- 792/451 × - 808/450 × - 845/485 × - 100.682/427 × 853/438 × - 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × - 10.691/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/451 × - 808/450 × - 845/485 × - 100.682/427 × 853/438 × - 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × - 10.691/317 =
792/451 × 808/450 × 845/485 × 100.682/427 × 853/438 × 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × 10.691/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
451 = 11 × 41
CMMDC (792; 451) = 11
792/451 =
(792 : 11)/(451 : 11) =
72/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/451 =
(23 × 32 × 11)/(11 × 41) =
((23 × 32 × 11) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(23 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 41) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 41) =
72/41
Fracția: 808/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (808; 450) = 2
808/450 =
(808 : 2)/(450 : 2) =
404/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/450 =
(23 × 101)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 32 × 52) =
(22 × 101)/(1 × 32 × 52) =
404/225
Fracția: 845/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
485 = 5 × 97
CMMDC (845; 485) = 5
845/485 =
(845 : 5)/(485 : 5) =
169/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/485 =
(5 × 132)/(5 × 97) =
((5 × 132) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 132)/(1 × 97) =
169/97
Fracția: 100.682/427
100.682/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
427 = 7 × 61
CMMDC (100.682; 427) = 1
Fracția: 853/438
853/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (853; 438) = 1
Fracția: 100.695/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.695; 455) = 5 × 7 = 35
100.695/455 =
(100.695 : 35)/(455 : 35) =
2.877/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.695/455 =
(3 × 5 × 72 × 137)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 5 × 72 × 137) : (5 × 7))/((5 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
(3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 137)/(5 : 5 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 7(2 - 1) × 137)/(1 × 1 × 13) =
(3 × 1 × 71 × 137)/(1 × 1 × 13) =
(3 × 1 × 7 × 137)/(1 × 1 × 13) =
2.877/13
Fracția: 1.688/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.688 = 23 × 211
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.688; 438) = 2
1.688/438 =
(1.688 : 2)/(438 : 2) =
844/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.688/438 =
(23 × 211)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 211) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 211)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 211)/(1 × 3 × 73) =
844/219
Fracția: 10.664/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.664; 406) = 2
10.664/406 =
(10.664 : 2)/(406 : 2) =
5.332/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.664/406 =
(23 × 31 × 43)/(2 × 7 × 29) =
((23 × 31 × 43) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 43)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 31 × 43)/(1 × 7 × 29) =
(22 × 31 × 43)/(1 × 7 × 29) =
5.332/203
Fracția: 10.723/429
10.723/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.723; 429) = 1
Fracția: 10.691/317
10.691/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.691; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/451 × 808/450 × 845/485 × 100.682/427 × 853/438 × 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × 10.691/317 =
72/41 × 404/225 × 169/97 × 100.682/427 × 853/438 × 2.877/13 × 844/219 × 5.332/203 × 10.723/429 × 10.691/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
72/41 × 404/225 × 169/97 × 100.682/427 × 853/438 × 2.877/13 × 844/219 × 5.332/203 × 10.723/429 × 10.691/317 =
(72 × 404 × 169 × 100.682 × 853 × 2.877 × 844 × 5.332 × 10.723 × 10.691) / (41 × 225 × 97 × 427 × 438 × 13 × 219 × 203 × 429 × 317) =
(23 × 32 × 22 × 101 × 132 × 2 × 50.341 × 853 × 3 × 7 × 137 × 22 × 211 × 22 × 31 × 43 × 10.723 × 10.691) / (41 × 32 × 52 × 97 × 7 × 61 × 2 × 3 × 73 × 13 × 3 × 73 × 7 × 29 × 3 × 11 × 13 × 317) =
(210 × 33 × 7 × 132 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341) / (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 7 × 132 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341; 2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) = 2 × 33 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 7 × 132 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341) / (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) =
((210 × 33 × 7 × 132 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341) : (2 × 33 × 7 × 132)) / ((2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) : (2 × 33 × 7 × 132)) =
(210 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 : 132 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341)/(2 : 2 × 35 : 33 × 52 × 72 : 7 × 11 × 132 : 132 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) =
(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 2) × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341)/(1 × 3(5 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 2) × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) =
(29 × 30 × 1 × 130 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341)/(1 × 32 × 52 × 7 × 11 × 130 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341)/(1 × 32 × 52 × 7 × 11 × 1 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) =
(29 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341)/(32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 732 × 97 × 317) =
(512 × 31 × 43 × 101 × 137 × 211 × 853 × 10.691 × 10.723 × 50.341)/(9 × 25 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 5.329 × 97 × 317) =
9.809.119.190.649.579.312.536.708.608/205.902.514.189.258.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.809.119.190.649.579.312.536.708.608 : 205.902.514.189.258.425 = 47.639.628.050 și restul = 113.460.640.207.887.358 ⇒
9.809.119.190.649.579.312.536.708.608 = 47.639.628.050 × 205.902.514.189.258.425 + 113.460.640.207.887.358 ⇒
9.809.119.190.649.579.312.536.708.608/205.902.514.189.258.425 =
(47.639.628.050 × 205.902.514.189.258.425 + 113.460.640.207.887.358)/205.902.514.189.258.425 =
(47.639.628.050 × 205.902.514.189.258.425)/205.902.514.189.258.425 + 113.460.640.207.887.358/205.902.514.189.258.425 =
47.639.628.050 + 113.460.640.207.887.358/205.902.514.189.258.425 =
47.639.628.050 113.460.640.207.887.358/205.902.514.189.258.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.639.628.050 + 113.460.640.207.887.358/205.902.514.189.258.425 =
47.639.628.050 + 113.460.640.207.887.358 : 205.902.514.189.258.425 ≈
47.639.628.050,551040576919 ≈
47.639.628.050,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.639.628.050,551040576919 =
47.639.628.050,551040576919 × 100/100 =
(47.639.628.050,551040576919 × 100)/100 =
4.763.962.805.055,104057691883/100 ≈
4.763.962.805.055,104057691883% ≈
4.763.962.805.055,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/451 × - 808/450 × - 845/485 × - 100.682/427 × 853/438 × - 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × - 10.691/317 = 9.809.119.190.649.579.312.536.708.608/205.902.514.189.258.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/451 × - 808/450 × - 845/485 × - 100.682/427 × 853/438 × - 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × - 10.691/317 = 47.639.628.050 113.460.640.207.887.358/205.902.514.189.258.425
Ca număr zecimal:
- 792/451 × - 808/450 × - 845/485 × - 100.682/427 × 853/438 × - 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × - 10.691/317 ≈ 47.639.628.050,55
Ca procentaj:
- 792/451 × - 808/450 × - 845/485 × - 100.682/427 × 853/438 × - 100.695/455 × 1.688/438 × 10.664/406 × 10.723/429 × - 10.691/317 ≈ 4.763.962.805.055,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.