- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × - 267/165 × 274/165 × - 259/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × - 267/165 × 274/165 × - 259/154 =
- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × 267/165 × 274/165 × 259/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 794/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
158 = 2 × 79
CMMDC (794; 158) = 2
794/158 =
(794 : 2)/(158 : 2) =
397/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
794/158 =
(2 × 397)/(2 × 79) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 397)/(1 × 79) =
397/79
Fracția: 296/145
296/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
145 = 5 × 29
CMMDC (296; 145) = 1
Fracția: 7.361/157
7.361/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.361; 157) = 1
Fracția: 1.902/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.902 = 2 × 3 × 317
162 = 2 × 34
CMMDC (1.902; 162) = 2 × 3 = 6
1.902/162 =
(1.902 : 6)/(162 : 6) =
317/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.902/162 =
(2 × 3 × 317)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 317) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 317)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 317)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 317)/(1 × 33) =
317/27
Fracția: 261/158
261/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
158 = 2 × 79
CMMDC (261; 158) = 1
Fracția: 267/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (267; 165) = 3
267/165 =
(267 : 3)/(165 : 3) =
89/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/165 =
(3 × 89)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 11) =
89/55
Fracția: 274/165
274/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (274; 165) = 1
Fracția: 259/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (259; 154) = 7
259/154 =
(259 : 7)/(154 : 7) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/154 =
(7 × 37)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 37) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
37/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × 267/165 × 274/165 × 259/154 =
- 397/79 × 296/145 × 7.361/157 × 317/27 × 261/158 × 89/55 × 274/165 × 37/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 397/79 × 296/145 × 7.361/157 × 317/27 × 261/158 × 89/55 × 274/165 × 37/22 =
- (397 × 296 × 7.361 × 317 × 261 × 89 × 274 × 37) / (79 × 145 × 157 × 27 × 158 × 55 × 165 × 22) =
- (397 × 23 × 37 × 17 × 433 × 317 × 32 × 29 × 89 × 2 × 137 × 37) / (79 × 5 × 29 × 157 × 33 × 2 × 79 × 5 × 11 × 3 × 5 × 11 × 2 × 11) =
- (24 × 32 × 17 × 29 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433) / (22 × 34 × 53 × 113 × 29 × 792 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 17 × 29 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433; 22 × 34 × 53 × 113 × 29 × 792 × 157) = 22 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 17 × 29 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433) / (22 × 34 × 53 × 113 × 29 × 792 × 157) =
- ((24 × 32 × 17 × 29 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433) : (22 × 32 × 29)) / ((22 × 34 × 53 × 113 × 29 × 792 × 157) : (22 × 32 × 29)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 17 × 29 : 29 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433)/(22 : 22 × 34 : 32 × 53 × 113 × 29 : 29 × 792 × 157) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 17 × 1 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 53 × 113 × 1 × 792 × 157) =
- (22 × 30 × 17 × 1 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433)/(20 × 32 × 53 × 113 × 1 × 792 × 157) =
- (22 × 1 × 17 × 1 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433)/(1 × 32 × 53 × 113 × 1 × 792 × 157) =
- (22 × 17 × 372 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433)/(32 × 53 × 113 × 792 × 157) =
- (4 × 17 × 1.369 × 89 × 137 × 317 × 397 × 433)/(9 × 125 × 1.331 × 6.241 × 157) =
- 61.852.975.974.608.452/1.467.183.427.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.852.975.974.608.452 : 1.467.183.427.875 = - 42.157 și restul = - 924.205.682.077 ⇒
- 61.852.975.974.608.452 = - 42.157 × 1.467.183.427.875 - 924.205.682.077 ⇒
- 61.852.975.974.608.452/1.467.183.427.875 =
( - 42.157 × 1.467.183.427.875 - 924.205.682.077)/1.467.183.427.875 =
( - 42.157 × 1.467.183.427.875)/1.467.183.427.875 - 924.205.682.077/1.467.183.427.875 =
- 42.157 - 924.205.682.077/1.467.183.427.875 =
- 42.157 924.205.682.077/1.467.183.427.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.157 - 924.205.682.077/1.467.183.427.875 =
- 42.157 - 924.205.682.077 : 1.467.183.427.875 ≈
- 42.157,62991829414 ≈
- 42.157,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.157,62991829414 =
- 42.157,62991829414 × 100/100 =
( - 42.157,62991829414 × 100)/100 =
- 4.215.762,991829413966/100 =
- 4.215.762,991829413966% ≈
- 4.215.762,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × - 267/165 × 274/165 × - 259/154 = - 61.852.975.974.608.452/1.467.183.427.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × - 267/165 × 274/165 × - 259/154 = - 42.157 924.205.682.077/1.467.183.427.875
Ca număr zecimal:
- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × - 267/165 × 274/165 × - 259/154 ≈ - 42.157,63
Ca procentaj:
- 794/158 × 296/145 × 7.361/157 × 1.902/162 × 261/158 × - 267/165 × 274/165 × - 259/154 ≈ - 4.215.762,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.