- 792/458 × - 858/440 × - 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × - 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × - 10.699/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/458 × - 858/440 × - 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × - 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × - 10.699/462 =
- 792/458 × 858/440 × 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × 10.699/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
458 = 2 × 229
CMMDC (792; 458) = 2
792/458 =
(792 : 2)/(458 : 2) =
396/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/458 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 229) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 229) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 229) =
396/229
Fracția: 858/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (858; 440) = 2 × 11 = 22
858/440 =
(858 : 22)/(440 : 22) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/440 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 11))/((23 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 13)/(23 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
39/20
Fracția: 805/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
441 = 32 × 72
CMMDC (805; 441) = 7
805/441 =
(805 : 7)/(441 : 7) =
115/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/441 =
(5 × 7 × 23)/(32 × 72) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(32 × 72 : 7) =
(5 × 1 × 23)/(32 × 7(2 - 1)) =
(5 × 1 × 23)/(32 × 71) =
(5 × 1 × 23)/(32 × 7) =
115/63
Fracția: 100.706/463
100.706/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.706; 463) = 1
Fracția: 821/471
821/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (821; 471) = 1
Fracția: 100.715/447
100.715/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
447 = 3 × 149
CMMDC (100.715; 447) = 1
Fracția: 1.673/463
1.673/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.673 = 7 × 239
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.673; 463) = 1
Fracția: 10.729/433
10.729/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.729; 433) = 1
Fracția: 10.732/477
10.732/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
477 = 32 × 53
CMMDC (10.732; 477) = 1
Fracția: 10.699/462
10.699/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.699; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 792/458 × 858/440 × 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × 10.699/462 =
- 396/229 × 39/20 × 115/63 × 100.706/463 × 821/471 × 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × 10.699/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 396/229 × 39/20 × 115/63 × 100.706/463 × 821/471 × 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × 10.699/462 =
- (396 × 39 × 115 × 100.706 × 821 × 100.715 × 1.673 × 10.729 × 10.732 × 10.699) / (229 × 20 × 63 × 463 × 471 × 447 × 463 × 433 × 477 × 462) =
- (22 × 32 × 11 × 3 × 13 × 5 × 23 × 2 × 43 × 1.171 × 821 × 5 × 20.143 × 7 × 239 × 10.729 × 22 × 2.683 × 13 × 823) / (229 × 22 × 5 × 32 × 7 × 463 × 3 × 157 × 3 × 149 × 463 × 433 × 32 × 53 × 2 × 3 × 7 × 11) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143) / (23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143; 23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143) / (23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143)/(23 : 23 × 37 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) =
- (22 × 30 × 51 × 1 × 1 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143)/(20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) =
- (22 × 5 × 132 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143)/(34 × 7 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 4632) =
- (4 × 5 × 169 × 23 × 43 × 239 × 821 × 823 × 1.171 × 2.683 × 10.729 × 20.143)/(81 × 7 × 53 × 149 × 157 × 229 × 433 × 214.369) =
- 366.534.493.353.454.318.847.079.824.140/14.942.738.972.737.177.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 366.534.493.353.454.318.847.079.824.140 : 14.942.738.972.737.177.119 = - 24.529.270.973 și restul = - 12.376.441.784.033.357.353 ⇒
- 366.534.493.353.454.318.847.079.824.140 = - 24.529.270.973 × 14.942.738.972.737.177.119 - 12.376.441.784.033.357.353 ⇒
- 366.534.493.353.454.318.847.079.824.140/14.942.738.972.737.177.119 =
( - 24.529.270.973 × 14.942.738.972.737.177.119 - 12.376.441.784.033.357.353)/14.942.738.972.737.177.119 =
( - 24.529.270.973 × 14.942.738.972.737.177.119)/14.942.738.972.737.177.119 - 12.376.441.784.033.357.353/14.942.738.972.737.177.119 =
- 24.529.270.973 - 12.376.441.784.033.357.353/14.942.738.972.737.177.119 =
- 24.529.270.973 12.376.441.784.033.357.353/14.942.738.972.737.177.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.529.270.973 - 12.376.441.784.033.357.353/14.942.738.972.737.177.119 =
- 24.529.270.973 - 12.376.441.784.033.357.353 : 14.942.738.972.737.177.119 ≈
- 24.529.270.973,828257912195 ≈
- 24.529.270.973,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.529.270.973,828257912195 =
- 24.529.270.973,828257912195 × 100/100 =
( - 24.529.270.973,828257912195 × 100)/100 =
- 2.452.927.097.382,825791219495/100 ≈
- 2.452.927.097.382,825791219495% ≈
- 2.452.927.097.382,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/458 × - 858/440 × - 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × - 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × - 10.699/462 = - 366.534.493.353.454.318.847.079.824.140/14.942.738.972.737.177.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/458 × - 858/440 × - 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × - 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × - 10.699/462 = - 24.529.270.973 12.376.441.784.033.357.353/14.942.738.972.737.177.119
Ca număr zecimal:
- 792/458 × - 858/440 × - 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × - 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × - 10.699/462 ≈ - 24.529.270.973,83
Ca procentaj:
- 792/458 × - 858/440 × - 805/441 × 100.706/463 × 821/471 × - 100.715/447 × 1.673/463 × 10.729/433 × 10.732/477 × - 10.699/462 ≈ - 2.452.927.097.382,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.