- 792/463 × - 865/442 × - 824/455 × 100.705/480 × - 826/483 × - 100.731/461 × - 1.694/460 × - 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/463 × - 865/442 × - 824/455 × 100.705/480 × - 826/483 × - 100.731/461 × - 1.694/460 × - 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460 =
- 792/463 × 865/442 × 824/455 × 100.705/480 × 826/483 × 100.731/461 × 1.694/460 × 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/463
792/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 463) = 1
Fracția: 865/442
865/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (865; 442) = 1
Fracția: 824/455
824/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (824; 455) = 1
Fracția: 100.705/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (100.705; 480) = 5
100.705/480 =
(100.705 : 5)/(480 : 5) =
20.141/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.705/480 =
(5 × 11 × 1.831)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 11 × 1.831) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.831)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 11 × 1.831)/(25 × 3 × 1) =
20.141/96
Fracția: 826/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (826; 483) = 7
826/483 =
(826 : 7)/(483 : 7) =
118/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/483 =
(2 × 7 × 59)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 59)/(3 × 1 × 23) =
118/69
Fracția: 100.731/461
100.731/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.731; 461) = 1
Fracția: 1.694/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.694; 460) = 2
1.694/460 =
(1.694 : 2)/(460 : 2) =
847/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.694/460 =
(2 × 7 × 112)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 112) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 112)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 112)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 7 × 112)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 112)/(2 × 5 × 23) =
847/230
Fracția: 10.728/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
441 = 32 × 72
CMMDC (10.728; 441) = 32 = 9
10.728/441 =
(10.728 : 9)/(441 : 9) =
1.192/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.728/441 =
(23 × 32 × 149)/(32 × 72) =
((23 × 32 × 149) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 149)/(32 : 32 × 72) =
(23 × 3(2 - 2) × 149)/(3(2 - 2) × 72) =
(23 × 30 × 149)/(30 × 72) =
(23 × 1 × 149)/(1 × 72) =
1.192/49
Fracția: 10.737/491
10.737/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.737; 491) = 1
Fracția: 10.709/460
10.709/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.709; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/463 × 865/442 × 824/455 × 100.705/480 × 826/483 × 100.731/461 × 1.694/460 × 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460 =
- 792/463 × 865/442 × 824/455 × 20.141/96 × 118/69 × 100.731/461 × 847/230 × 1.192/49 × 10.737/491 × 10.709/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 792/463 × 865/442 × 824/455 × 20.141/96 × 118/69 × 100.731/461 × 847/230 × 1.192/49 × 10.737/491 × 10.709/460 =
- (792 × 865 × 824 × 20.141 × 118 × 100.731 × 847 × 1.192 × 10.737 × 10.709) / (463 × 442 × 455 × 96 × 69 × 461 × 230 × 49 × 491 × 460) =
- (23 × 32 × 11 × 5 × 173 × 23 × 103 × 11 × 1.831 × 2 × 59 × 3 × 33.577 × 7 × 112 × 23 × 149 × 32 × 1.193 × 10.709) / (463 × 2 × 13 × 17 × 5 × 7 × 13 × 25 × 3 × 3 × 23 × 461 × 2 × 5 × 23 × 72 × 491 × 22 × 5 × 23) =
- (210 × 35 × 5 × 7 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577) / (29 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 7 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577; 29 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) = 29 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 5 × 7 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577) / (29 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) =
- ((210 × 35 × 5 × 7 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577) : (29 × 32 × 5 × 7)) / ((29 × 32 × 53 × 73 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) : (29 × 32 × 5 × 7)) =
- (210 : 29 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577)/(29 : 29 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) =
- (2(10 - 9) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) =
- (21 × 33 × 1 × 1 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577)/(20 × 30 × 52 × 72 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577)/(1 × 1 × 52 × 72 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) =
- (2 × 33 × 114 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577)/(52 × 72 × 132 × 17 × 233 × 461 × 463 × 491) =
- (2 × 27 × 14.641 × 59 × 103 × 149 × 173 × 1.193 × 1.831 × 10.709 × 33.577)/(25 × 49 × 169 × 17 × 12.167 × 461 × 463 × 491) =
- 97.276.000.337.292.565.992.976.530.714/4.487.646.415.672.959.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.276.000.337.292.565.992.976.530.714 : 4.487.646.415.672.959.175 = - 21.676.395.893 și restul = - 3.363.062.900.849.862.439 ⇒
- 97.276.000.337.292.565.992.976.530.714 = - 21.676.395.893 × 4.487.646.415.672.959.175 - 3.363.062.900.849.862.439 ⇒
- 97.276.000.337.292.565.992.976.530.714/4.487.646.415.672.959.175 =
( - 21.676.395.893 × 4.487.646.415.672.959.175 - 3.363.062.900.849.862.439)/4.487.646.415.672.959.175 =
( - 21.676.395.893 × 4.487.646.415.672.959.175)/4.487.646.415.672.959.175 - 3.363.062.900.849.862.439/4.487.646.415.672.959.175 =
- 21.676.395.893 - 3.363.062.900.849.862.439/4.487.646.415.672.959.175 =
- 21.676.395.893 3.363.062.900.849.862.439/4.487.646.415.672.959.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.676.395.893 - 3.363.062.900.849.862.439/4.487.646.415.672.959.175 =
- 21.676.395.893 - 3.363.062.900.849.862.439 : 4.487.646.415.672.959.175 ≈
- 21.676.395.893,749404607525 ≈
- 21.676.395.893,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.676.395.893,749404607525 =
- 21.676.395.893,749404607525 × 100/100 =
( - 21.676.395.893,749404607525 × 100)/100 =
- 2.167.639.589.374,940460752533/100 ≈
- 2.167.639.589.374,940460752533% ≈
- 2.167.639.589.374,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/463 × - 865/442 × - 824/455 × 100.705/480 × - 826/483 × - 100.731/461 × - 1.694/460 × - 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460 = - 97.276.000.337.292.565.992.976.530.714/4.487.646.415.672.959.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/463 × - 865/442 × - 824/455 × 100.705/480 × - 826/483 × - 100.731/461 × - 1.694/460 × - 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460 = - 21.676.395.893 3.363.062.900.849.862.439/4.487.646.415.672.959.175
Ca număr zecimal:
- 792/463 × - 865/442 × - 824/455 × 100.705/480 × - 826/483 × - 100.731/461 × - 1.694/460 × - 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460 ≈ - 21.676.395.893,75
Ca procentaj:
- 792/463 × - 865/442 × - 824/455 × 100.705/480 × - 826/483 × - 100.731/461 × - 1.694/460 × - 10.728/441 × 10.737/491 × 10.709/460 ≈ - 2.167.639.589.374,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.