- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 =
793/340 × 954/942 × 410/609 × 590/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/340
793/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (793; 340) = 1
Fracția: 954/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (954; 942) = 2 × 3 = 6
954/942 =
(954 : 6)/(942 : 6) =
159/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/942 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 3 × 157) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 157) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 1 × 157) =
(1 × 31 × 53)/(1 × 1 × 157) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 1 × 157) =
159/157
Fracția: 410/609
410/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (410; 609) = 1
Fracția: 590/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
326 = 2 × 163
CMMDC (590; 326) = 2
590/326 =
(590 : 2)/(326 : 2) =
295/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/326 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 163) =
295/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
793/340 × 954/942 × 410/609 × 590/326 =
793/340 × 159/157 × 410/609 × 295/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
793/340 × 159/157 × 410/609 × 295/163 =
(793 × 159 × 410 × 295) / (340 × 157 × 609 × 163) =
(13 × 61 × 3 × 53 × 2 × 5 × 41 × 5 × 59) / (22 × 5 × 17 × 157 × 3 × 7 × 29 × 163) =
(2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61; 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
((2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61) : (2 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(1 × 1 × 51 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
508.340.755/176.629.082
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
508.340.755 : 176.629.082 = 2 și restul = 155.082.591 ⇒
508.340.755 = 2 × 176.629.082 + 155.082.591 ⇒
508.340.755/176.629.082 =
(2 × 176.629.082 + 155.082.591)/176.629.082 =
(2 × 176.629.082)/176.629.082 + 155.082.591/176.629.082 =
2 + 155.082.591/176.629.082 =
2 155.082.591/176.629.082
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 155.082.591/176.629.082 =
2 + 155.082.591 : 176.629.082 ≈
2,878012778213 ≈
2,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,878012778213 =
2,878012778213 × 100/100 =
(2,878012778213 × 100)/100 =
287,801277821282/100 =
287,801277821282% ≈
287,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 = 508.340.755/176.629.082
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 = 2 155.082.591/176.629.082
Ca număr zecimal:
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 ≈ 2,88
Ca procentaj:
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 ≈ 287,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.