- 794/207 × - 342/204 × - 7.256/182 × - 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/207 × - 342/204 × - 7.256/182 × - 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226 =
794/207 × 342/204 × 7.256/182 × 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/207
794/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
207 = 32 × 23
CMMDC (794; 207) = 1
Fracția: 342/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (342; 204) = 2 × 3 = 6
342/204 =
(342 : 6)/(204 : 6) =
57/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/204 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 31 × 19)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 1 × 17) =
57/34
Fracția: 7.256/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.256 = 23 × 907
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (7.256; 182) = 2
7.256/182 =
(7.256 : 2)/(182 : 2) =
3.628/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.256/182 =
(23 × 907)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 907) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 907)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 907)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 907)/(1 × 7 × 13) =
3.628/91
Fracția: 8.340/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.340 = 22 × 3 × 5 × 139
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (8.340; 198) = 2 × 3 = 6
8.340/198 =
(8.340 : 6)/(198 : 6) =
1.390/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.340/198 =
(22 × 3 × 5 × 139)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 139) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 139)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 139)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 5 × 139)/(1 × 31 × 11) =
(2 × 1 × 5 × 139)/(1 × 3 × 11) =
1.390/33
Fracția: 361/200
361/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
200 = 23 × 52
CMMDC (361; 200) = 1
Fracția: 341/203
341/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
203 = 7 × 29
CMMDC (341; 203) = 1
Fracția: 346/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
176 = 24 × 11
CMMDC (346; 176) = 2
346/176 =
(346 : 2)/(176 : 2) =
173/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/176 =
(2 × 173)/(24 × 11) =
((2 × 173) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 173)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 173)/(23 × 11) =
173/88
Fracția: 10.287/226
10.287/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
226 = 2 × 113
CMMDC (10.287; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
794/207 × 342/204 × 7.256/182 × 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226 =
794/207 × 57/34 × 3.628/91 × 1.390/33 × 361/200 × 341/203 × 173/88 × 10.287/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
794/207 × 57/34 × 3.628/91 × 1.390/33 × 361/200 × 341/203 × 173/88 × 10.287/226 =
(794 × 57 × 3.628 × 1.390 × 361 × 341 × 173 × 10.287) / (207 × 34 × 91 × 33 × 200 × 203 × 88 × 226) =
(2 × 397 × 3 × 19 × 22 × 907 × 2 × 5 × 139 × 192 × 11 × 31 × 173 × 34 × 127) / (32 × 23 × 2 × 17 × 7 × 13 × 3 × 11 × 23 × 52 × 7 × 29 × 23 × 11 × 2 × 113) =
(24 × 35 × 5 × 11 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907) / (28 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 11 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907; 28 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) = 24 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 11 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907) / (28 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) =
((24 × 35 × 5 × 11 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907) : (24 × 33 × 5 × 11)) / ((28 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) : (24 × 33 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907)/(28 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907)/(24 × 30 × 5 × 72 × 111 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907)/(24 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) =
(32 × 193 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907)/(24 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) =
(9 × 6.859 × 31 × 127 × 139 × 173 × 397 × 907)/(16 × 5 × 49 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 113) =
2.104.395.790.031.510.211/718.249.451.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.104.395.790.031.510.211 : 718.249.451.920 = 2.929.895 și restul = 312.098.361.811 ⇒
2.104.395.790.031.510.211 = 2.929.895 × 718.249.451.920 + 312.098.361.811 ⇒
2.104.395.790.031.510.211/718.249.451.920 =
(2.929.895 × 718.249.451.920 + 312.098.361.811)/718.249.451.920 =
(2.929.895 × 718.249.451.920)/718.249.451.920 + 312.098.361.811/718.249.451.920 =
2.929.895 + 312.098.361.811/718.249.451.920 =
2.929.895 312.098.361.811/718.249.451.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.929.895 + 312.098.361.811/718.249.451.920 =
2.929.895 + 312.098.361.811 : 718.249.451.920 ≈
2.929.895,434526418331 ≈
2.929.895,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.929.895,434526418331 =
2.929.895,434526418331 × 100/100 =
(2.929.895,434526418331 × 100)/100 =
292.989.543,4526418331/100 ≈
292.989.543,4526418331% ≈
292.989.543,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 794/207 × - 342/204 × - 7.256/182 × - 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226 = 2.104.395.790.031.510.211/718.249.451.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 794/207 × - 342/204 × - 7.256/182 × - 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226 = 2.929.895 312.098.361.811/718.249.451.920
Ca număr zecimal:
- 794/207 × - 342/204 × - 7.256/182 × - 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226 ≈ 2.929.895,43
Ca procentaj:
- 794/207 × - 342/204 × - 7.256/182 × - 8.340/198 × 361/200 × 341/203 × 346/176 × 10.287/226 ≈ 292.989.543,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.