- 793/162 × - 283/144 × 7.353/151 × - 1.896/152 × - 263/152 × 263/161 × 266/166 × - 257/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/162 × - 283/144 × 7.353/151 × - 1.896/152 × - 263/152 × 263/161 × 266/166 × - 257/150 =
- 793/162 × 283/144 × 7.353/151 × 1.896/152 × 263/152 × 263/161 × 266/166 × 257/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/162
793/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
162 = 2 × 34
CMMDC (793; 162) = 1
Fracția: 283/144
283/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (283; 144) = 1
Fracția: 7.353/151
7.353/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.353 = 32 × 19 × 43
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.353; 151) = 1
Fracția: 1.896/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.896 = 23 × 3 × 79
152 = 23 × 19
CMMDC (1.896; 152) = 23 = 8
1.896/152 =
(1.896 : 8)/(152 : 8) =
237/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.896/152 =
(23 × 3 × 79)/(23 × 19) =
((23 × 3 × 79) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 79)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 79)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 3 × 79)/(20 × 19) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 19) =
237/19
Fracția: 263/152
263/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (263; 152) = 1
Fracția: 263/161
263/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (263; 161) = 1
Fracția: 266/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
166 = 2 × 83
CMMDC (266; 166) = 2
266/166 =
(266 : 2)/(166 : 2) =
133/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/166 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 83) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 83) =
133/83
Fracția: 257/150
257/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (257; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 793/162 × 283/144 × 7.353/151 × 1.896/152 × 263/152 × 263/161 × 266/166 × 257/150 =
- 793/162 × 283/144 × 7.353/151 × 237/19 × 263/152 × 263/161 × 133/83 × 257/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 793/162 × 283/144 × 7.353/151 × 237/19 × 263/152 × 263/161 × 133/83 × 257/150 =
- (793 × 283 × 7.353 × 237 × 263 × 263 × 133 × 257) / (162 × 144 × 151 × 19 × 152 × 161 × 83 × 150) =
- (13 × 61 × 283 × 32 × 19 × 43 × 3 × 79 × 263 × 263 × 7 × 19 × 257) / (2 × 34 × 24 × 32 × 151 × 19 × 23 × 19 × 7 × 23 × 83 × 2 × 3 × 52) =
- (33 × 7 × 13 × 192 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283) / (29 × 37 × 52 × 7 × 192 × 23 × 83 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 13 × 192 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283; 29 × 37 × 52 × 7 × 192 × 23 × 83 × 151) = 33 × 7 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 7 × 13 × 192 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283) / (29 × 37 × 52 × 7 × 192 × 23 × 83 × 151) =
- ((33 × 7 × 13 × 192 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283) : (33 × 7 × 192)) / ((29 × 37 × 52 × 7 × 192 × 23 × 83 × 151) : (33 × 7 × 192)) =
- (33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 192 : 192 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283)/(29 × 37 : 33 × 52 × 7 : 7 × 192 : 192 × 23 × 83 × 151) =
- (3(3 - 3) × 1 × 13 × 19(2 - 2) × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283)/(29 × 3(7 - 3) × 52 × 1 × 19(2 - 2) × 23 × 83 × 151) =
- (30 × 1 × 13 × 190 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283)/(29 × 34 × 52 × 1 × 190 × 23 × 83 × 151) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283)/(29 × 34 × 52 × 1 × 1 × 23 × 83 × 151) =
- (13 × 43 × 61 × 79 × 257 × 2632 × 283)/(29 × 34 × 52 × 23 × 83 × 151) =
- (13 × 43 × 61 × 79 × 257 × 69.169 × 283)/(512 × 81 × 25 × 23 × 83 × 151) =
- 13.551.887.571.299.519/298.866.931.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.551.887.571.299.519 : 298.866.931.200 = - 45.344 și restul = - 65.442.966.719 ⇒
- 13.551.887.571.299.519 = - 45.344 × 298.866.931.200 - 65.442.966.719 ⇒
- 13.551.887.571.299.519/298.866.931.200 =
( - 45.344 × 298.866.931.200 - 65.442.966.719)/298.866.931.200 =
( - 45.344 × 298.866.931.200)/298.866.931.200 - 65.442.966.719/298.866.931.200 =
- 45.344 - 65.442.966.719/298.866.931.200 =
- 45.344 65.442.966.719/298.866.931.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.344 - 65.442.966.719/298.866.931.200 =
- 45.344 - 65.442.966.719 : 298.866.931.200 ≈
- 45.344,218970250259 ≈
- 45.344,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.344,218970250259 =
- 45.344,218970250259 × 100/100 =
( - 45.344,218970250259 × 100)/100 =
- 4.534.421,897025025899/100 ≈
- 4.534.421,897025025899% ≈
- 4.534.421,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/162 × - 283/144 × 7.353/151 × - 1.896/152 × - 263/152 × 263/161 × 266/166 × - 257/150 = - 13.551.887.571.299.519/298.866.931.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/162 × - 283/144 × 7.353/151 × - 1.896/152 × - 263/152 × 263/161 × 266/166 × - 257/150 = - 45.344 65.442.966.719/298.866.931.200
Ca număr zecimal:
- 793/162 × - 283/144 × 7.353/151 × - 1.896/152 × - 263/152 × 263/161 × 266/166 × - 257/150 ≈ - 45.344,22
Ca procentaj:
- 793/162 × - 283/144 × 7.353/151 × - 1.896/152 × - 263/152 × 263/161 × 266/166 × - 257/150 ≈ - 4.534.421,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.