- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 =
- 794/418 × 767/444 × 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × 10.667/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (794; 418) = 2
794/418 =
(794 : 2)/(418 : 2) =
397/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/418 =
(2 × 397)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 397)/(1 × 11 × 19) =
397/209
Fracția: 767/444
767/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (767; 444) = 1
Fracția: 805/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (805; 469) = 7
805/469 =
(805 : 7)/(469 : 7) =
115/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/469 =
(5 × 7 × 23)/(7 × 67) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 67) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 67) =
115/67
Fracția: 100.662/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
437 = 19 × 23
CMMDC (100.662; 437) = 19
100.662/437 =
(100.662 : 19)/(437 : 19) =
5.298/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/437 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(19 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 3 × 19 : 19 × 883)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 883)/(1 × 23) =
5.298/23
Fracția: 807/451
807/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
451 = 11 × 41
CMMDC (807; 451) = 1
Fracția: 100.686/451
100.686/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
451 = 11 × 41
CMMDC (100.686; 451) = 1
Fracția: 1.643/438
1.643/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.643 = 31 × 53
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.643; 438) = 1
Fracția: 10.630/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
404 = 22 × 101
CMMDC (10.630; 404) = 2
10.630/404 =
(10.630 : 2)/(404 : 2) =
5.315/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.630/404 =
(2 × 5 × 1.063)/(22 × 101) =
((2 × 5 × 1.063) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.063)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 1.063)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5 × 1.063)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 1.063)/(2 × 101) =
5.315/202
Fracția: 10.633/417
10.633/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
417 = 3 × 139
CMMDC (10.633; 417) = 1
Fracția: 10.667/273
10.667/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.667; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/418 × 767/444 × 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × 10.667/273 =
- 397/209 × 767/444 × 115/67 × 5.298/23 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 5.315/202 × 10.633/417 × 10.667/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/209 × 767/444 × 115/67 × 5.298/23 × 807/451 × 100.686/451 × 1.643/438 × 5.315/202 × 10.633/417 × 10.667/273 =
- (397 × 767 × 115 × 5.298 × 807 × 100.686 × 1.643 × 5.315 × 10.633 × 10.667) / (209 × 444 × 67 × 23 × 451 × 451 × 438 × 202 × 417 × 273) =
- (397 × 13 × 59 × 5 × 23 × 2 × 3 × 883 × 3 × 269 × 2 × 3 × 97 × 173 × 31 × 53 × 5 × 1.063 × 73 × 31 × 10.667) / (11 × 19 × 22 × 3 × 37 × 67 × 23 × 11 × 41 × 11 × 41 × 2 × 3 × 73 × 2 × 101 × 3 × 139 × 3 × 7 × 13) =
- (22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667) / (24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667; 24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) = 22 × 33 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667) / (24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- ((22 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667) : (22 × 33 × 7 × 13 × 23)) / ((24 × 34 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) : (22 × 33 × 7 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(24 : 22 × 34 : 33 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(22 × 3 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(22 × 3 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (52 × 72 × 312 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(22 × 3 × 113 × 19 × 37 × 412 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- (25 × 49 × 961 × 53 × 59 × 97 × 173 × 269 × 397 × 883 × 1.063 × 10.667)/(4 × 3 × 1.331 × 19 × 37 × 1.681 × 67 × 73 × 101 × 139) =
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925/1.296.033.349.218.741.804
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925 : 1.296.033.349.218.741.804 = - 50.964.535.241 și restul = - 625.136.609.597.664.161 ⇒
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925 = - 50.964.535.241 × 1.296.033.349.218.741.804 - 625.136.609.597.664.161 ⇒
- 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925/1.296.033.349.218.741.804 =
( - 50.964.535.241 × 1.296.033.349.218.741.804 - 625.136.609.597.664.161)/1.296.033.349.218.741.804 =
( - 50.964.535.241 × 1.296.033.349.218.741.804)/1.296.033.349.218.741.804 - 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804 =
- 50.964.535.241 - 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804 =
- 50.964.535.241 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.964.535.241 - 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804 =
- 50.964.535.241 - 625.136.609.597.664.161 : 1.296.033.349.218.741.804 ≈
- 50.964.535.241,482346083127 ≈
- 50.964.535.241,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.964.535.241,482346083127 =
- 50.964.535.241,482346083127 × 100/100 =
( - 50.964.535.241,482346083127 × 100)/100 =
- 5.096.453.524.148,234608312703/100 ≈
- 5.096.453.524.148,234608312703% ≈
- 5.096.453.524.148,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 = - 66.051.737.300.394.963.097.235.578.925/1.296.033.349.218.741.804
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 = - 50.964.535.241 625.136.609.597.664.161/1.296.033.349.218.741.804
Ca număr zecimal:
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 ≈ - 50.964.535.241,48
Ca procentaj:
- 794/418 × - 767/444 × - 805/469 × 100.662/437 × 807/451 × 100.686/451 × - 1.643/438 × 10.630/404 × 10.633/417 × - 10.667/273 ≈ - 5.096.453.524.148,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.