- 794/160 × - 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × - 303/188 × - 313/186 × 344/170 × 10.274/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/160 × - 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × - 303/188 × - 313/186 × 344/170 × 10.274/177 =
794/160 × 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × 303/188 × 313/186 × 344/170 × 10.274/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
160 = 25 × 5
CMMDC (794; 160) = 2
794/160 =
(794 : 2)/(160 : 2) =
397/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/160 =
(2 × 397)/(25 × 5) =
((2 × 397) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 397)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 397)/(24 × 5) =
397/80
Fracția: 318/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (318; 182) = 2
318/182 =
(318 : 2)/(182 : 2) =
159/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/182 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 7 × 13) =
159/91
Fracția: 2.332/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.332 = 22 × 11 × 53
194 = 2 × 97
CMMDC (2.332; 194) = 2
2.332/194 =
(2.332 : 2)/(194 : 2) =
1.166/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.332/194 =
(22 × 11 × 53)/(2 × 97) =
((22 × 11 × 53) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 53)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 11 × 53)/(1 × 97) =
(21 × 11 × 53)/(1 × 97) =
(2 × 11 × 53)/(1 × 97) =
1.166/97
Fracția: 10.198/209
10.198/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
209 = 11 × 19
CMMDC (10.198; 209) = 1
Fracția: 303/188
303/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
188 = 22 × 47
CMMDC (303; 188) = 1
Fracția: 313/186
313/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (313; 186) = 1
Fracția: 344/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (344; 170) = 2
344/170 =
(344 : 2)/(170 : 2) =
172/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/170 =
(23 × 43)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 43)/(1 × 5 × 17) =
172/85
Fracția: 10.274/177
10.274/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
177 = 3 × 59
CMMDC (10.274; 177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
794/160 × 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × 303/188 × 313/186 × 344/170 × 10.274/177 =
397/80 × 159/91 × 1.166/97 × 10.198/209 × 303/188 × 313/186 × 172/85 × 10.274/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
397/80 × 159/91 × 1.166/97 × 10.198/209 × 303/188 × 313/186 × 172/85 × 10.274/177 =
(397 × 159 × 1.166 × 10.198 × 303 × 313 × 172 × 10.274) / (80 × 91 × 97 × 209 × 188 × 186 × 85 × 177) =
(397 × 3 × 53 × 2 × 11 × 53 × 2 × 5.099 × 3 × 101 × 313 × 22 × 43 × 2 × 11 × 467) / (24 × 5 × 7 × 13 × 97 × 11 × 19 × 22 × 47 × 2 × 3 × 31 × 5 × 17 × 3 × 59) =
(25 × 32 × 112 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 112 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099; 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) = 25 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 112 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099) / (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) =
((25 × 32 × 112 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099) : (25 × 32 × 11)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) : (25 × 32 × 11)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 112 : 11 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099)/(27 : 25 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) =
(20 × 30 × 111 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099)/(22 × 30 × 52 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) =
(1 × 1 × 11 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099)/(22 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) =
(11 × 43 × 532 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099)/(22 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) =
(11 × 43 × 2.809 × 101 × 313 × 397 × 467 × 5.099)/(4 × 25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 59 × 97) =
39.707.357.917.640.313.241/24.509.091.452.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.707.357.917.640.313.241 : 24.509.091.452.300 = 1.620.107 și restul = 7.292.128.917.141 ⇒
39.707.357.917.640.313.241 = 1.620.107 × 24.509.091.452.300 + 7.292.128.917.141 ⇒
39.707.357.917.640.313.241/24.509.091.452.300 =
(1.620.107 × 24.509.091.452.300 + 7.292.128.917.141)/24.509.091.452.300 =
(1.620.107 × 24.509.091.452.300)/24.509.091.452.300 + 7.292.128.917.141/24.509.091.452.300 =
1.620.107 + 7.292.128.917.141/24.509.091.452.300 =
1.620.107 7.292.128.917.141/24.509.091.452.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.620.107 + 7.292.128.917.141/24.509.091.452.300 =
1.620.107 + 7.292.128.917.141 : 24.509.091.452.300 ≈
1.620.107,297527508571 ≈
1.620.107,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.620.107,297527508571 =
1.620.107,297527508571 × 100/100 =
(1.620.107,297527508571 × 100)/100 =
162.010.729,752750857098/100 ≈
162.010.729,752750857098% ≈
162.010.729,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 794/160 × - 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × - 303/188 × - 313/186 × 344/170 × 10.274/177 = 39.707.357.917.640.313.241/24.509.091.452.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 794/160 × - 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × - 303/188 × - 313/186 × 344/170 × 10.274/177 = 1.620.107 7.292.128.917.141/24.509.091.452.300
Ca număr zecimal:
- 794/160 × - 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × - 303/188 × - 313/186 × 344/170 × 10.274/177 ≈ 1.620.107,3
Ca procentaj:
- 794/160 × - 318/182 × 2.332/194 × 10.198/209 × - 303/188 × - 313/186 × 344/170 × 10.274/177 ≈ 162.010.729,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.