- 794/167 × - 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × - 264/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/167 × - 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × - 264/150 =
- 794/167 × 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × 264/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/167
794/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 167) = 1
Fracția: 292/143
292/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
143 = 11 × 13
CMMDC (292; 143) = 1
Fracția: 7.357/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.357 = 7 × 1.051
147 = 3 × 72
CMMDC (7.357; 147) = 7
7.357/147 =
(7.357 : 7)/(147 : 7) =
1.051/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.357/147 =
(7 × 1.051)/(3 × 72) =
((7 × 1.051) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.051)/(3 × 72 : 7) =
(1 × 1.051)/(3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.051)/(3 × 71) =
(1 × 1.051)/(3 × 7) =
1.051/21
Fracția: 1.900/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.900 = 22 × 52 × 19
162 = 2 × 34
CMMDC (1.900; 162) = 2
1.900/162 =
(1.900 : 2)/(162 : 2) =
950/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.900/162 =
(22 × 52 × 19)/(2 × 34) =
((22 × 52 × 19) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 52 × 19)/(1 × 34) =
(21 × 52 × 19)/(1 × 34) =
(2 × 52 × 19)/(1 × 34) =
950/81
Fracția: 265/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
159 = 3 × 53
CMMDC (265; 159) = 53
265/159 =
(265 : 53)/(159 : 53) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/159 =
(5 × 53)/(3 × 53) =
((5 × 53) : 53)/((3 × 53) : 53) =
(5 × 53 : 53)/(3 × 53 : 53) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 277/166
277/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (277; 166) = 1
Fracția: 280/163
280/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 163) = 1
Fracția: 264/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (264; 150) = 2 × 3 = 6
264/150 =
(264 : 6)/(150 : 6) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/150 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 52) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 52) =
44/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/167 × 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × 264/150 =
- 794/167 × 292/143 × 1.051/21 × 950/81 × 5/3 × 277/166 × 280/163 × 44/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 794/167 × 292/143 × 1.051/21 × 950/81 × 5/3 × 277/166 × 280/163 × 44/25 =
- (794 × 292 × 1.051 × 950 × 5 × 277 × 280 × 44) / (167 × 143 × 21 × 81 × 3 × 166 × 163 × 25) =
- (2 × 397 × 22 × 73 × 1.051 × 2 × 52 × 19 × 5 × 277 × 23 × 5 × 7 × 22 × 11) / (167 × 11 × 13 × 3 × 7 × 34 × 3 × 2 × 83 × 163 × 52) =
- (29 × 54 × 7 × 11 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051) / (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 83 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 54 × 7 × 11 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051; 2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 83 × 163 × 167) = 2 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 54 × 7 × 11 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051) / (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 83 × 163 × 167) =
- ((29 × 54 × 7 × 11 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051) : (2 × 52 × 7 × 11)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 83 × 163 × 167) : (2 × 52 × 7 × 11)) =
- (29 : 2 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051)/(2 : 2 × 36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 83 × 163 × 167) =
- (2(9 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051)/(1 × 36 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 83 × 163 × 167) =
- (28 × 52 × 1 × 1 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051)/(1 × 36 × 50 × 1 × 1 × 13 × 83 × 163 × 167) =
- (28 × 52 × 1 × 1 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 13 × 83 × 163 × 167) =
- (28 × 52 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051)/(36 × 13 × 83 × 163 × 167) =
- (256 × 25 × 19 × 73 × 277 × 397 × 1.051)/(729 × 13 × 83 × 163 × 167) =
- 1.025.957.632.979.200/21.411.793.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.025.957.632.979.200 : 21.411.793.611 = - 47.915 și restul = - 11.542.108.135 ⇒
- 1.025.957.632.979.200 = - 47.915 × 21.411.793.611 - 11.542.108.135 ⇒
- 1.025.957.632.979.200/21.411.793.611 =
( - 47.915 × 21.411.793.611 - 11.542.108.135)/21.411.793.611 =
( - 47.915 × 21.411.793.611)/21.411.793.611 - 11.542.108.135/21.411.793.611 =
- 47.915 - 11.542.108.135/21.411.793.611 =
- 47.915 11.542.108.135/21.411.793.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.915 - 11.542.108.135/21.411.793.611 =
- 47.915 - 11.542.108.135 : 21.411.793.611 ≈
- 47.915,539053773107 ≈
- 47.915,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.915,539053773107 =
- 47.915,539053773107 × 100/100 =
( - 47.915,539053773107 × 100)/100 =
- 4.791.553,90537731071/100 ≈
- 4.791.553,90537731071% ≈
- 4.791.553,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 794/167 × - 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × - 264/150 = - 1.025.957.632.979.200/21.411.793.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 794/167 × - 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × - 264/150 = - 47.915 11.542.108.135/21.411.793.611
Ca număr zecimal:
- 794/167 × - 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × - 264/150 ≈ - 47.915,54
Ca procentaj:
- 794/167 × - 292/143 × 7.357/147 × 1.900/162 × 265/159 × 277/166 × 280/163 × - 264/150 ≈ - 4.791.553,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.