- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 =
793/381 × 736/355 × 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 10.565/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/381
793/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
381 = 3 × 127
CMMDC (793; 381) = 1
Fracția: 736/355
736/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
355 = 5 × 71
CMMDC (736; 355) = 1
Fracția: 676/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (676; 350) = 2
676/350 =
(676 : 2)/(350 : 2) =
338/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/350 =
(22 × 132)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 132)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 132)/(1 × 52 × 7) =
338/175
Fracția: 100.600/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.600 = 23 × 52 × 503
358 = 2 × 179
CMMDC (100.600; 358) = 2
100.600/358 =
(100.600 : 2)/(358 : 2) =
50.300/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.600/358 =
(23 × 52 × 503)/(2 × 179) =
((23 × 52 × 503) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 503)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 52 × 503)/(1 × 179) =
(22 × 52 × 503)/(1 × 179) =
50.300/179
Fracția: 692/379
692/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (692; 379) = 1
Fracția: 100.574/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (100.574; 418) = 2
100.574/418 =
(100.574 : 2)/(418 : 2) =
50.287/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.574/418 =
(2 × 50.287)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 50.287) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 50.287)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 50.287)/(1 × 11 × 19) =
50.287/209
Fracția: 1.587/370
1.587/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.587 = 3 × 232
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.587; 370) = 1
Fracția: 10.578/413
10.578/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
413 = 7 × 59
CMMDC (10.578; 413) = 1
Fracția: 10.563/389
10.563/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.563; 389) = 1
Fracția: 10.565/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.565 = 5 × 2.113
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.565; 385) = 5
10.565/385 =
(10.565 : 5)/(385 : 5) =
2.113/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.565/385 =
(5 × 2.113)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 2.113) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.113)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 2.113)/(1 × 7 × 11) =
2.113/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
793/381 × 736/355 × 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 10.565/385 =
793/381 × 736/355 × 338/175 × 50.300/179 × 692/379 × 50.287/209 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 2.113/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
793/381 × 736/355 × 338/175 × 50.300/179 × 692/379 × 50.287/209 × 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × 2.113/77 =
(793 × 736 × 338 × 50.300 × 692 × 50.287 × 1.587 × 10.578 × 10.563 × 2.113) / (381 × 355 × 175 × 179 × 379 × 209 × 370 × 413 × 389 × 77) =
(13 × 61 × 25 × 23 × 2 × 132 × 22 × 52 × 503 × 22 × 173 × 50.287 × 3 × 232 × 2 × 3 × 41 × 43 × 3 × 7 × 503 × 2.113) / (3 × 127 × 5 × 71 × 52 × 7 × 179 × 379 × 11 × 19 × 2 × 5 × 37 × 7 × 59 × 389 × 7 × 11) =
(211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287) / (2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287; 2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) = 2 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287) / (2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
((211 × 33 × 52 × 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((2 × 3 × 54 × 73 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(211 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(2(11 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(1 × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(210 × 32 × 50 × 1 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(210 × 32 × 1 × 1 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(210 × 32 × 133 × 233 × 41 × 43 × 61 × 173 × 5032 × 2.113 × 50.287)/(52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
(1.024 × 9 × 2.197 × 12.167 × 41 × 43 × 61 × 173 × 253.009 × 2.113 × 50.287)/(25 × 49 × 121 × 19 × 37 × 59 × 71 × 127 × 179 × 379 × 389) =
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104/1.462.960.861.499.781.022.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104 : 1.462.960.861.499.781.022.225 = 84.225.339.157 și restul = 1.285.090.195.516.201.914.779 ⇒
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104 = 84.225.339.157 × 1.462.960.861.499.781.022.225 + 1.285.090.195.516.201.914.779 ⇒
123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104/1.462.960.861.499.781.022.225 =
(84.225.339.157 × 1.462.960.861.499.781.022.225 + 1.285.090.195.516.201.914.779)/1.462.960.861.499.781.022.225 =
(84.225.339.157 × 1.462.960.861.499.781.022.225)/1.462.960.861.499.781.022.225 + 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225 =
84.225.339.157 + 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225 =
84.225.339.157 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
84.225.339.157 + 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225 =
84.225.339.157 + 1.285.090.195.516.201.914.779 : 1.462.960.861.499.781.022.225 ≈
84.225.339.157,878417344808 ≈
84.225.339.157,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
84.225.339.157,878417344808 =
84.225.339.157,878417344808 × 100/100 =
(84.225.339.157,878417344808 × 100)/100 =
8.422.533.915.787,841734480769/100 ≈
8.422.533.915.787,841734480769% ≈
8.422.533.915.787,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 = 123.218.374.734.521.050.473.648.981.679.104/1.462.960.861.499.781.022.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 = 84.225.339.157 1.285.090.195.516.201.914.779/1.462.960.861.499.781.022.225
Ca număr zecimal:
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 ≈ 84.225.339.157,88
Ca procentaj:
- 793/381 × 736/355 × - 676/350 × 100.600/358 × 692/379 × 100.574/418 × - 1.587/370 × 10.578/413 × 10.563/389 × - 10.565/385 ≈ 8.422.533.915.787,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.