- 793/212 × 330/190 × - 2.352/206 × - 10.178/201 × - 322/181 × 357/185 × - 343/221 × 10.279/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/212 × 330/190 × - 2.352/206 × - 10.178/201 × - 322/181 × 357/185 × - 343/221 × 10.279/197 =
- 793/212 × 330/190 × 2.352/206 × 10.178/201 × 322/181 × 357/185 × 343/221 × 10.279/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/212
793/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
212 = 22 × 53
CMMDC (793; 212) = 1
Fracția: 330/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (330; 190) = 2 × 5 = 10
330/190 =
(330 : 10)/(190 : 10) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/190 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 19) =
33/19
Fracția: 2.352/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
206 = 2 × 103
CMMDC (2.352; 206) = 2
2.352/206 =
(2.352 : 2)/(206 : 2) =
1.176/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.352/206 =
(24 × 3 × 72)/(2 × 103) =
((24 × 3 × 72) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 103) =
(2(4 - 1) × 3 × 72)/(1 × 103) =
(23 × 3 × 72)/(1 × 103) =
1.176/103
Fracția: 10.178/201
10.178/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
201 = 3 × 67
CMMDC (10.178; 201) = 1
Fracția: 322/181
322/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 181) = 1
Fracția: 357/185
357/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
185 = 5 × 37
CMMDC (357; 185) = 1
Fracția: 343/221
343/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
221 = 13 × 17
CMMDC (343; 221) = 1
Fracția: 10.279/197
10.279/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.279; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 793/212 × 330/190 × 2.352/206 × 10.178/201 × 322/181 × 357/185 × 343/221 × 10.279/197 =
- 793/212 × 33/19 × 1.176/103 × 10.178/201 × 322/181 × 357/185 × 343/221 × 10.279/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 793/212 × 33/19 × 1.176/103 × 10.178/201 × 322/181 × 357/185 × 343/221 × 10.279/197 =
- (793 × 33 × 1.176 × 10.178 × 322 × 357 × 343 × 10.279) / (212 × 19 × 103 × 201 × 181 × 185 × 221 × 197) =
- (13 × 61 × 3 × 11 × 23 × 3 × 72 × 2 × 7 × 727 × 2 × 7 × 23 × 3 × 7 × 17 × 73 × 19 × 541) / (22 × 53 × 19 × 103 × 3 × 67 × 181 × 5 × 37 × 13 × 17 × 197) =
- (25 × 33 × 78 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 541 × 727) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 78 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 541 × 727; 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) = 22 × 3 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 78 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 541 × 727) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) =
- ((25 × 33 × 78 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 541 × 727) : (22 × 3 × 13 × 17 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) : (22 × 3 × 13 × 17 × 19)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 78 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 61 × 541 × 727)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 78 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 541 × 727)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) =
- (23 × 32 × 78 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 541 × 727)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) =
- (23 × 32 × 78 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 541 × 727)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) =
- (23 × 32 × 78 × 11 × 23 × 61 × 541 × 727)/(5 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) =
- (8 × 9 × 5.764.801 × 11 × 23 × 61 × 541 × 727)/(5 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 197) =
- 2.519.409.999.292.972.632/2.412.706.123.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.519.409.999.292.972.632 : 2.412.706.123.385 = - 1.044.225 și restul = - 1.947.601.271.007 ⇒
- 2.519.409.999.292.972.632 = - 1.044.225 × 2.412.706.123.385 - 1.947.601.271.007 ⇒
- 2.519.409.999.292.972.632/2.412.706.123.385 =
( - 1.044.225 × 2.412.706.123.385 - 1.947.601.271.007)/2.412.706.123.385 =
( - 1.044.225 × 2.412.706.123.385)/2.412.706.123.385 - 1.947.601.271.007/2.412.706.123.385 =
- 1.044.225 - 1.947.601.271.007/2.412.706.123.385 =
- 1.044.225 1.947.601.271.007/2.412.706.123.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.044.225 - 1.947.601.271.007/2.412.706.123.385 =
- 1.044.225 - 1.947.601.271.007 : 2.412.706.123.385 ≈
- 1.044.225,80722689437 ≈
- 1.044.225,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.044.225,80722689437 =
- 1.044.225,80722689437 × 100/100 =
( - 1.044.225,80722689437 × 100)/100 =
- 104.422.580,722689436977/100 ≈
- 104.422.580,722689436977% ≈
- 104.422.580,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/212 × 330/190 × - 2.352/206 × - 10.178/201 × - 322/181 × 357/185 × - 343/221 × 10.279/197 = - 2.519.409.999.292.972.632/2.412.706.123.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/212 × 330/190 × - 2.352/206 × - 10.178/201 × - 322/181 × 357/185 × - 343/221 × 10.279/197 = - 1.044.225 1.947.601.271.007/2.412.706.123.385
Ca număr zecimal:
- 793/212 × 330/190 × - 2.352/206 × - 10.178/201 × - 322/181 × 357/185 × - 343/221 × 10.279/197 ≈ - 1.044.225,81
Ca procentaj:
- 793/212 × 330/190 × - 2.352/206 × - 10.178/201 × - 322/181 × 357/185 × - 343/221 × 10.279/197 ≈ - 104.422.580,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.