- 795/1.310 × - 9.068/815 × 7.108/811 × - 10.912/822 × 963.272/1.573 × - 1.303/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 795/1.310 × - 9.068/815 × 7.108/811 × - 10.912/822 × 963.272/1.573 × - 1.303/786 =
795/1.310 × 9.068/815 × 7.108/811 × 10.912/822 × 963.272/1.573 × 1.303/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 795/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (795; 1.310) = 5
795/1.310 =
(795 : 5)/(1.310 : 5) =
159/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
795/1.310 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 5 × 131) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 131) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 131) =
(3 × 1 × 53)/(2 × 1 × 131) =
159/262
Fracția: 9.068/815
9.068/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.068 = 22 × 2.267
815 = 5 × 163
CMMDC (9.068; 815) = 1
Fracția: 7.108/811
7.108/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.108 = 22 × 1.777
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.108; 811) = 1
Fracția: 10.912/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.912 = 25 × 11 × 31
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (10.912; 822) = 2
10.912/822 =
(10.912 : 2)/(822 : 2) =
5.456/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.912/822 =
(25 × 11 × 31)/(2 × 3 × 137) =
((25 × 11 × 31) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(5 - 1) × 11 × 31)/(1 × 3 × 137) =
(24 × 11 × 31)/(1 × 3 × 137) =
5.456/411
Fracția: 963.272/1.573
963.272/1.573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.272 = 23 × 3472
1.573 = 112 × 13
CMMDC (963.272; 1.573) = 1
Fracția: 1.303/786
1.303/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (1.303; 786) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
795/1.310 × 9.068/815 × 7.108/811 × 10.912/822 × 963.272/1.573 × 1.303/786 =
159/262 × 9.068/815 × 7.108/811 × 5.456/411 × 963.272/1.573 × 1.303/786
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/262 × 9.068/815 × 7.108/811 × 5.456/411 × 963.272/1.573 × 1.303/786 =
(159 × 9.068 × 7.108 × 5.456 × 963.272 × 1.303) / (262 × 815 × 811 × 411 × 1.573 × 786) =
(3 × 53 × 22 × 2.267 × 22 × 1.777 × 24 × 11 × 31 × 23 × 3472 × 1.303) / (2 × 131 × 5 × 163 × 811 × 3 × 137 × 112 × 13 × 2 × 3 × 131) =
(211 × 3 × 11 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267) / (22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 11 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267; 22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 11 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267) / (22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) =
((211 × 3 × 11 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) : (22 × 3 × 11)) =
(211 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 112 : 11 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) =
(2(11 - 2) × 1 × 1 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 11(2 - 1) × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) =
(29 × 1 × 1 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267)/(20 × 3 × 5 × 111 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) =
(29 × 1 × 1 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267)/(1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) =
(29 × 31 × 53 × 3472 × 1.303 × 1.777 × 2.267)/(3 × 5 × 11 × 13 × 1312 × 137 × 163 × 811) =
(512 × 31 × 53 × 120.409 × 1.303 × 1.777 × 2.267)/(3 × 5 × 11 × 13 × 17.161 × 137 × 163 × 811) =
531.679.404.656.126.463.488/666.651.581.312.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
531.679.404.656.126.463.488 : 666.651.581.312.145 = 797.537 și restul = 102.451.182.276.623 ⇒
531.679.404.656.126.463.488 = 797.537 × 666.651.581.312.145 + 102.451.182.276.623 ⇒
531.679.404.656.126.463.488/666.651.581.312.145 =
(797.537 × 666.651.581.312.145 + 102.451.182.276.623)/666.651.581.312.145 =
(797.537 × 666.651.581.312.145)/666.651.581.312.145 + 102.451.182.276.623/666.651.581.312.145 =
797.537 + 102.451.182.276.623/666.651.581.312.145 =
797.537 102.451.182.276.623/666.651.581.312.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
797.537 + 102.451.182.276.623/666.651.581.312.145 =
797.537 + 102.451.182.276.623 : 666.651.581.312.145 ≈
797.537,153680250897 ≈
797.537,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
797.537,153680250897 =
797.537,153680250897 × 100/100 =
(797.537,153680250897 × 100)/100 =
79.753.715,368025089654/100 ≈
79.753.715,368025089654% ≈
79.753.715,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 795/1.310 × - 9.068/815 × 7.108/811 × - 10.912/822 × 963.272/1.573 × - 1.303/786 = 531.679.404.656.126.463.488/666.651.581.312.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 795/1.310 × - 9.068/815 × 7.108/811 × - 10.912/822 × 963.272/1.573 × - 1.303/786 = 797.537 102.451.182.276.623/666.651.581.312.145
Ca număr zecimal:
- 795/1.310 × - 9.068/815 × 7.108/811 × - 10.912/822 × 963.272/1.573 × - 1.303/786 ≈ 797.537,15
Ca procentaj:
- 795/1.310 × - 9.068/815 × 7.108/811 × - 10.912/822 × 963.272/1.573 × - 1.303/786 ≈ 79.753.715,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.