- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 =
- 793/459 × 849/426 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 100.688/444 × 1.672/448 × 10.718/436 × 10.702/472 × 10.697/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/459
793/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
459 = 33 × 17
CMMDC (793; 459) = 1
Fracția: 849/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (849; 426) = 3
849/426 =
(849 : 3)/(426 : 3) =
283/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/426 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 71) =
283/142
Fracția: 816/457
816/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 457) = 1
Fracția: 100.689/472
100.689/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
472 = 23 × 59
CMMDC (100.689; 472) = 1
Fracția: 807/466
807/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
466 = 2 × 233
CMMDC (807; 466) = 1
Fracția: 100.688/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.688; 444) = 22 = 4
100.688/444 =
(100.688 : 4)/(444 : 4) =
25.172/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.688/444 =
(24 × 7 × 29 × 31)/(22 × 3 × 37) =
((24 × 7 × 29 × 31) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 29 × 31)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(4 - 2) × 7 × 29 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(22 × 7 × 29 × 31)/(20 × 3 × 37) =
(22 × 7 × 29 × 31)/(1 × 3 × 37) =
25.172/111
Fracția: 1.672/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.672 = 23 × 11 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (1.672; 448) = 23 = 8
1.672/448 =
(1.672 : 8)/(448 : 8) =
209/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.672/448 =
(23 × 11 × 19)/(26 × 7) =
((23 × 11 × 19) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 11 × 19)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 11 × 19)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 11 × 19)/(23 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 7) =
209/56
Fracția: 10.718/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
436 = 22 × 109
CMMDC (10.718; 436) = 2
10.718/436 =
(10.718 : 2)/(436 : 2) =
5.359/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/436 =
(2 × 23 × 233)/(22 × 109) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 23 × 233)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 23 × 233)/(21 × 109) =
(1 × 23 × 233)/(2 × 109) =
5.359/218
Fracția: 10.702/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
472 = 23 × 59
CMMDC (10.702; 472) = 2
10.702/472 =
(10.702 : 2)/(472 : 2) =
5.351/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/472 =
(2 × 5.351)/(23 × 59) =
((2 × 5.351) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5.351)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5.351)/(22 × 59) =
5.351/236
Fracția: 10.697/446
10.697/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
446 = 2 × 223
CMMDC (10.697; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 793/459 × 849/426 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 100.688/444 × 1.672/448 × 10.718/436 × 10.702/472 × 10.697/446 =
- 793/459 × 283/142 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 25.172/111 × 209/56 × 5.359/218 × 5.351/236 × 10.697/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 793/459 × 283/142 × 816/457 × 100.689/472 × 807/466 × 25.172/111 × 209/56 × 5.359/218 × 5.351/236 × 10.697/446 =
- (793 × 283 × 816 × 100.689 × 807 × 25.172 × 209 × 5.359 × 5.351 × 10.697) / (459 × 142 × 457 × 472 × 466 × 111 × 56 × 218 × 236 × 446) =
- (13 × 61 × 283 × 24 × 3 × 17 × 3 × 33.563 × 3 × 269 × 22 × 7 × 29 × 31 × 11 × 19 × 23 × 233 × 5.351 × 19 × 563) / (33 × 17 × 2 × 71 × 457 × 23 × 59 × 2 × 233 × 3 × 37 × 23 × 7 × 2 × 109 × 22 × 59 × 2 × 223) =
- (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563) / (212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563; 212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457) = 26 × 33 × 7 × 17 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563) / (212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457) =
- ((26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563) : (26 × 33 × 7 × 17 × 233)) / ((212 × 34 × 7 × 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 × 457) : (26 × 33 × 7 × 17 × 233)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 233 : 233 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(212 : 26 × 34 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 233 : 233 × 457) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 1 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(2(12 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 1 × 457) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 1 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(26 × 3 × 1 × 1 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 1 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 1 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(26 × 3 × 1 × 1 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 1 × 457) =
- (11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 31 × 61 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(26 × 3 × 37 × 592 × 71 × 109 × 223 × 457) =
- (11 × 13 × 361 × 23 × 29 × 31 × 61 × 269 × 283 × 563 × 5.351 × 33.563)/(64 × 3 × 37 × 3.481 × 71 × 109 × 223 × 457) =
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503/19.503.514.872.482.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503 : 19.503.514.872.482.496 = - 25.697.480.819 și restul = - 19.074.369.794.453.279 ⇒
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503 = - 25.697.480.819 × 19.503.514.872.482.496 - 19.074.369.794.453.279 ⇒
- 501.191.199.357.774.541.667.697.503/19.503.514.872.482.496 =
( - 25.697.480.819 × 19.503.514.872.482.496 - 19.074.369.794.453.279)/19.503.514.872.482.496 =
( - 25.697.480.819 × 19.503.514.872.482.496)/19.503.514.872.482.496 - 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496 =
- 25.697.480.819 - 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496 =
- 25.697.480.819 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.697.480.819 - 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496 =
- 25.697.480.819 - 19.074.369.794.453.279 : 19.503.514.872.482.496 ≈
- 25.697.480.819,977996526224 ≈
- 25.697.480.819,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.697.480.819,977996526224 =
- 25.697.480.819,977996526224 × 100/100 =
( - 25.697.480.819,977996526224 × 100)/100 =
- 2.569.748.081.997,799652622437/100 ≈
- 2.569.748.081.997,799652622437% ≈
- 2.569.748.081.997,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 = - 501.191.199.357.774.541.667.697.503/19.503.514.872.482.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 = - 25.697.480.819 19.074.369.794.453.279/19.503.514.872.482.496
Ca număr zecimal:
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 ≈ - 25.697.480.819,98
Ca procentaj:
- 793/459 × - 849/426 × 816/457 × - 100.689/472 × - 807/466 × 100.688/444 × - 1.672/448 × - 10.718/436 × 10.702/472 × - 10.697/446 ≈ - 2.569.748.081.997,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.