- 793/529 × - 797/525 × 807/538 × 806/520 × - 854/507 × - 888/503 × 1.029/498 × - 1.220/544 × - 1.310/515 × - 1.921/514 × 3.460/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/529 × - 797/525 × 807/538 × 806/520 × - 854/507 × - 888/503 × 1.029/498 × - 1.220/544 × - 1.310/515 × - 1.921/514 × 3.460/539 =
- 793/529 × 797/525 × 807/538 × 806/520 × 854/507 × 888/503 × 1.029/498 × 1.220/544 × 1.310/515 × 1.921/514 × 3.460/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/529
793/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
529 = 232
CMMDC (793; 529) = 1
Fracția: 797/525
797/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (797; 525) = 1
Fracția: 807/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
538 = 2 × 269
CMMDC (807; 538) = 269
807/538 =
(807 : 269)/(538 : 269) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/538 =
(3 × 269)/(2 × 269) =
((3 × 269) : 269)/((2 × 269) : 269) =
(3 × 269 : 269)/(2 × 269 : 269) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 806/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (806; 520) = 2 × 13 = 26
806/520 =
(806 : 26)/(520 : 26) =
31/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/520 =
(2 × 13 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 13 × 31) : (2 × 13))/((23 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 31)/(23 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 31)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 5 × 1) =
31/20
Fracția: 854/507
854/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
507 = 3 × 132
CMMDC (854; 507) = 1
Fracția: 888/503
888/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 503) = 1
Fracția: 1.029/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.029; 498) = 3
1.029/498 =
(1.029 : 3)/(498 : 3) =
343/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/498 =
(3 × 73)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 83) =
343/166
Fracția: 1.220/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
544 = 25 × 17
CMMDC (1.220; 544) = 22 = 4
1.220/544 =
(1.220 : 4)/(544 : 4) =
305/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.220/544 =
(22 × 5 × 61)/(25 × 17) =
((22 × 5 × 61) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 61)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 61)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 61)/(23 × 17) =
(1 × 5 × 61)/(23 × 17) =
305/136
Fracția: 1.310/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
515 = 5 × 103
CMMDC (1.310; 515) = 5
1.310/515 =
(1.310 : 5)/(515 : 5) =
262/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/515 =
(2 × 5 × 131)/(5 × 103) =
((2 × 5 × 131) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 131)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 103) =
262/103
Fracția: 1.921/514
1.921/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
514 = 2 × 257
CMMDC (1.921; 514) = 1
Fracția: 3.460/539
3.460/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.460 = 22 × 5 × 173
539 = 72 × 11
CMMDC (3.460; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 793/529 × 797/525 × 807/538 × 806/520 × 854/507 × 888/503 × 1.029/498 × 1.220/544 × 1.310/515 × 1.921/514 × 3.460/539 =
- 793/529 × 797/525 × 3/2 × 31/20 × 854/507 × 888/503 × 343/166 × 305/136 × 262/103 × 1.921/514 × 3.460/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 793/529 × 797/525 × 3/2 × 31/20 × 854/507 × 888/503 × 343/166 × 305/136 × 262/103 × 1.921/514 × 3.460/539 =
- (793 × 797 × 3 × 31 × 854 × 888 × 343 × 305 × 262 × 1.921 × 3.460) / (529 × 525 × 2 × 20 × 507 × 503 × 166 × 136 × 103 × 514 × 539) =
- (13 × 61 × 797 × 3 × 31 × 2 × 7 × 61 × 23 × 3 × 37 × 73 × 5 × 61 × 2 × 131 × 17 × 113 × 22 × 5 × 173) / (232 × 3 × 52 × 7 × 2 × 22 × 5 × 3 × 132 × 503 × 2 × 83 × 23 × 17 × 103 × 2 × 257 × 72 × 11) =
- (27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797) / (28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797; 28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) = 27 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797) / (28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) =
- ((27 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797) : (27 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17)) / ((28 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) : (27 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797)/(28 : 27 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 73 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 1 × 1 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797)/(2 × 30 × 5 × 70 × 11 × 13 × 1 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797)/(2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) =
- (7 × 31 × 37 × 613 × 113 × 131 × 173 × 797)/(2 × 5 × 11 × 13 × 232 × 83 × 103 × 257 × 503) =
- (7 × 31 × 37 × 226.981 × 113 × 131 × 173 × 797)/(2 × 5 × 11 × 13 × 529 × 83 × 103 × 257 × 503) =
- 3.719.676.120.129.036.907/836.003.575.680.130
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.719.676.120.129.036.907 : 836.003.575.680.130 = - 4.449 și restul = - 296.211.928.138.537 ⇒
- 3.719.676.120.129.036.907 = - 4.449 × 836.003.575.680.130 - 296.211.928.138.537 ⇒
- 3.719.676.120.129.036.907/836.003.575.680.130 =
( - 4.449 × 836.003.575.680.130 - 296.211.928.138.537)/836.003.575.680.130 =
( - 4.449 × 836.003.575.680.130)/836.003.575.680.130 - 296.211.928.138.537/836.003.575.680.130 =
- 4.449 - 296.211.928.138.537/836.003.575.680.130 =
- 4.449 296.211.928.138.537/836.003.575.680.130
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.449 - 296.211.928.138.537/836.003.575.680.130 =
- 4.449 - 296.211.928.138.537 : 836.003.575.680.130 ≈
- 4.449,354318972736 ≈
- 4.449,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.449,354318972736 =
- 4.449,354318972736 × 100/100 =
( - 4.449,354318972736 × 100)/100 =
- 444.935,431897273592/100 ≈
- 444.935,431897273592% ≈
- 444.935,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/529 × - 797/525 × 807/538 × 806/520 × - 854/507 × - 888/503 × 1.029/498 × - 1.220/544 × - 1.310/515 × - 1.921/514 × 3.460/539 = - 3.719.676.120.129.036.907/836.003.575.680.130
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/529 × - 797/525 × 807/538 × 806/520 × - 854/507 × - 888/503 × 1.029/498 × - 1.220/544 × - 1.310/515 × - 1.921/514 × 3.460/539 = - 4.449 296.211.928.138.537/836.003.575.680.130
Ca număr zecimal:
- 793/529 × - 797/525 × 807/538 × 806/520 × - 854/507 × - 888/503 × 1.029/498 × - 1.220/544 × - 1.310/515 × - 1.921/514 × 3.460/539 ≈ - 4.449,35
Ca procentaj:
- 793/529 × - 797/525 × 807/538 × 806/520 × - 854/507 × - 888/503 × 1.029/498 × - 1.220/544 × - 1.310/515 × - 1.921/514 × 3.460/539 ≈ - 444.935,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.