- 794/199 × 327/189 × - 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × - 344/182 × 332/203 × 10.283/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/199 × 327/189 × - 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × - 344/182 × 332/203 × 10.283/188 =
- 794/199 × 327/189 × 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × 344/182 × 332/203 × 10.283/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/199
794/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 199) = 1
Fracția: 327/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
189 = 33 × 7
CMMDC (327; 189) = 3
327/189 =
(327 : 3)/(189 : 3) =
109/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/189 =
(3 × 109)/(33 × 7) =
((3 × 109) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 109)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 109)/(32 × 7) =
109/63
Fracția: 2.346/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
200 = 23 × 52
CMMDC (2.346; 200) = 2
2.346/200 =
(2.346 : 2)/(200 : 2) =
1.173/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.346/200 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 17 × 23) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 23)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(22 × 52) =
1.173/100
Fracția: 10.163/198
10.163/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.163; 198) = 1
Fracția: 313/172
313/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (313; 172) = 1
Fracția: 344/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (344; 182) = 2
344/182 =
(344 : 2)/(182 : 2) =
172/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/182 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 43)/(1 × 7 × 13) =
172/91
Fracția: 332/203
332/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
203 = 7 × 29
CMMDC (332; 203) = 1
Fracția: 10.283/188
10.283/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
188 = 22 × 47
CMMDC (10.283; 188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/199 × 327/189 × 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × 344/182 × 332/203 × 10.283/188 =
- 794/199 × 109/63 × 1.173/100 × 10.163/198 × 313/172 × 172/91 × 332/203 × 10.283/188
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 313/172 × 172/91 = 313/91
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/199 × 109/63 × 1.173/100 × 10.163/198 × 313/172 × 172/91 × 332/203 × 10.283/188 =
- 794/199 × 109/63 × 1.173/100 × 10.163/198 × 313/91 × 332/203 × 10.283/188
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/91
313/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (313; 91) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 794/199 × 109/63 × 1.173/100 × 10.163/198 × 313/91 × 332/203 × 10.283/188 =
- (794 × 109 × 1.173 × 10.163 × 313 × 332 × 10.283) / (199 × 63 × 100 × 198 × 91 × 203 × 188) =
- (2 × 397 × 109 × 3 × 17 × 23 × 10.163 × 313 × 22 × 83 × 7 × 13 × 113) / (199 × 32 × 7 × 22 × 52 × 2 × 32 × 11 × 7 × 13 × 7 × 29 × 22 × 47) =
- (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163) / (25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163; 25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163) / (25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199) =
- ((23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163)/(25 : 23 × 34 : 3 × 52 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 47 × 199) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163)/(2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 52 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 29 × 47 × 199) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163)/(22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 1 × 29 × 47 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163)/(22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 1 × 29 × 47 × 199) =
- (17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163)/(22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 29 × 47 × 199) =
- (17 × 23 × 83 × 109 × 113 × 313 × 397 × 10.163)/(4 × 27 × 25 × 49 × 11 × 29 × 47 × 199) =
- 504.796.762.703.179.343/394.731.206.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 504.796.762.703.179.343 : 394.731.206.100 = - 1.278.836 și restul = - 286.019.079.743 ⇒
- 504.796.762.703.179.343 = - 1.278.836 × 394.731.206.100 - 286.019.079.743 ⇒
- 504.796.762.703.179.343/394.731.206.100 =
( - 1.278.836 × 394.731.206.100 - 286.019.079.743)/394.731.206.100 =
( - 1.278.836 × 394.731.206.100)/394.731.206.100 - 286.019.079.743/394.731.206.100 =
- 1.278.836 - 286.019.079.743/394.731.206.100 =
- 1.278.836 286.019.079.743/394.731.206.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.278.836 - 286.019.079.743/394.731.206.100 =
- 1.278.836 - 286.019.079.743 : 394.731.206.100 ≈
- 1.278.836,72459201432 ≈
- 1.278.836,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.278.836,72459201432 =
- 1.278.836,72459201432 × 100/100 =
( - 1.278.836,72459201432 × 100)/100 =
- 127.883.672,45920143201/100 ≈
- 127.883.672,45920143201% ≈
- 127.883.672,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 794/199 × 327/189 × - 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × - 344/182 × 332/203 × 10.283/188 = - 504.796.762.703.179.343/394.731.206.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 794/199 × 327/189 × - 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × - 344/182 × 332/203 × 10.283/188 = - 1.278.836 286.019.079.743/394.731.206.100
Ca număr zecimal:
- 794/199 × 327/189 × - 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × - 344/182 × 332/203 × 10.283/188 ≈ - 1.278.836,72
Ca procentaj:
- 794/199 × 327/189 × - 2.346/200 × 10.163/198 × 313/172 × - 344/182 × 332/203 × 10.283/188 ≈ - 127.883.672,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.