- 793/214 × 320/207 × - 2.313/211 × - 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × - 10.274/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/214 × 320/207 × - 2.313/211 × - 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × - 10.274/177 =
793/214 × 320/207 × 2.313/211 × 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × 10.274/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/214
793/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
214 = 2 × 107
CMMDC (793; 214) = 1
Fracția: 320/207
320/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
207 = 32 × 23
CMMDC (320; 207) = 1
Fracția: 2.313/211
2.313/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.313 = 32 × 257
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.313; 211) = 1
Fracția: 10.191/176
10.191/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
176 = 24 × 11
CMMDC (10.191; 176) = 1
Fracția: 313/178
313/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (313; 178) = 1
Fracția: 322/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
188 = 22 × 47
CMMDC (322; 188) = 2
322/188 =
(322 : 2)/(188 : 2) =
161/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/188 =
(2 × 7 × 23)/(22 × 47) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 23)/(21 × 47) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 47) =
161/94
Fracția: 333/164
333/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
164 = 22 × 41
CMMDC (333; 164) = 1
Fracția: 10.274/177
10.274/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
177 = 3 × 59
CMMDC (10.274; 177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
793/214 × 320/207 × 2.313/211 × 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × 10.274/177 =
793/214 × 320/207 × 2.313/211 × 10.191/176 × 313/178 × 161/94 × 333/164 × 10.274/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
793/214 × 320/207 × 2.313/211 × 10.191/176 × 313/178 × 161/94 × 333/164 × 10.274/177 =
(793 × 320 × 2.313 × 10.191 × 313 × 161 × 333 × 10.274) / (214 × 207 × 211 × 176 × 178 × 94 × 164 × 177) =
(13 × 61 × 26 × 5 × 32 × 257 × 3 × 43 × 79 × 313 × 7 × 23 × 32 × 37 × 2 × 11 × 467) / (2 × 107 × 32 × 23 × 211 × 24 × 11 × 2 × 89 × 2 × 47 × 22 × 41 × 3 × 59) =
(27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467) / (29 × 33 × 11 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467; 29 × 33 × 11 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) = 27 × 33 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467) / (29 × 33 × 11 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) =
((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467) : (27 × 33 × 11 × 23)) / ((29 × 33 × 11 × 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) : (27 × 33 × 11 × 23)) =
(27 : 27 × 35 : 33 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467)/(29 : 27 × 33 : 33 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) =
(20 × 32 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467)/(22 × 30 × 1 × 1 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467)/(22 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) =
(32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467)/(22 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) =
(9 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 61 × 79 × 257 × 313 × 467)/(4 × 41 × 47 × 59 × 89 × 107 × 211) =
1.179.438.644.726.690.985/913.797.482.516
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.179.438.644.726.690.985 : 913.797.482.516 = 1.290.700 și restul = 234.043.289.785 ⇒
1.179.438.644.726.690.985 = 1.290.700 × 913.797.482.516 + 234.043.289.785 ⇒
1.179.438.644.726.690.985/913.797.482.516 =
(1.290.700 × 913.797.482.516 + 234.043.289.785)/913.797.482.516 =
(1.290.700 × 913.797.482.516)/913.797.482.516 + 234.043.289.785/913.797.482.516 =
1.290.700 + 234.043.289.785/913.797.482.516 =
1.290.700 234.043.289.785/913.797.482.516
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.290.700 + 234.043.289.785/913.797.482.516 =
1.290.700 + 234.043.289.785 : 913.797.482.516 ≈
1.290.700,256121618042 ≈
1.290.700,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.290.700,256121618042 =
1.290.700,256121618042 × 100/100 =
(1.290.700,256121618042 × 100)/100 =
129.070.025,612161804232/100 ≈
129.070.025,612161804232% ≈
129.070.025,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/214 × 320/207 × - 2.313/211 × - 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × - 10.274/177 = 1.179.438.644.726.690.985/913.797.482.516
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/214 × 320/207 × - 2.313/211 × - 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × - 10.274/177 = 1.290.700 234.043.289.785/913.797.482.516
Ca număr zecimal:
- 793/214 × 320/207 × - 2.313/211 × - 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × - 10.274/177 ≈ 1.290.700,26
Ca procentaj:
- 793/214 × 320/207 × - 2.313/211 × - 10.191/176 × 313/178 × 322/188 × 333/164 × - 10.274/177 ≈ 129.070.025,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.