- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 =
793/1.275 × 9.029/805 × 7.095/783 × 10.904/826 × 963.257/1.544 × 1.314/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/1.275
793/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (793; 1.275) = 1
Fracția: 9.029/805
9.029/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (9.029; 805) = 1
Fracția: 7.095/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.095 = 3 × 5 × 11 × 43
783 = 33 × 29
CMMDC (7.095; 783) = 3
7.095/783 =
(7.095 : 3)/(783 : 3) =
2.365/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.095/783 =
(3 × 5 × 11 × 43)/(33 × 29) =
((3 × 5 × 11 × 43) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 43)/(33 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 43)/(3(3 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 11 × 43)/(32 × 29) =
2.365/261
Fracția: 10.904/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.904 = 23 × 29 × 47
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.904; 826) = 2
10.904/826 =
(10.904 : 2)/(826 : 2) =
5.452/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.904/826 =
(23 × 29 × 47)/(2 × 7 × 59) =
((23 × 29 × 47) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 47)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(3 - 1) × 29 × 47)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 29 × 47)/(1 × 7 × 59) =
5.452/413
Fracția: 963.257/1.544
963.257/1.544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.257 = 71 × 13.567
1.544 = 23 × 193
CMMDC (963.257; 1.544) = 1
Fracția: 1.314/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (1.314; 804) = 2 × 3 = 6
1.314/804 =
(1.314 : 6)/(804 : 6) =
219/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.314/804 =
(2 × 32 × 73)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 32 × 73) : (2 × 3))/((22 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 73)/(22 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(2 - 1) × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 31 × 73)/(2 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 1 × 67) =
219/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
793/1.275 × 9.029/805 × 7.095/783 × 10.904/826 × 963.257/1.544 × 1.314/804 =
793/1.275 × 9.029/805 × 2.365/261 × 5.452/413 × 963.257/1.544 × 219/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
793/1.275 × 9.029/805 × 2.365/261 × 5.452/413 × 963.257/1.544 × 219/134 =
(793 × 9.029 × 2.365 × 5.452 × 963.257 × 219) / (1.275 × 805 × 261 × 413 × 1.544 × 134) =
(13 × 61 × 9.029 × 5 × 11 × 43 × 22 × 29 × 47 × 71 × 13.567 × 3 × 73) / (3 × 52 × 17 × 5 × 7 × 23 × 32 × 29 × 7 × 59 × 23 × 193 × 2 × 67) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567) / (24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567; 24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193) = 22 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567) / (24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567) : (22 × 3 × 5 × 29)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 193) : (22 × 3 × 5 × 29)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 29 : 29 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(24 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 × 17 × 23 × 29 : 29 × 59 × 67 × 193) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 193) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 193) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 193) =
(11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 59 × 67 × 193) =
(11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 71 × 73 × 9.029 × 13.567)/(4 × 9 × 25 × 49 × 17 × 23 × 59 × 67 × 193) =
11.192.751.787.001.125.627/13.155.261.039.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.192.751.787.001.125.627 : 13.155.261.039.900 = 850.819 și restul = 5.744.294.447.527 ⇒
11.192.751.787.001.125.627 = 850.819 × 13.155.261.039.900 + 5.744.294.447.527 ⇒
11.192.751.787.001.125.627/13.155.261.039.900 =
(850.819 × 13.155.261.039.900 + 5.744.294.447.527)/13.155.261.039.900 =
(850.819 × 13.155.261.039.900)/13.155.261.039.900 + 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900 =
850.819 + 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900 =
850.819 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
850.819 + 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900 =
850.819 + 5.744.294.447.527 : 13.155.261.039.900 ≈
850.819,436653779055 ≈
850.819,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
850.819,436653779055 =
850.819,436653779055 × 100/100 =
(850.819,436653779055 × 100)/100 =
85.081.943,665377905497/100 ≈
85.081.943,665377905497% ≈
85.081.943,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 = 11.192.751.787.001.125.627/13.155.261.039.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 = 850.819 5.744.294.447.527/13.155.261.039.900
Ca număr zecimal:
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 ≈ 850.819,44
Ca procentaj:
- 793/1.275 × - 9.029/805 × 7.095/783 × - 10.904/826 × - 963.257/1.544 × 1.314/804 ≈ 85.081.943,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.