411 × 75.534.247.706)/75.534.247.706 - 32.009.275.089/75.534.247.706 =
- 48.411 - 32.009.275.089/75.534.247.706 =
- 48.411 32.009.275.089/75.534.247.706
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.411 - 32.009.275.089/75.534.247.706 =
- 48.411 - 32.009.275.089 : 75.534.247.706 ≈
- 48.411,423771680544 ≈
- 48.411,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.411,423771680544 =
- 48.411,423771680544 × 100/100 =
( - 48.411,423771680544 × 100)/100 =
- 4.841.142,377168054402/100 ≈
- 4.841.142,377168054402% ≈
- 4.841.142,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 795/146 × - 270/138 × 7.344/157 × - 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139 = - 3.656.720.474.970.255/75.534.247.706
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 795/146 × - 270/138 × 7.344/157 × - 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139 = - 48.411 32.009.275.089/75.534.247.706
Ca număr zecimal:
- 795/146 × - 270/138 × 7.344/157 × - 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139 ≈ - 48.411,42
Ca procentaj:
- 795/146 × - 270/138 × 7.344/157 × - 1.882/151 × 253/144 × 252/160 × 254/157 × 242/139 ≈ - 4.841.142,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.