- 793/348 × 947/931 × 407/618 × - 580/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/348 × 947/931 × 407/618 × - 580/327 =
793/348 × 947/931 × 407/618 × 580/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/348
793/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (793; 348) = 1
Fracția: 947/931
947/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
931 = 72 × 19
CMMDC (947; 931) = 1
Fracția: 407/618
407/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (407; 618) = 1
Fracția: 580/327
580/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
327 = 3 × 109
CMMDC (580; 327) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
793/348 × 947/931 × 407/618 × 580/327 =
(793 × 947 × 407 × 580) / (348 × 931 × 618 × 327) =
(13 × 61 × 947 × 11 × 37 × 22 × 5 × 29) / (22 × 3 × 29 × 72 × 19 × 2 × 3 × 103 × 3 × 109) =
(22 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 947) / (23 × 33 × 72 × 19 × 29 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 947; 23 × 33 × 72 × 19 × 29 × 103 × 109) = 22 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 947) / (23 × 33 × 72 × 19 × 29 × 103 × 109) =
((22 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 947) : (22 × 29)) / ((23 × 33 × 72 × 19 × 29 × 103 × 109) : (22 × 29)) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 61 × 947)/(23 : 22 × 33 × 72 × 19 × 29 : 29 × 103 × 109) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 13 × 1 × 37 × 61 × 947)/(2(3 - 2) × 33 × 72 × 19 × 1 × 103 × 109) =
(20 × 5 × 11 × 13 × 1 × 37 × 61 × 947)/(2 × 33 × 72 × 19 × 1 × 103 × 109) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 1 × 37 × 61 × 947)/(2 × 33 × 72 × 19 × 1 × 103 × 109) =
(5 × 11 × 13 × 37 × 61 × 947)/(2 × 33 × 72 × 19 × 103 × 109) =
(5 × 11 × 13 × 37 × 61 × 947)/(2 × 27 × 49 × 19 × 103 × 109) =
1.528.225.985/564.426.198
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.528.225.985 : 564.426.198 = 2 și restul = 399.373.589 ⇒
1.528.225.985 = 2 × 564.426.198 + 399.373.589 ⇒
1.528.225.985/564.426.198 =
(2 × 564.426.198 + 399.373.589)/564.426.198 =
(2 × 564.426.198)/564.426.198 + 399.373.589/564.426.198 =
2 + 399.373.589/564.426.198 =
2 399.373.589/564.426.198
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 399.373.589/564.426.198 =
2 + 399.373.589 : 564.426.198 ≈
2,707574507376 ≈
2,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,707574507376 =
2,707574507376 × 100/100 =
(2,707574507376 × 100)/100 =
270,757450737607/100 ≈
270,757450737607% ≈
270,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/348 × 947/931 × 407/618 × - 580/327 = 1.528.225.985/564.426.198
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/348 × 947/931 × 407/618 × - 580/327 = 2 399.373.589/564.426.198
Ca număr zecimal:
- 793/348 × 947/931 × 407/618 × - 580/327 ≈ 2,71
Ca procentaj:
- 793/348 × 947/931 × 407/618 × - 580/327 ≈ 270,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.